Bonjour,

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a=3 b=1

Bonjour.

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est le seul couple possible.

En fait j'aurais une question tu t'appelles comment exactement gui-tou?

_{Guillaume (hé oui cruelle désillusion je suis un garçon )}

Parce que j'ai vu des gens qui t'appelaient Guillaume

Oh non! C'est pas possible je croyais bêtement que t'étais une fille

quand même

Alors

Puisque c'est fait en une minute, arrive l'autre enigmatik soyez prêts

Bonjour,

Je ne vois pas de justifications... Vous dégainez le

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grand théorème de Fermat

Justification était importante mais non postée (air de poster en une minute)

Bonjour Blang

J'utilise le grand théorème de Maple

Bonjour

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Alors, d'après le grand théorème de Fermat _{(j'ai toujours rêvé de dire cette phrase )}, on a b = 0, b = 1, a = 0 ou a = -1.
a = -1 donne l'égalité, quelle que soit la valeur de b (mais je ne sais pas si a peut être négatif)
a = 0 donne une contradiction pour b nul ou non (pas la même contradiction)
b = 0 donne 1 = 2
Donc finalement b = 1, d'où 2a² + 2a + 1 = a² +4a + 4, soit après résolution a = 3 ou -1.

Enfin, comme l'énoncé semble stipuler qu'il n'y ait qu'une seule solution, j'en déduis que a est supposé positif, d'où et

Très grand merci à Fractal d'avoir donné une réponse complète à cette question .Donc préparons les compliments

J'attends ta soluce Moumbo

Ma solution est  demandée par blang aussi  je vais la poster mais je ne trouve pas mon brouillon sur lequel j'ai résolu ce problème, je vais le réoudre sur un autre brouillon (la partie majoritaire est dans ma mémoire ne vous inquiétez pas)

On est tous admiratifs de ta mémoire ... démontrer le grand théorème de Fermat en seconde, chapeau ^^

Je me rappelle la correction et je vais écrire ce que je me rappelle

Alors ma solution est un peu différent:

Cas 1: b=1 . Dans ce cas là la seule solution est (3,1)

Cas 2: Prenons b>1. c+a=1. Alors .On sort un peu du 2nde

Le mod en c³ donne l'équivalence 4bc=0 (mod c³). De cette équivalence, on tire le résultat que c² est le diviseur de 4b et on aboutit à l'inégalité b. Si on continue de là, on tire le résultat 2c^2b>c^2b+(c-1)^2b=(c+1)^2b>c^2b+2bc^2b-1c^2b+(b. Enfin de là on trouve
c^2b>, càd c<2. si on met la définition de c, a+1<2, càd on obtient a=0. Dans le cas 2 y a pas de solution .

La solution à notre problème est alors (3,1)

Je ne sais pas si c'est correct en plus ma bouton aperçu ne marche pas

C'est quoi modulo ?

et càd ?

congruence...
càd=> c'est-à-dire

Euh et une congruence ?

Mais il ya eu des erreurs de Latex mon aperçu ne marche pas

a et b sont congruents modulo n, lorque n est un entier supérieur ou égal à 2 suivant les conditions,

leur différence est divisible par n ;
le reste de la division euclidienne de a par n est égal à celui de la division de b par n ;
il existe un entier k tel que a − b = kn
, l'idéal de tous les entiers divisibles par n.
On écrira alors :

ou  ou encore  
ce qui se lit dans tous les cas « a est congru à b modulo n ». Par exemple

26 ≡ 12 (14).


wp

J'en ai marre d'écrire, pourquoi ça ne marche pas cet aperçu !!??:-x

Ok, t'as bien appris ta leçon

Merci ok  mais pourquoi mon aperçu ne marche pas?

Euh, faut cliquer dessus ?

merci beaucoup de m'avoir renseigné

(je ne suis pas aussi c*n pour ne pas savoir cliquer)

Bon, même avec le Latex approximatif, j'ai compris et je pense que la solution est correcte.

Juste un truc, pour lever le doute, pourrais-tu, Moumbo, nous expliquer par exemple pourquoi on a :

?

Demain je vais expliquer pourquoi 4bc=0 mod c³. Là je suis trop fatigué
si vous voulez vous pouvez voir
l'équation  (c+1)^2b-(c-1)^2b=c^2b


Merci de votre compréhension

Donc le plan B, => Explication possible demain

Pourtant ça prend une ou deux lignes

Moi je pense plutôt que tu n'as absolument rien compris à la démonstration que tu as recopiée, cher Moumbo

Bonsoir

Moi, je crois que Mombo fait de jolis copier-coller

Car il y a une sacrée différence entre la façon dont il s'exprime dans "ses solutions" et celle  où il s'exprime couramment

Moomin pourquoi il ne manquait plus que ça hein,

Copier-coller ?? lol

Hier excusez moi j'étais fatigué, pourquoi 4bc=0 (mod c³??

Alors parce que quand on divise 4bc par c³ ça divise entièrement. (le reste =0)

Vous voulez vraiment me croire tenez un exemple expliqué:

5619x(mod 6) la valeur x c'est quoi?

Après la division de 5619 par 6 ca nous donne 3 (reste), x3

J'ai pu bien expliquer ou il manque des choses?

Ca prend 2 lignes?? Je pensais donner des exemples c'est pour ça que j'ai pas posté

@Moumbo:

Tu n'as rien justifié du tout

Je t'ai posé une simple question : pourquoi l'égalité entraîne-t-elle que c³ divise 4bc ?

Tu dois bien avoir une idée puisqu'il paraît que l'exo sort de ton imagination ?

On a accepté au départ que b>1 et c+a=1, je ramène la suite...

@Moumbo:

ça ne m'amuse pas du tout de prouver par a+b (ou plutôt par 4bc ) à tout le monde que tu ne comprends quasiment rien aux solutions des exos que tu postes (qui ne sortent bien sûr pas du tout de ton imagination).

Je crois que ce n'est pas mon rôle de te faire la leçon mais simplement ça commence à devenir agaçant de voir certains topics pollués par la plus-part de tes interventions...

Dommage car je trouvais vraiment cet exercice intéressant. Mais trop c'est trop, je coupe court à cette discussion stérile.

Sur ce, bonne fin de journée.

Moumbo >> peut-être que tes exercices viennent de ton "collègue" Montereau, non ?

Bonjour à tous,

Je dois intervenir parce que j'ai appris quelque chose que je n'attendais pas de Moumbo je dois le dénoncer bien qu'il soit mon ami. Il me disait aussi que ces énigmes appartenaient à lui-même,  dans la démonstration il est bloqué et il a dit "là je suis coincé" et il m'a avoué que ces énigmes sont tirées de son livre. Et en  ce moment (hier soir), je déplorais sa situation, je lui ai dit:
"Pourquoi pas se dénoncer?, ça va te servir à quoi de montrer des énigmes dépassant ton niveau? On sait que t'es bon élève mais il ne faut pas se faire remarquer, soit un prétentieux total. Désolé pour lui mais il poste de mon ordi, je ne supporte plus ses plaintes, à chaque fois il se plains en s'énervant, mes parents ne le supportent plus  d'ailleurs. Donc je conclue qu'il n'a plus de chance de se faire remarquer et de poster des énigmes dépassant son niveau comme la résolution des équations de 3ième degré etc... Et j'ai donné 1 semaine de punition, et après ce délai il va venir s'excuser auprès de l'île. Cette discussion stérile comme dit blang veut sa fin.

Et auprès de nos parents sur le point d'être calme sur ordi

Moi je crois que Moumbo = Montereau

Et je te rappelle que le MULTI-COMPTE n'est pas autorisé !!

Je te rappelle que ce problème de multicompte à trouvé sa solution ici=> Mystère tchiki énigmatique n°1 (Edition spéciale)