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Niveau énigmes
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Enigme Psychédélique 3

Posté par
Eurotruck
02-07-22 à 20:02

Bonjour,

La dernière  pour aujourd'hui
En combien de morceaux un beignet peut-il être découpé en utilisant trois coupes planes simultanées ?

Bons courages
[

Enigme Psychédélique 3

Posté par
dpi
re : Enigme Psychédélique 3 03-07-22 à 09:31

Bonjour,
Le terme de "simultanées " me gêne mécaniquement..
sinon

 Cliquez pour afficher

Posté par
derny
re : Enigme Psychédélique 3 04-07-22 à 09:00

Bonjour
Je pense que "simultanées" signifie que l'on ne peut déplacer les morceaux après une coupe.

 Cliquez pour afficher

Posté par
derny
re : Enigme Psychédélique 3 04-07-22 à 10:04

Qui peut m'expliquer comment tracer un tore avec Geogebra ?

Posté par
LittleFox
re : Enigme Psychédélique 3 04-07-22 à 11:56

Tu as un exemple ici:

Posté par
derny
re : Enigme Psychédélique 3 04-07-22 à 14:07

Merci LittleFox mais, concrètement, je tape "a = ...." puis, comment  entrer la grande parenthèse ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Enigme Psychédélique 3 04-07-22 à 16:38

Bonjour,

pour plus de précision sur la syntaxe et le comment du pourquoi voir la documentation de Geogebra plutôt que seulement un exemple tout fait :

commande Surface

Posté par
mathafou Moderateur
re : Enigme Psychédélique 3 04-07-22 à 16:44

PS dans l'applet d'exemple il y a systématiquement deux lignes pour chaque élément :
- la première est la commande (ce que l'on tape)
a = Surface (sin(theta etc
- la seconde (derrière la flèche) est le résultat de cette commande (la "valeur" de l'élément) affiché par Geogebra en réponse à cette commande , on ne le tape pas !

Posté par
derny
re : Enigme Psychédélique 3 04-07-22 à 22:49

Merci, je vais essayer

Posté par
derny
re : Enigme Psychédélique 3 04-07-22 à 23:56

C'est bon.

 Cliquez pour afficher

Posté par
LittleFox
re : Enigme Psychédélique 3 05-07-22 à 09:20

Il y a bien moyen de découper le tore en 12 morceaux:

Posté par
derny
re : Enigme Psychédélique 3 05-07-22 à 09:47

Bonjour
J'allais y revenir. Pas eu le temps hier. Bien vu LittleFox.

Posté par
LittleFox
re : Enigme Psychédélique 3 05-07-22 à 10:06

Merci mais c'est entièrement ton idée
J'étais juste étonné que tu dises que ta partition n'est pas bonne

Posté par
derny
re : Enigme Psychédélique 3 05-07-22 à 11:33

Avec 3 coupes on peut obtenir de 4 à 12 morceaux en "bidouillant" les plans de coupes.

Posté par
derny
re : Enigme Psychédélique 3 05-07-22 à 12:03

Sur ce dessin on voit bien les 5 "petits" morceaux devant, autant à l'arrière et les 2 "gros" morceaux droite et gauche.

Enigme Psychédélique 3

Posté par
LittleFox
re : Enigme Psychédélique 3 05-07-22 à 13:02


Je dirais même de 1 à 12 morceaux

Posté par
Eurotruck
re : Enigme Psychédélique 3 05-07-22 à 19:49

Bravo

Posté par
LittleFox
re : Enigme Psychédélique 3 05-07-22 à 21:17


Apparemment il y a moyen d'avoir 13 morceaux:

Posté par
derny
re : Enigme Psychédélique 3 05-07-22 à 21:50

Bonsoir
https://momath.org/home/math-monday-slice-a-bagel-into-13-pieces-with-three-cuts/
Mais les croquis ne sont pas nets.

Posté par
derny
re : Enigme Psychédélique 3 05-07-22 à 21:52

LittleFox, pour 1 à 3 morceaux il faut des plans de coupe confondus pas dans l'esprit du problème.
Pour les 13 morceaux je ne vois pas bien pour l'instant.

Posté par
LittleFox
re : Enigme Psychédélique 3 06-07-22 à 09:46

Pour 1 à 3 morceaux, il suffit de couper à côté du beignet

Pour les 13 morceaux, il faut tourner le plan du milieu de façon à ce que le petit triangle du milieu soit lui même coupé en deux pyramides l'une à l'extérieur du beignet, l'autre à l'intérieur. J'ai mis à jour mon Géogébra:

Posté par
derny
re : Enigme Psychédélique 3 06-07-22 à 11:20

Bonjour
LittleFox, pour 1 à 3 morceaux tu triches. Ce n'est pas dans l'esprit du problème.
Pour 13 tu as la même chose que moi et je ne suis toujours pas convaincu.
"Déroulons" le tore pour mieux cerner le problème. Ou plutôt une moitié seulement. On a un cylindre. Fais 3 coupes et, au plus on obtient 5 pièces en plus des 2 extrémités. Il est impossible d'obtenir une pièce de plus.

Posté par
LittleFox
re : Enigme Psychédélique 3 06-07-22 à 14:47

J'ai presque la même chose que toi, mais vois comme le plan vertical passe par le point (0,1,0) et n'est pas aligné avec x=0.

Le cylindre est topologiquement équivalent à une sphère et on peut couper la sphère en 8 en utilisant les plans x=0, y=0 et z=0. Moins les deux extrémités du cylindre on obtient 6 pièces.

Sur un cylindre aligné avec y=z=0, on pourrait utiliser les plans x+z=0, x-z=0 et x+y=0.



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