Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Énigme
Bonjour ,
J'aimerais savoir si vous arriver à résoudre cette énigme :
Lucas écrit toutes les fractions positives, sans les simplifier, dans l'ordre suivant:
1/1 ; 1/2 ; 2/1 ; 1/3 ; 2/2 ; 3/1 ; 1/4 ; 2/3 ; 3/2 ; 4/1; 1/5 ; 2/4 ; 3/3 ; 4/2 ; 5/1 ; 1/6 ; ...
Combien de fractions seront- elles écrites avant la fraction 2/9?
Je vous remercie d'avance pour vos réponse
Bonjour Sam.
Lucas écrit d'abord la fraction dont la somme du numérateur et du dénominateur est 1; puis les fractions dont cette somme est 2, avec les numérateurs dans l'ordre croissant.
Il y a n-1 fractions dont la somme du numérateur et du dénominateur vaut n : le numérateur vaut en effet successivement 1, 2, ...,, n-1.
Pour 2/9 la somme est 11. Lucas doit donc d'abord écrire les fractions pour lesquelles la somme vaut 2 à 10 : le nombre de ces fractions est la somme des nombres de 1 à 9. Ensuite, Lucas écrit une seule fraction avant 2/9 : 1/10.
Annuler
connectez vous