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Niveau Maths sup
Enigme: planète étrange
Posté par geneve-PTSI
Voilà essayez pour la nouvelle année de répondre à cela: soyez logique.
MERCI DE PARTAGER LES REPONSES 
Dans ce monde vit un peuple dont les individus sont nommés "Logiciens". Leur population se divise en 2 ethnies :
les Véridiques, qui disent toujours la vérité, et les Menteurs, qui mentent toujours. Chaque individu de cette planète
possède 2 parents, et la catégorie à laquelle appartient un individu se détermine systématiquement à sa naissance de
la manière suivante :
lorsque les 2 parents sont de la même ethnie, leurs enfants appartiennent tous à la même ethnie qu'eux
lorsque les 2 parents n'appartiennent pas à la même ethnie :
- chaque fille d'un tel couple sera de la même ethnie que le père
- chaque garçon d'un tel couple sera de la même ethnie que la mère
Les Logiciens sont indiscernables : on ne peut distinguer physiquement les hommes des femmes, ni les Menteurs de
Véridiques...
1) Vous débarquez sur cette planète et vous rencontrez Arg qui vous dit : « Mon père est menteur ».
Quel est le sexe de Arg ? Que peut-on dire de ses parents ?
2) Vous croisez ensuite Borg qui vous confie : « Mes parents sont menteurs. ».
Á quelle ethnie appartient Borg ?
Puis Borg ajoute en partant : « Ma mère est une menteuse. »
Quels sont le sexe, l'ethnie du père et l'ethnie de la mère de Borg ?
3) C'est alors Copk qui affirme : « Je suis une fille ou ma mère est menteuse ».
Qu'en déduisez-vous sur Copk ?
Puis Copk ajoute : « Arg et moi avons les mêmes parents. »
Donner le sexe, et les ethnies des parents de Copk et Arg.
4) Dvirt se joint au groupe en annonçant : « Moi je ne suis pas de la même ethnie que mon père ».
Quelle est l'ethnie de son père ?
5) Arrive enfin un Logicien plus âgé nommé Erzv. Copk vous le présente comme ceci : « c'est un parent de Dvirt ».
Erzv renchérit en disant : « je suis son père ou Dvirt est un garçon menteur ».
Quels sont le sexe, et les ethnies des parents de Dvirt ? Qui est Erzv ?
Bonjour Geneve-PTSI
pardon excusez moi
Citation :
3) C'est alors Copk qui affirme : « Je suis une fille ou ma mère est menteuse ».
3) C'est alors Copk qui affirme : « Je suis une fille ou ma mère est menteuse ».
je dois comprendre "OU" le symbole logique ? "OU" non exclusif?
ou bien dois-je comprendre: je suis une fille ou alors ma mère est menteuse
Bonjour amethyste
Il faut comprendre: Je suis une fille ou alors ma mère est menteuse.
Dans le sujet, la question est posée comme telle.
Avez-vous des suggestions de réponses?
Bonjour Genève-PTSI
pour l'instant je n'ai fait que le point pour Arg
et pour mieux visualiser j'ai donc rectifié la phrase qui me paraissait ambigue
-il manquait le mot "alors" - dans votre énoncé
Citation :
Dans ce monde vit un peuple dont les individus sont nommés "Logiciens". Leur population se divise en 2 ethnies :
les Véridiques, qui disent toujours la vérité, et les Menteurs, qui mentent toujours. Chaque individu de cette planète
possède 2 parents, et la catégorie à laquelle appartient un individu se détermine systématiquement à sa naissance de
la manière suivante :
lorsque les 2 parents sont de la même ethnie, leurs enfants appartiennent tous à la même ethnie qu'eux
lorsque les 2 parents n'appartiennent pas à la même ethnie :
- chaque fille d'un tel couple sera de la même ethnie que le père
- chaque garçon d'un tel couple sera de la même ethnie que la mère
1) Vous débarquez sur cette planète et vous rencontrez Arg qui vous dit : « Mon père est menteur ».
Quel est le sexe de Arg ? Que peut-on dire de ses parents ?
Dans ce monde vit un peuple dont les individus sont nommés "Logiciens". Leur population se divise en 2 ethnies :
les Véridiques, qui disent toujours la vérité, et les Menteurs, qui mentent toujours. Chaque individu de cette planète
possède 2 parents, et la catégorie à laquelle appartient un individu se détermine systématiquement à sa naissance de
la manière suivante :
lorsque les 2 parents sont de la même ethnie, leurs enfants appartiennent tous à la même ethnie qu'eux
lorsque les 2 parents n'appartiennent pas à la même ethnie :
- chaque fille d'un tel couple sera de la même ethnie que le père
- chaque garçon d'un tel couple sera de la même ethnie que la mère
1) Vous débarquez sur cette planète et vous rencontrez Arg qui vous dit : « Mon père est menteur ».
Quel est le sexe de Arg ? Que peut-on dire de ses parents ?
1)le père et la mère de Arg sont menteurs alors Arg ment en disant« Mon père est menteur » :cela est contradictoire
2)le père et la mère de Arg disent la vérité donc Arg aussi:cela est contradictoire
3)le père ment et la mère dit la vérité et Arg est un garçon donc Arg dit la vérité et effectivement il dit la verité en disant que son père ment
4)le père dit la vérité et la mère ment et Arg est un garçon donc Arg ment et effectivement il dit ment en disant que son père ment
5)le père ment et la mère dit la vérité et Arg est une fille donc Arg ment:cela est contradictoire
6)le père dit la vérité et la mère ment et Arg est une fille donc Arg dit la vérité:cela est contradictoire
Résultat pour l'instant :
soit 3) soit 4) est possible
Citation :
2) Vous croisez ensuite Borg qui vous confie : « Mes parents sont menteurs. ».
Á quelle ethnie appartient Borg ?
Puis Borg ajoute en partant : « Ma mère est une menteuse. »
Quels sont le sexe, l'ethnie du père et l'ethnie de la mère de Borg ?
3) C'est alors Copk qui affirme : « si je suis une fille alors ma mère dit la vérité
si je ne suis pas une fille alors ma mère est une menteuse ».
Qu'en déduisez-vous sur Copk ?
Puis Copk ajoute : « Arg et moi avons les mêmes parents. »
Donner le sexe, et les ethnies des parents de Copk et Arg.
4) Dvirt se joint au groupe en annonçant : « Moi je ne suis pas de la même ethnie que mon père ».
Quelle est l'ethnie de son père ?
5) Arrive enfin un Logicien plus âgé nommé Erzv. Copk vous le présente comme ceci : « c'est un parent de Dvirt ».
Erzv renchérit en disant : « je suis son père ou Dvirt est un garçon menteur ».
Quels sont le sexe, et les ethnies des parents de Dvirt ? Qui est Erzv ?
2) Vous croisez ensuite Borg qui vous confie : « Mes parents sont menteurs. ».
Á quelle ethnie appartient Borg ?
Puis Borg ajoute en partant : « Ma mère est une menteuse. »
Quels sont le sexe, l'ethnie du père et l'ethnie de la mère de Borg ?
3) C'est alors Copk qui affirme : « si je suis une fille alors ma mère dit la vérité
si je ne suis pas une fille alors ma mère est une menteuse ».
Qu'en déduisez-vous sur Copk ?
Puis Copk ajoute : « Arg et moi avons les mêmes parents. »
Donner le sexe, et les ethnies des parents de Copk et Arg.
4) Dvirt se joint au groupe en annonçant : « Moi je ne suis pas de la même ethnie que mon père ».
Quelle est l'ethnie de son père ?
5) Arrive enfin un Logicien plus âgé nommé Erzv. Copk vous le présente comme ceci : « c'est un parent de Dvirt ».
Erzv renchérit en disant : « je suis son père ou Dvirt est un garçon menteur ».
Quels sont le sexe, et les ethnies des parents de Dvirt ? Qui est Erzv ?
Bonjour,
j'aurais une petite question: est-ce un problème que tu soumets à notre sagacité pour le fun ou alors tu cherches des réponses que tu ne connais pas???
Dans ce deuxième cas il est utile de t'orienter et je suggère d'utiliser le raisonnement d'améthyste...
Pour le 2) cela devient :
1)le père et la mère de Borg sont menteurs alors Borg ment en disant« Mes parents sont menteurs » :cela est contradictoire
2)le père et la mère de Borg disent la vérité donc Borg aussi:cela est contradictoire
3)le père ment et la mère dit la vérité et Borg est un garçon donc Borg ment alors qu'il doit dire la vérité. Impossible
4)le père ment et la mère dit la vérité et Borg est une fille donc Borg ment:cela est possible
5)le père dit la vérité et la mère ment et Borg est un garçon donc Borg ment et effectivement il ment en disant que son père ment : possible
6)le père dit la vérité et la mère ment et Borg est une fille donc Borg dit la vérité : cela est contradictoire
En revanche en ajoutant que sa mère ment, seul le cas 4) reste envisageable!
(sauf erreur!)