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Niveau énigmes
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Enigme : Petit maximum et Grand minimum ! *

Posté par
jamo Moderateur
30-03-07 à 07:03

Bonjour,

une petite énigme abordable de 7 à 77 ans ...

Dans une grille 3*3, on place les chiffres de 1 à 9 une seule fois chacun, et on calcule les produits sur chaque ligne et chaque colonne.

On note M le plus grand produit, m le plus petit produit, et d la différence M - m. Dans l'exemple ci-dessus, on a M=126 et m=32 et d=94.
L'objectif est de déterminer la grille telle que :
- le maximum M soit le plus petit possible ;
- le minimum m soit le plus grand possible ;
- la différence d soit la plus petite possible.

Enigme : Petit maximum et Grand minimum !

Posté par
plumemeteore
re : Enigme : Petit maximum et Grand minimum ! * 30-03-07 à 09:23

bonjour Jamo

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Posté par
Youpi
re : Enigme : Petit maximum et Grand minimum ! * 30-03-07 à 10:23

en tatonnant un peu je trouve ça :

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Posté par
jamo Moderateur
re : Enigme : Petit maximum et Grand minimum ! * 30-03-07 à 10:27

Bonjour plumemeteore

tu as mal compris l'énoncé ...

je ne demande pas le plus grand maximum et le plus petit minimum ...

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigme : Petit maximum et Grand minimum ! * 30-03-07 à 10:31

Bonjour Youpi

pas mal le tatonnement

Posté par
Skops
re : Enigme : Petit maximum et Grand minimum ! * 30-03-07 à 13:54

jamo >>

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Skops

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigme : Petit maximum et Grand minimum ! * 05-05-07 à 08:48

Je livre la solution (ou plutot une solution, car plusieurs grilles mènent à ce résultat) :

Le petit maximum est égal à M=90.

Le grand minimum est égal à m=54.

La plus petite différence est égale à d=90-54=36.

Assez bizarrement, c'est la même grille qui donne le petit maximum et le grand minimum et la plus petite différence !

Pour trouver cette grille : on peut y arriver par tatonnement, en partant d'une grille et en permutant les termes. On y arrive aussi à l'aide d'un petit programme.

Pour démontrer que c'est cette grille : la recherche exhaustive par informatique montre qu'il n'y a pas mieux !

Un petit jeu sympathique pour faire du calcul mental avec les élèves (collégiens), en les mettant en compétition pour trouver les extremums

Enigme : Petit maximum et Grand minimum !

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigme : Petit maximum et Grand minimum ! * 05-05-07 à 21:31

Ah oui, en effet, c'est le carré qui est dans le concours général de cette année :

Pourtant, je connais ce problème depuis une paire d'années ...



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