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Niveau seconde
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enigme

Posté par
achoik16
07-03-18 à 22:20

          Bonjour, j'ai un e énigme à laquelle je ne trouve pas de solution:
on écrit les nombres entiers de 1 à 2018 en entourant successivement les multiples de 3 et de 5
1/ combien de nombres ne sont pas entourés?
     aidez-moi SVP

Posté par
Priam
re : enigme 07-03-18 à 22:37

Tu pourrais d'abord compter les multiples de 3 et les multiples de 5. Mais, ensuite, il y aurait une précaution à prendre . . . .

Posté par
achoik16
re : enigme 08-03-18 à 00:07

J'ai essayé de diviser 2018 par 3 d'abord, alors je trouve 672.66 et puis je l'ai divisé par 5 et je trouve 403.6
mais de quelle précaution parlez vous

Posté par
flight
re : enigme 08-03-18 à 08:28

Salut
Les nombres entourés doivent être à la fois multiple de 3 et de 5.. C est donc les multiples commun à 3 et 5 qui sont de la forme 15.k

Posté par
mathafou Moderateur
re : enigme 08-03-18 à 08:37

bonjour,

je ne comprends pas ça comme ça (Priam non plus)

les nombres entourés sont les multiples de 3 OU de 5 (pas "et")

le piège : ... ou des deux (ceux qui sont entourés "deux fois" si on peut dire...)

Posté par
bbomaths
re : enigme 08-03-18 à 11:27

Bonjour.

Une piste ?

Ecrivez le début des nombres entiers sous la forme du tableau suivant :


   0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 11 12 13 14
   15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
   30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
   45 ...

Barrez les multiples de 5 en rouge par exemple.

Que remarquez-vous ?

Barrez les multiples de 3 en vert par exemple.

Que remarquez-vous ?

Posté par
carpediem
re : enigme 08-03-18 à 12:43

salut

1/ écrire la division euclidienne de 2018 par 3, par 5 et par 15 (pourquoi)

2/ en déduire le nombre de multiples de 3, le nombre de multiples de 5 et le nombres de multiples de 15

3/ réfléchir et conclure (on peut penser à la formule P(A U B) = ...) et comprendre alors cette formule ...



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