Bonjour,

ne pas oublier que CD = BD = BC/2 et que CP + BP = BC

Merci Mathafou voila qui résout tout!!!

J'ai trouvé la solution la voici:
AD= PN*CD le tout divisé par CP + PM * BD le tout divisé par BP

On obtient alors AD= PN* BC/2 le tout divisé par BC + PM* BC/2 le tout divisé par BC

On obtient donc: AD= PN/2 + PM/2 donc on obtient AD= PN+PM le tout divisé par deux

On en déduit donc que 2*AD= PN+ PM

EST-ce que ma méthode est bonne ainsi que le procédé si non alors pouvez-vous m'expliquer svp?

faux. (tu prétendais que c'était fini ???)

AD = PN*CD/CP + PM*BD/BP est faux dès le départ
et ensuite tu prétends remplacer CP et BP chacun par BC ???

pars donc de tes relations justes du premier message

PN = AD*CP/CD
PM = AD*BP/BD

en remplaçant CD et BD par BC/2 ça donne :

PN = AD*CP/(BC/2)
PM = AD*BP/(BC/2)

en ajoutant membre à membre ça donne :
PN + PM = AD*CP/(BC/2) + AD*BP/(BC/2)

et comme le dénominateur BC/2 est le même il est facile d'ajouter ces deux fractions etc ...
je te laisse la simplification finale de cette somme de fractions.

(sans inventer des relations fausses du genre remplacer un truc par ce qu'il n'est pas, cvomme tes remplacements aberrants de CP par BC)

donc on met ensemble: AD*CP + AD*BP le tout divisé par BC/2
on sait que CP+BP=BC
Donc on obtient 2*(AD+BC)/(BC/2)
2*AD+2*BC/(BC/2)
en simplifiant les deux BC ainsi que les 2 il nous reste 2*AD

Est-ce que j'ai bon???

tu confonds encore additions et multiplications ?
développement/factorisation de a(b+c) = ab + ac ???
(selon le sens dans lequel on le regarde c'est le développement de a(b+c) ou la factorisation de ab + ac)

ce que tu as écrit est une aberration

les calculs ce n'est pas aligner des trucs en dépit du bon sens et en violation des règles de calcul pour obtenir coute que coute ce que l'on veut.

c'est suivre les règles de calcul

(AD*CP + AD*BP)/(BC/2) OK

et maintenant ta suite est du total n'importe quoi. qui fait semblant de démontrer le résultat en écrivant des calculs aberrants
juste est d'utiliser les règles (factorisation, revoir ci dessus, (a+b)/b ne se simplifie pas par b, c'est (a*b)/b qui se simplifie par b etc)

Vous savez qu'on a le droit de se tromper c'est bien pour ça que je suis là non?
Néanmoins je reconnais que j'ai fait du grand n'importe quoi,en fin bon passons...

Du coup on obtient (AD*CP+AD*BP) * (2/BC)
Est-ce que j'ai bon pour l'instant?

bon, certes.
oui jusque là ça va.
ensuite il faut factoriser AD
(je n'ai pas rappelé ces règles juste histoire de causer)

Factorisation de AD:
AD(CP+BP)*(2/BC)

J'ai factorisé AD mais je ne vois pas ce qu'il faut faire après(si bien sur j'ai éventuellement bien fait ma factorisation)

oui c'est bon
et maintenant rappel :

OK donc on obtient :
(AD*BC) * (2/BC)
Mais peut-on faire une double distributivité avec une division?Je ne pense pas...
Peut on simplifier en barrant les deux BC du coup il ne nous reste plus que 2*AD
est-ce bon?

Si c'est bon alors on peut dire que PM+PN=2*AD

Est-ce que j'ai bien trouvé donc?

double distributivité ???

(AD*BC)*(2/BC) c'est règles de calculs sur les produits de fractions ...




depuis l'école primaire ou presque : simplification d'une fraction par un facteur commun au numérateur et au dénominateur
dans les "petites classes" c'est un facteur numérique, ici c'est le facteur symbolique (en lettres) "BC", ça ne change rien au principe de simplification des fractions.

J'ai moi même dit que c'était faux et en plus en barrant les deux BC c'est plus facile car on trouve la réponse plus vite
Donc si je comprends bien j'ai fait le bon calcul et trouvé le bon résultat donc je connais bel et bien les règles de calcul sur les produits de fractions

Mais merci quand même pour m'avoir aidé
Bonne soirée!!