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encore un rectangle d'or
Bonjour, j'ai un probleme dont je n'arrive pas a trouver la solution (et encore moins comprendre les solutions trouvés ici sur les rectangles d'or..)
Si l'un de vous peut se dévouer et détailler toutes les étapes pour arriver au resultat de mon probleme :
On considère un rectangle ABCD de largeur l et de longueur L ayant comme rapport k = L/l. On retire de ce rectangle le plus grand carré possible AEFD. Pour donner les mêmes rapports de dimensions entres les rectangles ABCD et BCFE nous allons rechercher la valeur que doit avoir K.
merci d'avance pour vos réponses.
FC = DC - DF
DF = AD puisque AEFD est un carré -->
FC = DC - DA
FC = L - l
CB = DA = l
Il y a un moment ou je suis complètement largué=
FC/CB = (L-l)/l
FC/CB = (L/l)- 1
FC/CB = (1+V5)/2 - 1 ....................... comment est deduis ce calcul par rapport a
l'équation précedente
FC/CB = (-2+1+V5)/2
FC/CB = (V5 - 1)/2
CB/FC = 2/(V5 - 1)
CB/FC = 2(V5 + 1)/[(V5 - 1)(V5 + 1)]
CB/FC = 2(V5 + 1)/4
CB/FC = (V5 + 1)/2
CB/FC = (1 + V5)/2
Et donc le rectangle BEFC est encore un rectangle d'or, de longueur L' = CB et de largeur l' = FC
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