Bonjour,
La dernière pour aujourd'hui
En combien de morceaux un beignet peut-il être découpé en utilisant trois coupes planes simultanées ?
Bons courages
[
Bonjour
Je pense que "simultanées" signifie que l'on ne peut déplacer les morceaux après une coupe.
PS dans l'applet d'exemple il y a systématiquement deux lignes pour chaque élément :
- la première est la commande (ce que l'on tape)
a = Surface (sin(theta etc
- la seconde (derrière la flèche) est le résultat de cette commande (la "valeur" de l'élément) affiché par Geogebra en réponse à cette commande , on ne le tape pas !
Merci mais c'est entièrement ton idée
J'étais juste étonné que tu dises que ta partition n'est pas bonne
Sur ce dessin on voit bien les 5 "petits" morceaux devant, autant à l'arrière et les 2 "gros" morceaux droite et gauche.
Bonsoir
https://momath.org/home/math-monday-slice-a-bagel-into-13-pieces-with-three-cuts/
Mais les croquis ne sont pas nets.
LittleFox, pour 1 à 3 morceaux il faut des plans de coupe confondus pas dans l'esprit du problème.
Pour les 13 morceaux je ne vois pas bien pour l'instant.
Bonjour
LittleFox, pour 1 à 3 morceaux tu triches. Ce n'est pas dans l'esprit du problème.
Pour 13 tu as la même chose que moi et je ne suis toujours pas convaincu.
"Déroulons" le tore pour mieux cerner le problème. Ou plutôt une moitié seulement. On a un cylindre. Fais 3 coupes et, au plus on obtient 5 pièces en plus des 2 extrémités. Il est impossible d'obtenir une pièce de plus.
J'ai presque la même chose que toi, mais vois comme le plan vertical passe par le point (0,1,0) et n'est pas aligné avec x=0.
Le cylindre est topologiquement équivalent à une sphère et on peut couper la sphère en 8 en utilisant les plans x=0, y=0 et z=0. Moins les deux extrémités du cylindre on obtient 6 pièces.
Sur un cylindre aligné avec y=z=0, on pourrait utiliser les plans x+z=0, x-z=0 et x+y=0.
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