Bonjour,
une petite énigme abordable de 7 à 77 ans ...
Dans une grille 3*3, on place les chiffres de 1 à 9 une seule fois chacun, et on calcule les produits sur chaque ligne et chaque colonne.
On note M le plus grand produit, m le plus petit produit, et d la différence M - m. Dans l'exemple ci-dessus, on a M=126 et m=32 et d=94.
L'objectif est de déterminer la grille telle que :
- le maximum M soit le plus petit possible ;
- le minimum m soit le plus grand possible ;
- la différence d soit la plus petite possible.
Bonjour plumemeteore
tu as mal compris l'énoncé ...
je ne demande pas le plus grand maximum et le plus petit minimum ...
Je livre la solution (ou plutot une solution, car plusieurs grilles mènent à ce résultat) :
Le petit maximum est égal à M=90.
Le grand minimum est égal à m=54.
La plus petite différence est égale à d=90-54=36.
Assez bizarrement, c'est la même grille qui donne le petit maximum et le grand minimum et la plus petite différence !
Pour trouver cette grille : on peut y arriver par tatonnement, en partant d'une grille et en permutant les termes. On y arrive aussi à l'aide d'un petit programme.
Pour démontrer que c'est cette grille : la recherche exhaustive par informatique montre qu'il n'y a pas mieux !
Un petit jeu sympathique pour faire du calcul mental avec les élèves (collégiens), en les mettant en compétition pour trouver les extremums
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