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Enigme
Bonjour j'ai une énigme a résoudre pour la rentrée le 29 février pouvez vous m'aidez:
Léo est cinq fois plus âgé que Perrine. Il y a quatre ans, il était sept fois plus âgé. Quel âge a-t-il ?
Merci d'avance
Bonjour,
As-tu deja fait ce genre de probleme avec ton professeur ?
C'est facile en utilisant du calcul litteral et des equations mais vu que tu n'es qu'en 5e tu auras peut-etre du mal. Donc si tu as des exemples deja faits ca m'aiderait pour t'aider 
Bonsoir,
cela ressemble pllus à de l'équation que à une enigme. Es t u vraiment en 5èmè ? car ce genre de probleme se fait en 3ème...
bonsoir,
qu'as tu fait de ton côté ?
soit L l'age de Léo aujourd'hui, soit P l'age de Perrine aujourd'hui.
"Léo est cinq fois plus âgé que Perrine" : que peux tu écrire a partir de cette phrase ?
Ok un peu d'arithmetique alors... As-tu fait des essais ?
Si Leo a 100 ans combien en a Perrine ? Est-ce que ca marche il y a 4 ans.
Si Leo a 40 ans, meme question
Autre piste de recherche :
L'age de Leo aujourd'hui est un multiple de 5 et son age il y a 4 ans est un multiple de 7.
Donc 100 est ne marche pas car 100-4=96 n'est pas un multiple de 7.
Donc tu peux faire la liste de tous les multiples de 5 entre 0 et 100 et regarder si quand tu enleves 4 ca fait un multiple de 7
J'avoue que je planche dessus sans savoir comment faire vu qu'on ne peut pas utliser x.
A moins de se taper toutes les tables de multiplications ? Mais ca serait trop long comme redactionde reponses...
Si léo a 100 ans perrine en a 20 4 ans avant leo a 96 ans et Perrine 13 ans donc sa ne marche pas
Si léo a 40 ans perinne a 8 ans et 4 ans avant léo a 36 ans perrine a 5 ans donc sa ne marche pas non plus
il faut qeu tu les fasses tous un par par. Pour 100, puis 95, 90 etccc... masi ca reste long malgre tout. Peut etre il y a plus rapide ? je cherche encore
tu peux ecrire L = 5*P ca veut dire que l'age de Léo est un multiple de 5
Il y a 4 ans, Léo et Perrine avaient tous les deux 4 ans de moins, et à ce moment-là, son agé était un multiple de 7.
on va faire des essais.
Si il y a 4 ans, Perrine avait 5 ans, alors Léo avait 7*5 = 35 ans.
Dans ce cas, aujourd'hui, Perrine a 9 ans, et Léo a 39 ans... est ce que 9*5 = 39 ? non, donc ca n'est pas ça...
Si il y a 4 ans, Perrine avait 6 ans, alors Léo avait 7*6 = 42 ans.
Dans ce cas, aujourd'hui, Perrine a 10 ans, et Léo a 46 ans... est ce que 10*5 = 46 ? non, donc ca n'est pas ça...
Si il y a 4 ans, Perrine avait 7 ans, alors Léo avait 7*7 = 49 ans.
Dans ce cas, aujourd'hui, Perrine a 11 ans, et Léo a 53 ans... est ce que 11*5 = 53 ? non, donc ca n'est pas ça...
Si il y a 4 ans, Perrine avait 8 ans, alors Léo avait 7*8 = ......
tu continues ?
Ca va assez vite si on demarre a 25 (car sinon Perrine aurait 0 il y a 4 ans) et qu'on s'arrete a 100 on trouve seulement deux nombres multiples de 5 tels que si on retire 4 on trouve un multiple de 7. L'un d'entre eux est la solution.
merci Leile, TheMathHatter et Otus
j'ai continuer dans l'idee de leile et tu avais raison
Si il y a 4 ans, Perrine avait 8 ans, alors Léo avait 7*8 =56 ans
Dans ce cas, aujourd'hui, Perrine a 12 ans soit Léo 60 ans et 12*5=60 donc léo a 60 ans aujourd'hui
Bonsoir
bon, il y a eu des solutions pendant que j'écrivais, mais j'envoie quand même car cela va dans le même sens
Donc tu peux faire la liste de tous les multiples de 5 entre 0 et 100 et regarder si quand tu enleves 4 ca fait un multiple de 7
c'est je pense une "bonne" piste en 5e
ou bien ce qui revient au même : prendre les multiples de 7, et regarder ceux qui, quand on ajoute 4 est un multiple de 5 (doit se terminer par 0 ou 5)
il n'y a qu'une solution plausible
donc juju03211
prends ta table des 7
et à chaque résultat, ajoute 4 pour voir is tu trouves un multiple de 5
Pas facile de connaitre les attentes du prof ici. Si c'est un moyen d'introduire l'efficacite de l'algebre alors c'est une bonne idee.
On aurait pu aussi utiliser le fait que la difference d'age est forcement un multiple de 12 (car multiple de 4 et de 6).
Heureusement que le probleme etait assez simple. Avec le classique ci-dessous ca aurait ete une autre histoire 
J'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez.
Quand vous aurez l'âge que j'ai, ensemble nous aurons 98 ans.
Quels sont nos âges respectifs ?
Bonjour
soit x la différence des âges entre les deux personnes
soit y l'âge du plus vieux ( celui qui parle) donc le plus jeune a (y-x ) ans
Quand vous aurez l'âge que j'ai, ensemble nous aurons 98 ans
le plus jeune aura y ans dans x années le plus vieux aura y+x
2y+x=98
quand le plus vieux avait l'âge du plus jeune y-x, le plus jeune avait (y-x)-x=y-2x
y=3(y-2x)
y=3y-6x
2y=6x
2y+x=6x+x=7x=98
x=98/7=14
y=3x=42
y-x=28
les âges respectifs sont 42ans et 28ans
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