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Enigme
Bonsoir à tous,
J'aurais un exercice à résoudre si quelqu'un peut m'aider.
Voici l'exercice :
Ce matin,monsieur Stham s'est rempli une tasse de café. Il en a bu le quart mais a trouvé que le café était trop fort.
Il a donc complété la tasse par du lait. Il a alors bu les deux tiers de ce mélange, et il a à nouveau complété avec du lait.
Il a alors fini la tasse.
A-t-il bu plus de lait ou plus de café ?
Merci de m'aider.
Soit v le volume de la tasse.
Le liquide bu est
(1/4)v+(2/3)v+v
Le café bu, c'est v, la tasse du départ : on ne rajoute jamais de café.
Donc le lait bu est
(1/4)v+(2/3)v
or 1/4+2/3 < 1 ...
bonsoir,
je vais essayer ...
au départ, on a une tasse de café.
Il boit 1/4 café
puis il complète la tasse avec du lait; la tasse contient alors (1/4 lait + 3/4 café)
il boit 2/3 de ce mélange : il boit 2/3(1/4 lait + 3/4 café) = 2/12 lait + 6/12 café.
il complète avec du lait ; la tasse contient alors 2/3 lait + 1/3 ( 1/4 lait + 3/4 café)
soit 2/3 lait + 1/12 lait + 3/12 café
= 9/12 lait + 3/12 café
il boit la tasse.
en tout en café il a bu : 1/4 + 6/12 + 3/12 = 12/12 café (soit la tasse complète)
en tout en lait il a bu : 2/12 + 9/12 = 11/12 lait (soit presque une tasse complète aussi)
il a bu plus de café que de lait..
qu'en dis tu ?
Merci beaucoup pour votre réactivité.
Pour ma part cela parait un peu simpliste mais
J'ai résonné de la façon suivante:
Je savais qu'au final il avait bu toute la tasse de café donc 100% soit 4/4 de café = (4*3/4*3) soit 12/12 de café.
Ensuite, il a rajouté 1/4 de lait + 2/3 de lait soit (1*3/4*3)+(2*4/3*4) = 3/12 + 8/12 soit 11/12 de lait.
Donc effectivement pour moi il avait bu plus de café que de lait.
Merci Leile pour votre aide.
Et même un grand merci pour toute l'aide des différents exercices de la dernière fois.
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