:)
Jimmy

Bonsoir

C'est très bien de t'intéresser aux énigmes

Toutefois tu t'embêtes bien, le début de l'énigme consiste uniquement à résoudre un système, et cela on le fait au collège. Ici on n'utilise pas la méthode de substitution, on isole une variable, et on la remplace dans l'autre équation pour obtenir 13 et 16 comme toi

Pour la suite, réfère toi aux différents posts

80p + 60c = 2000 (1)
60p + 77c = 2012 (2)

Tu isoles une des deux variables dans (1) :

60c = 2000 - 80p
c = (2000-80p)/60

Tu remplaces c dans (2):

60p + 77*(2000-80p)/60 = 2012
(3600p + 154 000 - 6160p)/60 = 2012
-2560p + 154 000 = 120 720
2560p = 33 280
p = 13

En remplaçant p dans (1) ou (2) :

On obtient c = 16

Merci bien pour cette explication infophile (je me suis bien compliqué la vie mais comme on ne l'a pas encore fait en cours c'était pas facile de trouver tout seul alors j'ai fait une trafication qui a tout de même marché ) Sinon pour la "2eme partie de l'énigme" j'ai regardé les posts mais je n'ai pas compris malgré tout ( ) Serait-il possible de (re)faire dans ce topic une explication très simple car il est dur de comprendre une méthode que l'on a pas encore étudié.
Merci :)
Jimmy

De rien, j'aime bien te renseigner, tu as l'air curieux

Regardes ma réponse à l'énigme, et dit moi ce que tu ne comprends pas (si besoin est...)

Comment a tu fais pour trouver les 9 possibilités ?
Moi je me suis posé l'équation :
(16 prix des cambria et 13 prix des phalaenopsis)
Mais ici comment fait-on pour résoudre ? On essai tout de même pas toutes les possibilités y en aurait pour 2 jours ?
A moins que ce ne soit pas la bonne méthode ?
Merci
Jimmy

Oui c'est cette équation dîtes "diophiantienne" car elle possède deux inconnues. As-tu regardé ma réponse proposant la démonstration ?

a non j'y vais de suite

oula c'est assez compliqué
C'est au programme collège ?
Je vais essayer de comprendre tout ça je reposte un message lorsque j'ai compris.
Merci pour l'explication
Jimmy

Non ce n'est pas compliqué, lis attentivement, la démonstration ne necessite aucun outil qui dépasse les années collèges

Dis moi ce qui t'embête

Première difficulté déja sur la première ligne!


Comment est tu passer de     à  
??

Ok

Quel est le nombre le plus proche de 2006 divisible par 13 ?

2002/13 = 154

(Tu fais 2006/13 = 154,307... , puis 154*13 = 2002 pour trouver)

Et le nombre le plus proche de -16 divisible par 13 ?

-13y/13 = -y

Puis tu mets le reste dans la fraction :

2006-2002 = 4
16y-13y = 3y

d'où :

x = 154 - y + (4-3y)/13

Je quitte l' pour ce soir, si tu as d'autre question n'hésite pas, j'y répondrai demain

Bonne nuit

{environ 10 minutes après ton messages} ça y est j'ai compris!
Je me lance dans la suite
encore merci pour ton explication
Jimmy (dont le frère se nomme kevin (je vien de voir que tu te nomme kévin en regardant ton post de l'énigme ))

oky encore merci
Bonne nuit
A  demain

Je pense avoir compris tout le raisonnement (car lorsque l'on a compris ce que tu vien de m'expliquer c'est cette méthode qui est réutilisé à chaque fois.)
Mais si j'ai bien compris : tu a montré qu'il existait 9 possibilités mais comment as-tu fais pour définir ces 9 possibilités ?
Merci pour les explications
Jimmy

bonjour

01/03/2006-22:39 Kevin wrote :
...Oui c'est cette équation dîtes "diophiantienne" car elle possède deux inconnues...

Salut kevin

C'est plus parce que les inconnues sont entières que l'équation est diophantienne, que par le fait qu'il y en ait deux...

Philoux

>> philoux

Oui car si on cherche les solutions dans |R , tout point de la courbe : y = (2006-13x)/16 est solution de l'équation

>> jimmy

Tu remplace t1 par 1,2,3...9

Kévin

01/03/2006-22:39 Kevin wrote :
...Oui c'est cette équation dîtes "diophiantienne" car elle possède deux inconnues...


>>Philoux : pourquoi tu as Kevin et pas Infophile, et pourquoi est-ce en anglais (wrote au lieu de posté par) ?

ok merci bien infophile
Jimmy

>> STL

Parce que je m'appelle kévin

Et l'emploi de l'anglais, je suppose que c'est un choix de philoux

>> Jimmy

De rien

Kévin

Je sais bie que tu t'appelles Kévin, mais vu la date et l'heure, ça ressemblait plutôt à un copier-coller... enfin je pense. Pour l'emploi de l'anglais, j'ai l'impression que c'est dû à l'utilisation de "Citer" puisqu'on à wrote et pas write, mais comme cette fonction n'existe pas sur l'île (à ma connaissance)...

*bien

que nenni (j'adore la langue française)

simplement, les messageries professionnelles que j'utilise, dans le cas d'un "répondre à", reprennent le texte en le faisant précéder de "XXX wrote : "

Simple (mauvaise) habitude...

Philoux

Rebonjour,
Pour revenir à l'équation diophiantienne,
infophile :le raisonnement que tu as mis ds l'énigme marche vraiment dans tous les cas ou on se retrouve avec une équation à deux inconnues entière et positives ? Par exemple pour l'énigme de philoux, on peut utiliser cette méthode non ? (x et y sont bien entiers et positifs)

Merci
Jimmy

C'est plutôt ,non ?

pourquoi ? dans l'énoncé il est dit tel que la somme de leur inverse valent l'inverse de 2006.

Exact. Désolé.

La méthode à utiliser est la même que pour l'énigme les orchidées non ??

Je ne sais pas, je ne connaissais pas plus que toi les équations "diophiantiennes".

ok il faudrait demander à philoux et infophile c'est eux qui m'en ont parlé...

*qui nous en ont parlé

Bonsoir,

L'équation diophantienne, c'est bien l'identité de Bézout? Je suis en 3eme et je cherche a résoudre cette énigme, et c'est pour cela que je voudrais savoir si c'est bien l'identité de Bézout qui est utilisée.

Benoit.

Salut

Oui l'identité de Bezout est une équation diophantienne linéaire

Bonjour,

Dans l'énigme des orchidées,

Infophile a écrit : "De ces inégalités nous tirons :
t1 < 158/16
t1 > 3/13
On fait donc varier t1 de 1 à 9."

Comment fait-on varier t1 de 1 à 9 pour trouver les résultats qui suivent?

Merci d'avance,

Benoit

Ah non désolé,
il fallait juste remplacer t1 par 1,2,3... comme l'a dit infophile.

Merci beaucoup.

Benoit