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Niveau quatrième
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Enigme petits et gros cubes

Posté par
Juliendu1213
06-04-18 à 12:36

Mon prof m'a donné un exercice mais je n'arrive pas a le résoudre
Voici l'énoncé :
Je dispose fe deux boîtes cubiques entièrement remplies, à elles deux,
de 280 petits cubes identiques.
Lorsque je place les deux boîtes l'une sur l'autre, la hauteur est de 30 cm.
Quel est le volume d'un petit cube ?

Svp aidez moi

***Niveau modifié en fonction du profil.***

Posté par
mathafou Moderateur
re : Enigme petits et gros cubes 06-04-18 à 13:09

Bonjour,

en 6ème ??

on cherche donc déja deux cubes (deux nombres au cube) dont la somme est 280
ça peut se faire brutalement en calculant les cubes de 13 à 63 (pourquoi ne pas aller plus loin ?)
et en en dressant une "table d'addition"
ou bien de façon plus subtile en éliminant certains de ces candidats sans même les calculer (par exemple la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est impaire et ne peut pas être 280 etc)

on a ainsi le nombre de cubes sur une arête de chacun des grands cubes
la suite est immédiate.

Posté par
flight
re : Enigme petits et gros cubes 06-04-18 à 13:34

salut

"Lorsque je place les deux boîtes l'une sur l'autre, la hauteur est de 30 cm."

on ne connait pas les dimensions en cm d'une arrete d'un tout petit  cube  qui compose chacun des deux cubes ..?

Posté par
flight
re : Enigme petits et gros cubes 06-04-18 à 13:35

...sauf si on admet que la valeur de l'arrête d'un tout petit cube est de 1cm

Posté par
mathafou Moderateur
re : Enigme petits et gros cubes 06-04-18 à 13:49

non justement on la cherche
et l'énoncé suffit à la trouver !!

c'est pour ça que je disais "en 6ème ???" vu que même toi tu n'arrives pas, ou tu comprends l'énoncé de travers

Posté par
mathafou Moderateur
re : Enigme petits et gros cubes 06-04-18 à 13:58

on a par exemple ça (ce n'est évidemment pas la solution, le nombre de cubes n'est pas 280)

Enigme petits et gros cubes

j'ai empilé deux boites cubiques formées
l'une de 4x4x4 = 64 petits cubes
l'autre de 3x3x3 = 27 petits cubes
ce qui fait un total de 91 petits cubes

la hauteur totale est de 4 + 3 = 7 cubes
et donc avec une hauteur totale de 30cm, le côté d'un petit cube serait 30/7 cm
et son volume (30/7)3

le problème consiste donc déja à trouver de combien de petits cube se compose chaque boite pour que la somme fasse 280
vu que l'exemple ci-dessus ne donne que 91 et pas 280

Posté par
flight
re : Enigme petits et gros cubes 06-04-18 à 18:13

re... c'est pas que je comprend pas ...c'est que pour moi vu le niveau (4 ieme ) il devait manquait des données à cet enoncé

Posté par
mathafou Moderateur
re : Enigme petits et gros cubes 06-04-18 à 18:21

vu le nouveau niveau (4ème) il en manque encore moins que dans le niveau d'origine (6ème) vu qu'on sait en 4ème ce que veut dire "au cube" et calculer explicitement les cubes des nombres entiers de 1 à 6 !!
(pour trouver combien de petits cubes il peut y avoir dans une boite cubique de n petits cubes d'arête, les cm on s'en fiche)

Posté par
flight
re : Enigme petits et gros cubes 06-04-18 à 18:41

j'ai une solution unique a proposer pour cet exo  en attendant d'abord l'intervention du posteur

Posté par
mathafou Moderateur
re : Enigme petits et gros cubes 06-04-18 à 19:11

oui, moi aussi : c'est comme j'ai dit au dessus dans mon premier message ...
(ou une autre méthode moins "bête" comme je le disais déja)



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