Bonsoir,

il faut 3 600 k€ pour 45 minutes à la télévision et 400 k€ pour 8 annonces dans un journal. Cela va atteindre 10 180 000 personnes.

Merci monrow pour cet énigme mais une étude rapide mène à la conclusion qu'il faut x  minutes de télévision minimum pour toucher le maximum de personnes.


Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6 260 000 personnes.

Ma méthode a consisté à écrire pour x le nombre de minutes pour la télé et y celui pour le journal 8x+5y=400. D'où . On veut maximiser soit encore . Comme x est un entier, et que l'on minimise x, x=5. Il vient . Il vient que le maximum vaut personnes.

Dans mon premier post j'ai oublié de multiplier 8x/5 par 8 et ai continué les calculs avec.

La bonne réponse doit donc être il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3 600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 1 220 000 personnes.

Avec x le nb de mn de TV et y le nb d'annonces, la contrainte de prix donne :
80x+50y<4000
Il faut maximiser la fonction f(x,y)=100 000x+80 000y
Soit f((y)<5 000 000 +17 500y
La valeur de y doit être maximale, donc celle de x minimale.
x=5 et donc y=72
Il faut ....400.. k€ pour ...5.. minutes à la télévision et ...3600...... k€ pour ...72... annonces dans un journal. Cela va atteindre ...6 260 000.... personnes.

Bonjour,

1k€ à la télé touche 100000/80 = 1250 personnes

1k€ dans le journal touche 80000/50 = 1600 personnes

Il faut donc mettre le maximum dans le journal.


Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6 260 000 personnes.


Je suis contente de te revoir, Monrow  

Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6 260 000 personnes.

Bonjour Monrow.
5 minutes à la télévision et 72 annonces dans le journal.
Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6 160 000 personnes.

1 k€ à la télévision apporte un public de 100000/80 = 1250 personnes.
1 k€ dans le journal apporte un publice de 80000/50 = 1600 personnes.
Il faut donc utiliser le plus possible le journal.
On minimise l'usage de la télévision : 80*5 = 400.
Le reste sera utilisé à plein dans le journal, car il est divisible par 50 : 4000-400 = 3600, donc 72 annonces.

Il s'agit d'une campagne et non d'une campagne.

Bonjour,

soit X le nombre de minutes télé et Y le nombre d'annonces presse.
On a deux relations

pour le nombre d'impacts public : X*100000 + Y*80000 = N
et pour les dépenses : X*80k€ + Y*50k€ = 4000k€ max

on constate que le facteur d'impact pub est de 125% pour 1 minute de télé par rapport à 1 annonce journal.
Par contre le rapport des coûts est de 160% pour une minute télé par rapport à une annonce journal. L'investissement dans la minute télé est donc défavorable.
On a le maximum de personnes touchées pour 5 minutes télé et 72 annonces journal.
Bien à vous

Bonjour monrow

Je n'ai pas vu de piège particulier!

Il semble évident que le taux de vision est de 1.6 pour le journal
et de 1.25 pour la TV
Donc une fois investi les 5 minutes de TV basiques, soit 400 Ke
Il mettra 3600 Ke sur la presse soit  72 pages
il touchera 400 000 x 1.25 +3 600 000 x 1.6 =6 260 000 prospects

Salut Monrow,
Je propose :
Il faut 3600 k€ pour 45 minutes à la télévision et 400 k€ pour 8 annonces dans un journal. Cela va atteindre 5140000 personnes.

Bonjour,

C'est un exo de programmation linéaire.
Mais vu qu'il n'y a qu'une contrainte de forme cy+ax+b<=d. On peut faire un raisonnement avec les doigts.

Appelons efficacité du message, le rapport audience sur prix. E(T) = 100000/80 = 10/8*10³ = 1250 k€^(-1) et E(J) = 80000/50 = 8/5*10³ = 1600 k€^(-1).

Donc, le journal est plus efficace. Donc, on prend le minimum de télé soit 5 mn. Il reste donc, 4000 - 80*5 = 3600 k€. On sait que l'apparition au journal coute 50 k€. Donc, 3600/50 = 72. On obtient un entier. Donc, on peut affirmer que l'optimal est le couple (5mn,72 apparitions).


Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela peut atteindre 6 260 000 personnes en cas d'indépendance des personnes.

PS :



Ce résultat est confirmer par la méthode générale.

Bonjour monrow,

Enchanté de faire ta connaissance.

Voici ma réponse :

Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6 260 000 personnes.

Pour la démonstration, je suis désolé mais j'ai simplement pris mon tableur et essayé toutes les valeurs pour le nombre d'annonces.

Merci beaucoup.

Bonjour MonRow,

Il faut d'abord excuser mon raisonnement simpliste:
On demande le nombre total de personnes atteintes par la publicité et pas
le nombre total de personnes différentes atteintes par la publicité .

   Bonjour !! !!

Etilarkov voulait au moins 5 minutes à la télévision et au moins une annonce dans le journal : j'ai voulu prendre ses exigences comme point de départ pour ma recherche.

5 min à la télévision: 400 k€ soit 500 000 personnes atteintes.
1 annonce dans le journal: 50 k€ soit 80 000 personnes atteintes.

Nous arrivons à 580 000 personnes atteintes pour 450 k€. Il lui reste maintenant 3550 k€ de reserve sur les 4000 k€ de départ.

Puisque le moyen permettant d'offrir à Etilarkov le maximum de personnes pour sa publicité est la télévision, j'ai choisi de prioriser ce média-là.

J'ai calculé: 3550 / 80 = 44
Soit: 44 minutes à la télévision (en plus des cinq minutes)= 3520 k€ et donc, 4 400 000 personnes touchées !!!

Il reste alors 3550 - 3520 = 30 k€

Je tente alors de retirer une minute de télévision pour avoir plus d'argent: peut-être en aurai-je assez pour "rentabiliser" les annonces de journal !


CE N'EST PAS :

44 minutes à la télévision (en plus des cinq minutes)= 3520 k€ et donc, 4 400 000 personnes touchées !!!

MAIS PLUTOT:

43 minutes à la télévision (en plus des cinq minutes)= 3440 k€ et donc, 4 300 000 personnes touchées !!!

Il me reste maintenant 3550 - 3440 =110 k€

Je rajoute 2 annonces de journal: soit 100 k€ et 160 000 personnes atteintes.

JE RECAPITULE

5 min à la télévision: 400 k€ soit 500 000 personnes atteintes.

1 annonce dans le journal: 50 k€ soit 80 000 personnes atteintes.

43 minutes à la télévision = 3440 k€ soit 4 300 000 personnes atteintes.

2 annonces de journal: 100 k€ soit 160 000 personnes atteintes.

ALORS

Il faut 3 840 k€ pour 48 minutes à la télévision et 150 k€ pour 3 annonces dans un journal. Cela va atteindre 430 740 000 personnes.


                         Au revoir !
                                     Jujuette

On a des contraintes linéaires à valeur entière, donc bon, un graphe peut suffire

La courbe bleue représente les contraintes, entre x=5 et x=49
On déplace la courbe verte (représentant le nombre de personnes), parallelement à elle même vers la droite, tout en restant dans le domaine pour la maximiser.

On tombe sur les coordonnées (5,72). On a de la chance, ce sont déja des entiers, donc pas la peine de regarder aux alentours, et on utilisera donc tout notre argent.

Bonjour

Bonjour,

Si chaque minute de télévision et chaque annonce de journal touche chaque fois des personnes différentes :

Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision, et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6 260 000 personnes.

Bonjour Monrow,

Non je ne me souviens pas de toi, et pour cause je ne suis inscrit que depuis peu de temps, mais je suis ravi de faire ta connaissance !

Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6260000 personnes.

Je ne sais pas d'où tu tiens cette énigme, ou si tu l'as inventé, d'où tu tires ton inspiration, mais le sujet de 2007 de polytechnique pour les filières PT et PSI répond tout à fait à ton énigme. Il y est question d'un couturier qui dispose d'un ruban d'une certaine longueur (une certaine quantité d'argent ici) et qui peut fabriquer n pièces de tissus (n=2 publicités) de longueurs données (qui coutent un certain prix) et qui rapportent une certaine somme d'argent à la vente (et qui rapport un certain nombre d'auditeurs). Le but était de maximiser le gain d'argent (le nombres d'auditeurs) du brave couturier (vendeur de chaussure).
Donc comme je l'avais fait en TP avec mon prof d'info, je n'ai eu qu'a réutiliser la fonction "coutruban" en prenant longueur du ruban 4 000 000, longueur/prix de revient de la première pièce : 80 000 / 100 000 et pour le deuxième 50000/80000.
Petit détail tout de même : ici notre vendeur est exigeant, il veut à tout prix 5 min de télé, même si ce n'est pas à son avantage (en effet sans précisions le programme conseil de ne faire que des articles ! Ils sont deux fois moins cher pour un nombre d'auditeurs qui n'est pas moitié). Donc au lieu de donner comme longueur de ruban (somme d'argent à dépenser) 4 000 000, on met 4 000 000 - 5*80 000 - 1*50 000, en n'oubliant pas à la fin de rajouter ces morceaux prélevés "à la main".

Conclusion : gardez toujours vos TP d'info (et ne les oubliez pas sur le serveur du lycée, ce qui vous obligerait à retaper les fonctions demandées dans le TP, bien qu'ici je n'avais besoin que du début : le TP propose de coder par la suite un algorithme fonctionnant pour n produit, le cas n=2 étant l'intro de l'épreuve).

Merci pour cette énigme, et bon retour sur l'île

étant donné que les journaux sont beaucoup plus rentable, il faut prendre le plus d'annonces possibles, comme on nous impose 5min de télévision, forcément on a 72 annonces:
Il faut 80 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6260000 personnes.

Salut tout le Monde!
monrow, voila ma proposition:

Il faut 400 K€ pour 5 minutes de TV et 3600 K€ pour 72 annonces. 6 260 000 personnes seront ainsi touchees.

L'explication est simple : 1 K€ de TV touche 1250 personnes, alors que 1K€ d'annonce touche 1600 personnes.

Bonjour,

Atteindre une personne par la télé revient à 0,8 euro et par le journal à 0,625 euro ==> on aura intérêt - dans le respect des contraintes - à utiliser le plus possible le journal.

Comme il faut au moins 5 minutes de télé ==> prenons cette valeur minimale, ce qui nous coûte 5 * 80k€ = 400 k€
Avec les 3600 k€ restant, on peut placer 3600 / 50 = 72 annonces

La réponse est donc :
Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6.260.000 personnes.

Commentaire ne faisant pas partie de la réponse.... :
en jouant sur les mots, on pourrait se dire que
- les émissions touchant en général le même public et
- idem pour les annonces si elles sont faites dans un même journal
on pourrait à la limite dire 5 minutes de télé (imposé) et 1 annonce dans le journal.

Il faut 3200 k€ pour ...40........ minutes à la télévision et ...800...... k€ pour .......16...... annonces dans un journal. Cela va atteindre ...5280000............. personnes.

Bonjour,

Etilarkov veux au moins 5 minutes à la télévision et une annonce dans un journal.
Coût: 5 * 80 + 50 = 450 k€.

Il lui reste à investir 4 000 - 450 = 3 550 k€.

80 k€ placés à la télévision touchent 100 000 personnes.
La même somme placée dans un journal va atteindre 80 000 * (80/50) = 128 000 personnes.

Il est donc plus intéressant d' investir dans un journal.

3 550 / 50 = 71 annonces à publier dans la presse écrite, en plus de la première.

Bilan: pour 4 000 k€, 5 minutes de télévision + 72 annonces dans un journal,
qui vont toucher 5 * 100 000 + 72 * 80 000 = 6 260 000 personnes.

Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3 600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6 260 000 personnes.

Merci pour l' Enigma.  

Bonjour,
Sans preuve, j'ai utiliseé un tableur.
Et j'ai un doute. Où est le piège à :poisson
Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6 260 000 personnes.

Il faut 3950 k€ pour 49 minutes à la télévision et 50 k€ pour 1 annonce dans un journal. Cela va atteindre 4980000 personnes.

Bonjour


Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6260000 personnes.

Désolé, je n'ai pas de démo... je l'ai fais avec Excel   _{mais comme ce n'était pas dans les contraintes}


Merci pour cette énigme.

On note x le nombre de minutes d'écran pub à la télé, y le nombre d'annonces dans le journal.
L'idée est simpleemnt de résoudre l'équation dans Z suivante:

80x+50y=4000. (1)
pgcd(80,50)=10 on se ramène donc à 8x+5y=400
En remontant l'algorithme d'Euclide on trouve une solution particulière à (1) : (800, -1200).
En utilisant Gauss on trouve que la solution générale est de la forme:
x= -5k+800
y= 8k-1200
avec un certain k dans Z*.
Le fait que x soit supérieur ou égal à 5 et que y soit supérieur ou égal à 1 nous donne ensuite un enc

On note x le nombre de minutes d'écran pub à la télé, y le nombre d'annonces dans le journal.
L'idée est simpleemnt de résoudre l'équation dans Z suivante:

80x+50y=4000. (1)
pgcd(80,50)=10 on se ramène donc à 8x+5y=400
En remontant l'algorithme d'Euclide on trouve une solution particulière à (1) : (800, -1200).
En utilisant Gauss on trouve que la solution générale est de la forme:
x= -5k+800
y= 8k-1200
avec un certain k dans Z*.
Le fait que x soit supérieur ou égal à 5 et que y soit supérieur ou égal à 1 nous donne ensuite un encadrement de ce k:  k compris entre 151 et 159 (bornes incluses).
On a donc huit couples de solutions possibles pour utiliser tout l'argent. Il ne reste plus qu'à déterminer le nombre de personnes touchées par la campagne correspondant à chaque couples...encore qu'un esprit affuté aura la réponse immédiate...

Bonjour ,
pour cet énigme j'ai simplement eu besoin d'excel

Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3.600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6.260.000 personnes.

Il faut  3680 k€ pour 46 minutes à la télévision et  300 k€ pour 6 annonces dans un journal. Cela va atteindre 5 080 000  personnes.

Bonjour !

Il faut 400 k€ pour 1 minute à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6.260.000 personnes.

Cordialement,

r².

Bonjour !

Mal recopié : 5 minutes et non 1 minute : évidemment !

Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6.260.000 personnes.

Cordialement,

r².

If faut 400 k euro pour cinq minutes a la television et 3600 k euro pour 72 annonces dans le journal. Cela va atteindre 6 260 000 personnes. Comme quoi la presse ecrite a encore de beaux jours devant elle !!!

ps : desole pour les accents mais je suis sur un clavier qwerty et je n' ai pas la possibilite d'en mettre>

rhoo la loose, je viens de voir mon erreur, c'était bien 5min de télévision, donc 400k€.

:o
Télévison <-> 80k€ <-> 100000 personnes.
Journal <-> 50 k€ <-> 80000 personnes.

Donc on en déduit qu'à la télé 1k€ touche 1250 personnes, alors que dans le journal 1k€ touche 1600 personnes. Il faut donc privilégier les annonces dans le journal.
Il faut cependant au moins 5 minutes à la télé, et donc le reste dans le journal.
Donc :
Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6260000 personnes.

Bonjour monrow,

.Dépense maximale pour la pub. =4000 k€
.1 min. télé atteint 100 000 pers. et coute 80 k€; d'ou 1k€ est necessaire pour atteindre 1250 pers.
.1 annoce jouranl atteint 80 000 pers. et coute 50 k€ ; d'ou 1k€ est necessaire pour atteindre 1600 pers. (Bien sur ici, le nombre d'annonce est un element de )

Comme Etilarkov veut au moins 5 min. télé et au moins une annonce journal; cela lui coutera 450 k€ et il lui reste 3550 k€.

Cherchons le nombre maximal de personnes pouvant etre atteint par la pub. et avec 3550 k€
Pour la reponse, il existe au moins 2 raisonnements, un intuitif et l'autre mathematique

1er raisonnement:
Comme 1k€ pour l'annonce au journal atteint plus de personnes que 1k€ a la tele, et 3550/1=50 alors il faut depenser tout le reste de l'argent sur des annonces au journal

2eme raisonnement:
Soit t le nombre de min tele et j le nombre d'annonce journal; on obtient le systeme suivant:
80t + 50j=3550 L1
100 000t + 80 000j est maximal L2

j=(3550-80t)/50
On remplace dans L2, on obtient:
-28 000t + 5 680 000 est maximal pour t=0 car la fonction -28 000t + 5 680 000 est lineaire et decroissante sur +
d'ou j=3550/50=71

soit 71 minutes dans le journal et 0 min a la tele

Par conséquent, il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6 260 000 personnes.

Sauf distraction, et merci pour l'enigme

1er raisonnement:
Comme 1k€ pour l'annonce au journal rapporte plus de personnes que 1k€ a la tele, et 3550/1=50   alors il faut depenser tout le reste de l'argent sur des annonces au journal

Que des erreurs de frappe (désolé pour le multi-post):

3550/1=3550

Non, non il fallait 3550/50=71 (puisque la condition se rapporte aux nombres de journal)

(Et concernant le 2eme raisonnement, il fallait ecrire 71 annonces et non 71 min. ..)

Je suis dans le chaos..

Bonjour Monrow (trop tard mais je tente quand meme...)

Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre
6 260 000 personnes. (Pas mieux que les journaux, je crois )

Merci pour l'Enigma.

Voici la solution :

"Il faut 400 k€ pour 5 minutes à la télévision et 3600 k€ pour 72 annonces dans un journal. Cela va atteindre 6.260.000 personnes."

Bonjour, bonjour.
Voici mon premier post sur le forum.

Il suffit simplement qu'Etilarkov ne passe que des annonces journalistiques, celles-ci étant plus "rentables" que des pubs télévisuelles.
Avec 80 annonces ( 4.000k€ ), il atteindrait 6,4 millions de personnes.
Mais ce cher entrepreneur, vouant un culte à la télé, veut à tout prix émettre des pubs via ce média ("Papa! Maman! Y'a mes chaussures qui passent à la téloche!").
Alors, on va lui faire plaisir: on paye pour 5 minutes de TV et le reste va à la presse:
☻ 5 minutes 400k€ 500.000 personnes
☻ 3600k€ 72 annonces 5.760.000 personnes
= 6.260.000

Donc:

ENIGME CLOTUREE

Merci pour votre participation

En effet, posée comme telle, cette énigme était vraiment donnée

Et puis j'ai été tès gentil dans la correction comme vous pouvez voir ^^

Merci pour cette énigme  


Qu'est-ce que tu deviens, Monrow ?

Salut Borneo

Là je suis à l'ENSIMAG (Kévin va me rejoindre l'année prochaine ) Sinon toi tu vas bien?

monrow poste une enigme et je reçois un !!!
pffffff...

:D

Je plaisante, bien sur, en tout cas ça fait plaisir de te voir revenir poser quelques enigmes de temps en temps !!!

Merci monrow

Bonjour,

Je remarque seulement maintenant: La compagne publicitaire.

et plumemeteore

Carla B. peut-être ?