tout d'abord, je tiens à préciser que ça fait très longtemps que je n'ai pas fait des suites pareils, mais il me semble qu'on va avoir Vn+2 et pas Vn+3!!
est-tu sûr de l'équation? elle doit être similaire à la première relation..

si c'est le cas on utilise l'équation caractéristique pour la suite Vn, ce sera évidemment:
je te laisse le soin de la faire, d'après ce que tu dois trouver, je pense que tu auras un delta négatif, et tu en déduiras les deux solution complexes, (tu auras forcément à le déduire de la première question)
ainsi on auras tel que et sont les solutions de la première équation..
il me semble que c'est la voie à suivre, désolé pour ces réponses incomplètes, mais comme je l'ai déjà dit je ne m'en rappelle plus, j'espère qu'il en aura d'autres personnes qui t'aideront mieux que moi..
bon courage

Bonjour, tu as raison,
l'équation est la suivante:
V(n+3) - (3/2)V(n+2) + (3/4)V(n+1) - (1/4)V(n) = 0 alors il existe ...

Merci bcp, désolée!

aïe aïe, alors la ça se corce!! désolé mais je te l'ai déjà dit ça fait vraiment longtemps que je n'ai pas traité de suites, tout ça c'est enfoui au fond de ma tête!! sorry..
je suis sûr qu'il aura quelqu'un pour t'aider

Je suis sure que qq un va pouvoir m aider maintenant que l'enonce est bien posé! n est ce pas...

Je compte sur vous, merci

Rmq: l equation de recurrence du premier message est erroné, voir le message suivant pour l equatoin exacte... c est un peu meli melo, je vais reecrire entierment l enonce, ce sera plus simple!

déduire que si une suite reelle (Vn) n E N, vérifie l'équation de récurrence V(n+3) - (3/2)V(n+2) + (3/4)V(n+1) - (1/4)V(n) = 0 alors il existe (,,) E R^3 tq:
V(n)= + (1/2)^n  * ( cos((pi/3)n) + sin((pi/3)n) )
pr tt n E N

Rmq: (Vn) c'est la suite; V ne signifie pas racine!

Rmq: ds la 1ere question on nous fait résoudre:
z^2 - (1/2)z + (1/4) = 0
j'ai trouver :
z1= (1/4) + i (rac(3) / 4) = (1/2)e^(i pi/3)
et
z2= (1/4) - i (rac(3) / 4) = (1/2)e^(-i pi/3)