Bonjour philoux

J'étais deja tombé sur cette enigme lorsque je faisais des recherches sur la suite de fibonacci il me semble, la solution si je me souviens n'était pas du tout évidente, mais il n'y avait pas de raisonnement
Donc si tu le connais tu pourrais me le communiquer par mail (histoire de laisser aux malins la joie de résoudre cette enigme ).

Merci

Salut,
je ne comprend pas, si x n'est pas entier, c'est trivial ca marche pour n'importe quel nombre ou presque, non?
Ou alors je n'ai pas bien compris...

Salut,
j allais le dire, a moins que y et z soit des entiers au contraire de x.
je crois que l enonce a un probleme...

Pas si sûr otto, que même avec x non entier, cela soit si trivial.

Je parierais que x doit pouvoir s'écrire sans approximation et que donc la plupart des irrationnels ou trucs du genre sont bannis.

De la manière dont l'énoncé est rédigé, je parierais que les x, y et z attendus sont probablement des rationnels.

Il reste donc à les trouver ...

Salut,
oui mais justement ce n'est pas précisé

bonjour à tous :

en cherchant un peu sur le net, on trouve la seule et unique réponse possible. Le seul problème, c'est que l'on y voit pas la démonstration ...

Je peux vous la donner, sauf si vous souhaitez chercher ... comme moi

@+

je doit y aller. Voici la réponse ( surlignez avec votre souris ) :



si vous avez la démo, je suis preneur

@+ sur l'
lyonnais

je crois que JP a raison, ce sont des rationnels qui sont cherches.

j ai pas trouvé l explication mais l enoncé qui dit que x est un rationel

Moi je veux bien lyonnais

lol infophile , regarde 2 messages au dessus du tiens ( en blanc )

PS : si quelqu'un à l'explication, qu'il n'hésite pas ...

@+

>>lyonnais

Comme je l'ai dit la solution je l'avais, mais c'est la démonstration qu'il me manque, je pensais que tu l'as connaissais

Bonne chance à celui qui la (re)trouvera

Kevin

Salut
Si vous ne craignez pas l'anglais tel que l'écrivent certains italiens :

Bonjour à tous,

Heureux de voir que cette p'tite énigme ait réveillé l' quelque peu endormie ces derniers temps.

Si d'aucuns ont une résolution complète, merci de la mettre en ligne.

Philoux

Salut :

Je remonte cette énigme qui mériterait de passer dans le forum expresso ...

Un an après

Voila le type d'enigme qui nous amusaient quand philoux était "parminou"

Bonne réflexion !!

Romain, tu m'a fait une fausse joie...

Désolé borneo ... moi aussi philoux me manque

Bonsoir;
Si j'ai bien compris il s'agit de résoudre dans le systéme et tel qu'il a été posé au mathématicien italien Léonard de Pise (dit Fibonacci) le problème demandait seulement les valeurs positives possibles de .
Fibonacci trouva et on a effectivement
Dans ce qui suit j'expose une démarche possible pour résoudre le problème et je ne prétends point qu'elle fut celle de Fibonacci

En remarquant que notons il vient alors et donc que et on voit alors que où
ainsi
pour on retrouve la solution de Fibonacci

Félicitation elhor_abdelali



J'ai bien fait de faire remonter cette énigme ...

Magnifique démo !

Merci lyonnais je n'ai fait que poser le problème autrement en se ramenant à la résolution du systéme:

Bonjour,
en utilisant les formules de elhor_abdelali ,
il sembre y avoir d'autres solutions
Est-ce correct?

Wow ! Moi aussi j'ai cru que Philoux était revenu. La date "1er juillet" ... terrible

Eh oui caylus,il semble que tes solutions sont correctes et comme tu l'as remarqué leur écriture sous la forme se complique trés vite et on voit que celle de Fibonacci en est la plus simple à trouver et à écrire

Merci elhor_abdelali

Bonjour

C'est bien la première fois que je comprends une démonstration d'ehlor

Bonjour;
Pas de nouvelles de philoux ?

Salut Elhor,

Message subliminal

Bonjour!
voilà j'étudie Fibonacci et sa suite et je voudrai en savoir plus sur la façon dont il a découvert cette suite (je connai l'histoire des lapins qui est super interessante mais je ne sais pas si c'est là l'origine de la suite^^)
donc si vous aviez quelques petites infos interessantes (j'aimerai présenter de manière originale ce mathématicien) je suis toute ouïe!

merci d'avance!

Bonjour,
ce forum est une vraie boîte de Pandore...

Pour Fibonacci, je te mets un lien vers un site amusant

Merci beaucoup borneo!!!!!
c'est génial!
jvai leur faire un truc super avec ce que tu m'as passé!
encore merci^^

Bonjour bonjour, c'est mon premier post sur ce fofo que je viens de découvrir et qui m'a l'air bien intéressant, alors jvais essayer d'être clair


Voili voilou, j'essaie de comprendre la démonstration d'elhor, ce à quoi je parviens jusqu'à la 11ème case, qui correspond à la transformation des "r" en "p"et "g". Je n'arrive pas à saisir la formule qui vous permet de déterminer les solution, non plus que le lien entre la rationnalité de X et la formule p (puissance 4) + 100 * g( puissance4).
N'est-ce que cette formule [p (puissance 4) + 100 * g( puissance4)] avec la condition que g et p aient pour pgcd 1 ?
Mais alors la combinaison de nombres possibles est bien plus étendue que celle que donne caylus non ??

Je profite de plus de cette réactivation de ce topic vieux de quelques mois pour relancer un peu le truc^^ :


l'un de vous saurait-il comment retrouver la formule de l'équation du 3ème degré que Fibonacci résolut pour trouver 41/12 ?
La formule est je le rappelle : x³+2x²+10x=20
Me suis esquinté 3h la dessus sans trouver. Je dois bien avouer que je suis pas une bête en maths xD !


En espérant ne pas avoir été trop brouillon ! merci d'avance