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encore ln

Posté par nissgirl3 (invité) 23-06-05 à 10:58

bonjour,
quelqu'un aurait un petit coup de pouce pour résoudre cette inéquation?
ln (3x^2-x)ln x + ln 2

Posté par chrystelou (invité)re : encore ln 23-06-05 à 11:07

Bonjour,
3$ln a + ln b = ln ab

3$ln (3x^2-x) \le ln x + ln 2
3$ln (\frac{3x^2-x}{2x}) \le 0
3$ln (\frac{3x-1}{2}) \le 0
3$ \frac{3x-1}{2} \le 1
Je te laisse continuer ...

Posté par
rene38re : encore ln 23-06-05 à 11:10

Bonjour
3$ 3x^2-x=x(3x-1)
et ln(ab) = ln(a)+ln(b) pour a>0 et b>0

Posté par philoux (invité)re : encore ln 23-06-05 à 11:13

>tu peux aussi dire x=1 racine évidente

Philoux

Posté par
rene38re : encore ln 23-06-05 à 11:15

Bonjour philoux
"tu peux aussi dire x=1 racine évidente"
mais ça n'avance pas beaucoup de connaître une solution parmi une infinité ...

Posté par
H_aldnoerre : encore ln 23-06-05 à 11:16

avant de prendre le logarithme d'une inconnue s'assurer qu'il est positif ...

Posté par philoux (invité)re : encore ln 23-06-05 à 11:25

Bonjour rené38

je viens de m'apercevoir que ce n'était pas une égalité mais une inégalité

dsl

Philoux

Posté par chrystelou (invité)re : encore ln 23-06-05 à 11:45

Effectivement, il fallait commencer par x > 0 et 3x²-x > 0 soit x > 1/3.

On trouve donc normalement ]1/3;1]

Posté par
H_aldnoerre : encore ln 23-06-05 à 11:47

c souvent la cause de bcp d'erreur ...
et pourtant c par la qu'il faut commencer


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