Bonjour,
  Tu n'as pas de chance , tu n'as pas eu la réponse sur l'autre site d'aide ( niveau lycée...)depuis hier.
indice total des prix =418

Bonjour. Il faut 5 mult de 5 et 7 mult de 7 donc il faut au moins 2 mult de 5 et 7.
Partons avec les mult de 7 en ne conservant que les 2 premiers pairs.
Il vient 7  14  21  28  35  49  63 . Mais on a qu'un mult de 5. Il en manque 4. Mettons 65, 70 (qui remplace 28 comme pair et mult de 7), 75 et 85.
Au final 7  14  21  35  49  63  65  70  75  85 pour un total de 11x44=484

Apparemment ma solution n'est pas optimale ...

Bonjour,

ah bon, 418 est divisible par 11 ???

cet énigme est réellement diabolique et il n'y a aucune méthode à mon avis autre que des essais systématiques des multiples dans tous les sens.
(en limitant tout de même à des trucs "raisonnables", et sans aucune certitude d'avoir la solution la meilleurs, celle avec le prix maximum le plus faible possible, sauf à faire des millions d'essais)

oups, oui 418 est divisible par 11 (lunettes à changer ou nettoyer, mal lu)

...salut


et du niveau 3 ieme je pense  pas...

niveau 3ème du point de vue de la théorie, si !
(y a que la définition de multiple ou divisible et rien d'autre)

par contre pour la patience nécessaire aux différents essais et la réflexion associée c'est une autre histoire
(je veux tout, tout de suite et la solution en 5 minutes...)

Sur la base de l'avant-dernière ligne de l'énoncé (assez énigmatique !), j'ai cherché à former le total des prix le plus bas, et j'ai obtenu un résultat . . . .

Bonjour, je pense qu'il y a un petit problème dans ton énoncé lolgym.
En effet, on nous dit que "tous les prix sont différents" alors qu'à la fin même on a: "le prix  le grand est le plus petit possible"; ce qui contredit la première information. Les prix sont-ils donc tous différents ou alors sont-ils tous égaux?

Bonjour. L'énoncé est clair. Tous les prix sont différents et le plus grand doit être le plus petit possible. Peut-être que ma solution trouvée rapidement est la bonne.
Ceci dit, il est vrai que pour un collégien, ce n'est pas évident de démontrer que cette solution est optimum.

Pour ma part, je trouve un total de  176 .

Priam, peut-on avoir ta solution ?

la mienne est fausse ,car mon plus grand prix est supérieur à 85,  le max de Derny

Je pars des sept prix divisibles par 7. Je considère qu'ils doivent en outre être divisibles par 2, 3 ou 5. A cet effet, je vais incorporer à ces sept prix la divisibilité par 2, 3 ou 5 en commençant par les plus petits de ces chiffres.
Ainsi, deux des sept prix passent à 7*2 = 14 , trois passent à 7*3 = 21  et les deux restant passent à 7*5 = 35 .
Il reste trois prix divisibles par 5 , qui demeurent en l'état.
Le total des prix est alors :
2*14 + 3*21 + 2*35 + 3*5 = 28 + 63 + 70 + 15 = 176 , nombre divisible par 11.
Qu'en pensez-vous ?

  Priam  
tu as 4 multiples de 3
3*21; 3*5 ;63 et 15

_{et deux fois 63}

Non, les dix prix sont  14 14 21 21 21 35 35 5 5 5 .

Priam, à quoi joues-tu ??... les prix sont différents ...

Bonjour, et si on pensait autrement:
1-13-14-17-21-35-105-210-245-1715
Le total 2376 qui divisé par 11 nous donne 216.
1 est le plus petit nombre premier.
Si on ne compte pas le 2; 3; 5; 7et 11, alors les deux suivants sont 13 et 17.
Ensuite, 7*2 = 14; 7*3 = 21; 7*5 = 35; 7*5*3 = 105; 7*5*3*2 = 210; 7*7*5 = 245; 7*7*7*5 =
1715.
On se retrouve bien avec 10 prix différents dont exactement 2 divisibles par 2, 3 divisibles par 3, 5 divisibles par 5 et 7 divisibles par 7.
Le plus grand nombre est bien le plus petit possible.

Enfin je ne suis pas sûr d'avoir vraiment trouvé mais si ce n'est pas le cas j'ai donné une piste sur la méthode à adopter pour réussir à trouver le bon résultat.

Bonjour poussin31. Ton plus grand nombre, 1715, est bien plus grand que 85 et ton total de 2376 est bien plus grand que 484 ...
Au fait, "1" n'est pas un nombre premier.

merci à tous d'avoir essayer de m'aider en tout cas je dois rendre ce dm demain donc j'ai mit quelques hypothèses mais merci quand même

Bonjour à tous,
Je viens de découvrir ce site. J'ai creusé sur la question et trouvé plusieurs possibilités de réponse, bien que je pense qu'il y en ait encore d'autres. Donc, les voici (en considérant que 5 est multiple de 5 par 1; et 7 est multiple de 7 par 1):

1ère possibilité:
15; 5; 125; 7; 28; 21; 35; 49; 63; 70

2ème possibilité:
20; 15; 5; 7; 28; 21; 35; 49; 63; 175

3ème possibilité:
45; 5; 25; 7; 14; 21; 35; 49; 147; 70

4ème possibilité:
45; 5; 25; 7; 14; 21; 35; 49; 42; 175

Remarque:
- la somme de chaque possibilité est de 418, qui est multiple de11 par 38
- j'ai trouvé ces possibilités, mais je pense qu'on peut avoir une règle ou une courbe qui puisse définir toutes les possibilités

Dans le besoin, je peux développer ma méthode

Bonjour,

tu as oublié que le prix le plus grand doit être le plus petit possible

les solutions avec le plus grand prix = 175 sont donc rejetées puisqu'il existe une solution avec ce plus grand prix = 70 < 175

la seule chose que tu montres est que le prix le plus grand est 70
et que pour ce prix là on a au moins deux solutions
toute solution avec le plus grand prix > 70 étant par conséquent fausse.

J'ai un total de 396 (11*36), avec 7; 49; 21; 63; 56; 70; 35; 25; 15; 55

noter qu'on ne cherche pas à minimiser la somme mais à minimiser le plus grand (qui est là aussi 70, OK)

nota : donner les prix triés par ordre croissant évite de croire que 45; 5; 25; 7; 14; 21; 35; 49; 147; 70 serait une solution valable (avec prix max = 70) vu que le prix max de cette liste est 147 !

et de croire que ta dernière solution serait une amélioration avec prix max = 55 alors que le prix max est encore de 70.

Je pense que ma meilleure proposition est:

5; 7; 21; 28; 35; 63; 49; 65; 70; 75

Après, je sais pas si c'est possible d'avoir un plus grand prix   <70  tout en gardant les mêmes paramètres

non, ta meilleure proposition est
7; 49; 21; 63; 56; 70; 35; 25; 15; 55
(c'est à dire retrié 7; 15; 21; 25; 35; 49; 55; 56; 63; 70)
avec le plus grand prix = 70 < 75

multiples de 2 : 7; 15; 21; 25; 35; 49; 55; 56; 63; 70, OK, 2 multiples de 2
multiples de 3 : 7; 15; 21; 25; 35; 49; 55; 56; 63; 70, OK, 3 multiples de 3
multiples de 5 : 7; 15; 21; 25; 35; 49; 55; 56; 63; 70, OK, 5 multiples de 5
multiples de 7 : 7; 15; 21; 25; 35; 49; 55; 56; 63; 70, OK, 7 multiples de 7
somme : 7 + 15 + 21 + 25 + 35 + 49 + 55 + 56 + 63 + 70 = 396 = 36 x 11, OK, multiple de 11

toutes tes autres propositions en regardant bien (à cause de l'absence de tri) étant moins bonnes car le plus grand prix étant > 70 n'est pas minimum.

rappel l'énoncé demande exclusivement et absolument que, avec les critères sur les multiples, le plus grand prix de la liste soit le plus petit possible.