Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Enigme : Les disques :*:
Bonsoir,
Voici une énigme que j'ai faite rien que par plaisir 
Je commence par une enigme simple 
Soit deux cercles de centres O et O' de même rayon r = 35 cm.
Le point O appartient au cercle de centre O' et le point O' appartient au centre du cercle O. (Voir figure)
Calculer l'aire en bleu. (donner le résultat exact, puis arrondi)
Salut
Bcracker
Figure :
Bonsoir,
Je rédigerais la correction le plus tôt possible (pour les curieux qui n'ont pas trouvé la réponse).
Salut
Bcracker
La surface en vert représente le tiers de la surface d'un cercle et celle en bleu, le tiers de la surface d'un cercle auquel on a soustrait la surface d'un hexagone régulier inscrit dans celui-ci.
La surface de l'hexagone vaut deux fois celle d'un trapèze de bases r et 2r et de hauteur r.
D'où la surface vaut : cm².
Sauf erreurs...
Salut Bcraker
Puisque ce type de pb semble t'intéresser, je te propose cette énigme à tiroirs que j'avais pondue en mai dernier.
Elle n'a tjs pas eu de réponse : je la fait remonter par la même occasion...
Enigme : logo de NEW
Bonne réflexion,
Philoux
Salut jacques1313,
Bravo pour ta réponse, elle est juste et bien rédigée
Cependant, je n'ai pas procédé de la même manière.
J'enverrai lé réponse précedée de sa démonstration dans le post suivant
Et merci aussi à Philoux, je veais tenter de réoudre ton énigme
Salut
Bcracker
Salut jacques1313,
Bravo pour ta réponse, elle est juste et bien rédigée
Cependant, je n'ai pas procédé de la même manière.
J'enverrai lé réponse précedée de sa démonstration dans le post suivant
Et merci aussi à Philoux, je vais tenter de réoudre ton énigme
Salut
Bcracker
Bonsoir, voici ma correction :
Cerchons d'abord à calculer la valeur de x.
Considérons la figure 2.
Dans le triangle rectangle OBC en B, d'après le théorème de pythagore :
r2 = x2 +
d'où x2 = r2 -
x2 =
donc x =
Cherchons ensuite à calculer l'angle
Les angles et
sont alternes-internes donc
=
cos =
=
=
Donc = 30° ce qui signifie que
= 30°
Calculons l'aire du secteur vert que nous noterons ASV
ASV = =
Calculons l'aire du triangle rectangle OBC en B que nous noterons AOBC
AOBC = =
[u]
Considérons la figure 3.[/u]
Notons Ajaune l'aire jaune.
Ajaune = ASV + AOBC
Ajaune = 4(+
)
Ajaune =
On note Ax l'aire recherchée. (l'aire bleue)
Ax =
=
Il suffit de remplacer r par 35.
Donc l'aire bleue a pour valeur 1504,75 cm2
Salut,
Bcracker
Figures 2. et 3.
, mais si quelqu'un veut ajouter quelque chose, ses réponses éventuelles sont les bienvenues... 
Annuler
connectez vous