bonsoir Bcracker
rayon * sin(180/x) est le demi-côté du polygone régulier de x côtés
quand x augmente, le périmètre du polygone tend vers 2 * pi * rayon et la somme des demi-côtés vers pi * rayon
pi * rayon est la limite de x * rayon * sin(180/x)
donc pi est la limite de x * sin(180/x)

bonsoir plumemeteore,
pas mal du tout... ta réponse est exacte.

et il ne t'a fallut que 10 minutes plumeteore...

tu la connaissait?

tu pourrait detailler un peu plus cette histoire de "rayon * sin(180/x) est le demi-côté du polygone régulier de x côtés" stp? je comprends pas tout et ca m'interesse ^^

Bonjour,

c'est la méthode d'archimède pour determiner la valeur de PI qui conduit à cette formule ...

Un petit changement de variable x=PIU/t et on est ramené à la limite de PI*sin(t)/t en 0 ...

Bonjour
Je dois avoir un grave problème, mais:
quand x tend vers +, 180/x tend vers 0, donc sin(180/x)180/x et multiplié par x, ça tend vers 180!
Alors que viennent faire Archimède et dans tout ça?
Dis-je une grosse bêtise?

Bonjour Camélia je suppose que 180 à un rapport avec pi

Salut Cauchy
Oui, je m'en doute, mais enfin, la limite n'est pas ? Ils sont nombreux à le penser!

Bonjour Camélia

et 180, ca vient d'ou ?

Salut jamo!
Comme d'hab!

et sin(u)/u tedn vers 1 quand u tend vers 0.

Salut a tous, je  suppose que 180 est exprimé en ° ... d'ou le pi !

Oui, c'est plutot rare d'étudier des fonctions trigo en degrés ...

salut
Bon, je fais la demo. pour qui ça interresse.

(cf. figure)
Soit n le nombre de côté d'un polygone régulier.
Par def.,
ou P(x)=xn lorsque n tend vers


On a


donc : lorsque le nombre de côtés n du polygone régulier tend vers

Bravo Bcracker

belle figure !!

C'est bien la méthode d'archimède poru calculer PI ...

eh bien si j'avais vécu au temps d'archimède...

Salut Bcracker

Tu dessines avec TeXgraph ?

salut infophile,

non, je dessine avec geogebra

Ok merci

Désolée d'insister... j'avais bien compris d'où venaient les ennuis et je connaissais la méthode d'Archimède.
Néanmoins, je continue à dire que
pour tout a, que 180 et que si vous avez le choix entre 180 euros ou 3,14 euros, vous n'hésiterez pas!

Bonjour

Telle qu'est définie la "fonction sinus" sur R dès la seconde, il me semble que la limite est 180 (il n'est pas question d'unité d'angle, puisqu'on parle du sinus d'un réel).

A suivre...

Merci littleguy

bonjour, j'ai un soucis avec la limite de la suite, je bloque sur le fait que si la limite de 180/x est de zéro comment se fait-il que la limite de sin(180/x) est de 180/x alors que sinus n'as pas de limite propre vers plus l'infini

bonjour, le rapport est léger mais  j'ai un soucis avec la limite de la suite, je bloque sur le fait que si la limite de 180/x est de zéro comment se fait-il que la limite de sin(180/x) est de 180/x alors que sinus n'as pas de limite propre vers plus l'infini

*** message déplacé ***

Bonjour, j'ai un soucis avec la limite de la suite, je bloque que le fait que si la limite de 180/x est de zéro comment se faut-il que la limite de sin(180/x) est de 180/x si sinus n'a pas de limite en plus l'infini ?

*** message déplacé ***

pepouzee, bonjour et bienvenue

mais quand on commence à parler d'un exercice dans un sujet, on y reste, sinon, cela s'appelle du multipost...

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

je m'excuse j'avais mal compris, je suis désolé

@pepouzee
Le sinus n'a pas de limite propre en plus l'infini mais il en a une en 0.
Or 180/x tend vers 0 quand x tend vers plus l'infini.
On regarde donc la limite en 0 du sinus.

oh d'accord merci !