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Enigme
Bonjour 
Un touriste anglais quitte Londres à 17 h 20 et roule vers Paris. En comptant son passage sur le ferry et les arrêts, il calcule qu'il a accompli les 392,50 km de son voyage en 42 km/h.
Un touriste français quitte Paris à bord de l'eurostar à 18 h 15 qui fonce vers la capitale britannique à 129 km/h.
Un intrépide moucheron, légérement dopé ...qui était posé sur le pare-brise avant du train international s'envole pile au moment où celui-ci démarre et se précipite vers Londres à la vitesse fabuleuse de 135 km/h.
Le moucheron vole jusqu'au moment où il rencontre la voiture anglaise qui vient à sa rencontre. Dès qu'il l'atteint, il fait demi-tour et revient vers le train où ... SPLASH ! il s'écrase !
Combien de temps et de km cet insecte suicidaire a-t-il parcouru avant de connaître une mort dramatique ?
salut patweb
tu trouveras sur l'
des énigmes identiques avec des moucherons, moustiques, hirondelles... ou autres bestioles qui volent ( je crois même en avoir lu une avec Superman 
)
sinon tu peux essayer de le traduire en droites dans le plan
tu prends 2 axes :
¤ en x l'axe des temps avec l'origine à x = 17:20, gradué en heures ( puisque tu as des vitesses en km/h)
¤ en y des distances en km avec Paris en Origine
le point A de départ de la voiture anglaise est en 0 ; 392,5
et l'anglais se déplace avec une vitesse de -42 km/h puisqu'il va vers Paris selon la droite (d)
le point B de départ du français est en ( 55/60 ; 0 ) puisque 18:15 est à 55/60 de 17:20
il se déplace avec une vitesse de + 129 km/h puisqu'il va vers Londres selon la droit (D)
le moucheron part de B avec une vitesse de 135 km/h selon la droite (T)
tu cherches l'intersection de (T) avec (d) puis traces la droite (T') de retour vers Paris ( T' a pour pente -135 km/h)
tu cherches enfin l'intersection de (T') avec (D) pour trouver le point d'impact avec le train
A toi pour le plus facile
erreur d'origine : le moucheron, étant parti à 55min de l'origine, heurtera la voiture après 2:55 - 0:55 = 2 h de vol
il ne volera que 2:02:04 avant d'heurter le train...
A vérifier
as-tu recherché l'intersection entre la rouge et la violette montante ?
son ordonnée te donne une première distance A
as-tu recherché l'intersection entre la bleue et la violette descendante ?
son ordonnée te donne une deuxième distance B
la distance totale est D = A + (A-B) = 2A - B
A toi
bonjour,
patweb:
Et le nombre de km parcouru ?
tu as la vitesse et le temps, il est donc assez aisé de trouver la distance...
mika,
je ne pense pas, quand on regarde ses messages, il donne parfois des problème pour un concours...
Mikayaou 
je suis effectivement parent d'élève (maman) et oui je ne peux le nier, j'ai oublié plein de chose mais là en l'occurence, c'est moi qui vous propose une enigme pour changer ! Je ne dois pas être dans la bonne rubrique pour cela, si c'est le cas pourriez vous me dire ou je dois la déposer ? Et oui en plus .... pas gatée, je suis blonde ...
Non, c'est bien ici, patweb, mais je pense que mika (et moi) pensions que tu proposais un exercice dont tu n'avais pas la solution...
ce que tu pourrais chercher, patweb -pour démentir ta blonditude - c'est la distance que parcourrait le moucheron qui ferait des allers et retours entre le français et l'anglais, jusqu'à temps qu'ils se croisent...
Pour cela, la question la plus simple est de savoir combien de temps il volerait
après, tu as le droit de réchéflir un peu...
tu essaies ?
Bonjour,
Cette énigme à l'air pas mal. Voici ce que je ferais :
On commence par calculer la distance parcouru par l'anglais en 55 minutes car ce dernier part à 17 h 20 et le train à 18 h 15 soit 55 minutes.
55 minutes = 11/12 heures
42 * (11/12) = 462/12 = 38.5 km
On peut donc maintenant posé cette équation :
Soit x le temps en heure :
392.5 - 38.5 - 42x = 135x
354 = 177x
354/177 = x
2 = x
Le moucheron et l'anglais se rencontrent donc 2 heures après le départ du moucheron.
En 2 heures le train aura lui fait :
2 * 129 = 258 km
On calcule maintenant la distance à laquelle le moucheron est du train :
2*135 - 258 = 270 - 258 = 12 km
On calcule ensuite le temps qui reste au moucheron avant de mourir ( 
) :
Soit x le temps en heure :
12 - 135x = 129x
12 = 264x
12/264 = x
1/22 = x
Le moucheron aura donc volé :
2 + 1/22 = 44/22 + 1/22 = 45/22 
2 heures 2 minutes et 727 millièmes
Le moucheron aura donc parcouru en tout et pour tout :
135 * (45/22) = 6075/22 = 273.136 km
Sauf erreur de ma part
Merci pour l'énigme
Bonne soirée
Florian
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