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Endomorphisme

Posté par
sqrt 09-05-19 à 12:28

Bonjour,

J'ai une question par rapport à l'exercices suivant.

Soit u : \R_2[ X] \rightarrow\R [ X ] défini par u(P)=P+(1-X)P'
Soit \beta = (1,X,X^2) la base canonique de \R_2[X]

Montrer que u est un endomorphisme de \R_2[X].

Ainsi, j'ai un peu de mal à  voir que c'est un endomorphisme car u : \R_2[ X] \rightarrow \R [ X ].

De plus j'ai une autre question,  est ce que la définition de morphisme diffère selon si on est dans la théorie des groupes ou dans les applications linéaires? (car j'ai un peu l'impression)

Merci bien

sqrt

Posté par
sqrtre : Endomorphisme 09-05-19 à 12:42

En fait, je crois que j'ai la réponse à ma question.
Toutes mes excuses

Posté par
Camélia Correcteurre : Endomorphisme 09-05-19 à 14:07

Bonjour

Le mot "morphisme" désigne une application qui respecte les structures. Tu connais les morphismes de groupe et les applications linéaires qui sont des morphismes d'espace vectoriel. Mais, par exemple, les fonctions croissantes sont des morphismes d'ensemble ordonné et les fonctions continues sont des morphismes d'espace topologique.


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