salut minkus

La faille, serait-ce cette remarque :

Une phrase "si...alors..." ne peut pas être ni vraie, ni fausse, elle est !

?

Philoux

"comme la phrase est vraie cela signifie que la consequence est vraie"

Tu cites :

""si A alors B" est fausse, il faut demontrer que A est vraie et B est fausse. Tout autre resultat, notamment que A est fausse ne permet pas de conclure. A moins de passer par la contraposee."

Si A est vraie, on peut conclure  ?

Philoux, je ne suis pas sur d'avoir compris ta remarque.

Kevin, je comprends ta question, voila la reponse.

Si "si A alors B" est vraie et si A est vraie alors B est vraie.

Philoux, je ne suis pas sur d'avoir compris ta remarque.

Kevin, je comprends ta question, voila la reponse.

Si "si A alors B" est vraie et si A est vraie alors B est vraie.

Desole pour le double post.

Bonjour tout le monde

Une interrogation dans le même style :
Supposons qu'on définisse la vérité d'une proposition comme cela :
"P est vrai si et seulement si C"
où P est l'assertion dont on cherche à prouver la véracité et C la condition pour que celle-ci soit prouvée.

La question : Comment définir la véracité de l'assertion : " P est vrai si et seulement C" ?

Je suis (presque) sûr que le problème est :

"Mais c'est justement ce que dit la phrase en question, donc cette phrase est forcement vraie et ce qu'elle dit est donc vrai."

non ?

il n'y a pas de pb de raisonnement logique dans cette phrase

Voila une autre facon de voir les choses.

Supposons que la phrase est fausse.

Alors etant donne qu'une phrase "Si A alors B" est fausse seulement si A est vraie et B fausse, on peut en deduire que A est vraie c'est a dire que la phrase est vraie.

Conclusion : si la phrase est fausse alors elle est vraie.

On aboutit a une contradiction donc l'hypothese est fausse et la phrase est donc vraie.

Salut
Une phrase du genre (si A alors B)ne peut être utilisé que lorsqu'il ya une relation logique entre A et B sinon(c.a.d si il n'ya aucune relation logique qui permet de deduire B à partir de A)même si A et B sont vrai tous les 2 à la fois      
la phrase sera non logique donc fausse.
et voici un exemple
A= la vache est entrain de brouter de l'herbe
B=je suis devant mon PC
supposant que maintenat je suis devant mon PC et au même temps la vache est entrain de brouter de l'herbe
quand je dis" si A alors B" ma phrase est forcément fausse car on ne peut pas deduire B à partir de A(il n ya aucune relation logique entre les 2)
revenons à notre probléme maintenant:    
on notera A la phrase étudié c.a.d:
A = "Si la phrase que je suis en train d'ecrire est vraie, alors je gagnerai le challenge des enigmes ce mois-ci"
et on note B la conséquense c.a.d:
B = "je gagnerai le challenge des enigmes ce mois-ci"
donc A s'ecrit de cette façon:
A=(si A=vrai alors B=vrai)
A est forcément fausse parcequ'il n y a aucune relation logique entre A et B.
Donc la faille dans la demonstration était de tirer des conclusions à partir d'une supposition fausse.
.
  

    

Bonjour Master_Och

Je ne suis pas convaincu par ton raisonnement. Si une phrase est vraie alors elle a une verite "generale". Ce n'est pas parce que tu es devant ton PC pendant que la vache broute que la phrase "si la vache broute alors je suis devant mon PC". Cette phrase ne sera vraie que si tu demontres que a chaque fois qu'une vache broute tu es devant ton PC. Il suffit qu'un jour tu sois devant ton PC et qu'aucune vache ne broute pour que l'implication soit fausse.

la phrase sera non logique donc fausse

Pour moi une phrase non logique n'est pas fausse au sene de vrai ou faux, elle peut etre incoherente ou illogique dans un systeme logique donne mais pas forcement fausse.

Une phrase du genre (si A alors B)ne peut être utilisé que lorsqu'il ya une relation logique entre A et B sinon(c.a.d si il n'ya aucune relation logique qui permet de deduire B à partir de A)même si A et B sont vrai tous les 2 à la fois      
la phrase sera non logique donc fausse.

Je ne suis pas sur de comprendre ce que cela signifie. Pour moi dans une proposition "si A alors B" , le fait que B soit vraie n'a aucun interet tant que A n'est pas supposee vraie. dans mon raisonnement, je n'ai jamais dit que B etait vraie. J'ai dit que A "A implique B" etait vraie et que donc par implication B etait vraie.

Et comment savoir s'il y a un lien logique entre A et B avant d'avoir demontrer ce lien ?

Prenons un exemple "Si un papillon bat de l'aile au Mexique alors un tremblement de Terre a lieu a Bombay."

Quel est au depart le lien logique entre A et B ? entre un papillon et un tremeblement de terre ?  Il n'y en avait pas avant que les specialistes ne demontrent, sous conditions, que cette phrase avait un sens et etait vraie, parfois.

Autre exemple : Quel etait le lien logique, selon toi, entre le fait qu'un triangle ait un angle droit et une certaine relation entre les carres de ses longueurs avant qu'un certain Pythagore ne prouve ce lien logique ??

Pour conclure, il me semble qu'en logique (et en mathematique), une phrase du type "A implique B" n'est pas l'illustration du constat que A et B ont ete vraies en meme temps mais le fait bien plus general que la constatation de A implique celle de B.

Non non, pour moi, le raisonnement donne tient (en tout cas dans un certain systeme de logique) et le probleme vient d'ailleurs.

Mais bon je laisse le debat ouvert, au cas ou des specialistes godeliens s'interessent au sujet.

minkus

petite parentese : Minkus : ton enigme ressemble un peu a ce que j'ai dit il y a quelque jour De bons revenus...
a+

Salut Minkus
"Pour moi une phrase non logique n'est pas fausse au sene de vrai ou faux, elle peut etre incoherente ou illogique dans un systeme logique donne mais pas forcement fausse."
Est ce que je peux comprendre de ça qu'une phrase illogique n'est ni vrai ni fausse??

Oui tout a fait.

Voici un exemple tres celebre de phrase NI VRAIE NI FAUSSE !

"Cette phrase est fausse."

Supposons qu'elle soit vraie, alors ce qu'elle dit est vraie donc elle est fausse.

Supposons qu'elle soit fausse, alors ce qu'elle dit est faux et donc elle est vraie.

Dans les 2 cas on aboutit a une contradiction, donc la phrase n'est ni vraie ni fausse.

Et ici pas de "si A alors B"...

Salut, dire que cette phrase est fausse est un paradoxe d'Epimenide. Quelle phrase est fausse? Cette phrase. Si je dis qu'elle est fausse, je dis la vérité. Donc elle n'est pas fausse. Donc elle est vraie. La phrase renvoie à son propre reflet inversé. Et c'est sans fin.

Bas en relisant un peu le topic, je me rends compte que j'ai résolu l'énigme non ?

Minkus
Dans ta demonstration tu as dis que " La phrase ci-dessus est soit vraie soit fausse"alors qu'elle peut être ni vrai ni fausse si elle est illogique.
Je crois donc que la faille dans ta demonstration est de considérer ta phrase comme logique alors qu'elle ne l'est pas.
voilà une petite demonstartion.
nos données sont les suivant:
B="je gagnerai le challenge des enigmes ce mois-ci"
A="Si la phrase que je suis en train d'ecrire est vraie, alors je gagnerai le challenge des enigmes ce mois-ci"
donc A=(si A=vrai alors B=vrai)

La demonstration doit commencer ainsi:
"A est soit logique soit illogique"
*supposons que A est logique:

   Dans ce cas A est soit vrai soit fausse:
   ¤¤Supposons qu'elle soit vraie.
    
     on obtient donc 2 égalité:
     A=(si A=vrai alors B=vrai) et A=vrai
     donc (si A=vrai alors B=vrai)=vrai
     or A= vrai donc B=vrai.
     Conclusion : Je gagnerai le challenge des enigmes ce mois-     ci !
     Donc ce n'est meme plus la peine de participer...
     cela est forcément non logique(car il est impossible
     de gagner le challenge sans participer)
     donc A ne peut pas être vrai.(1)
    

    ¤¤ supposant maintenant que A est fausse:
    
    Alors etant donne qu'une phrase "Si A alors B" est fausse  
    seulement si A est vraie et B fausse, on peut en deduire  
    que A est vraie c'est a dire que la phrase est vraie.
    Conclusion : si la phrase est fausse alors elle est vraie.
    On aboutit a une contradiction donc l'hypothese est fausse
    et la phrase est donc vraie.
    donc A ne peut pas être fausse.(2)
on deduit (1) et (2) alors que A n'est ni vrai ni fausse donc il est impossible que A soit logique.


Conclusion:  A est illogique.

Puisque A est illogique donc B peut être  vrai ou fausse sans dependre de A.
.



    

Bas c'est qui qui a raison alors ?

c'est moi qui ai rason

Je ne suis pas d'accord master_och.

Au départ tu sembles définir une phrase "logique" comme une phrase vraie ou fausse. Ensuite tu dis qu'il n'est pas "logique", car impossible, de gagner le challenge sans participer. Ce ne sont plus des maths.
Notre cher minkus aurait pu prouver de la même façon que la phrase
"Si la phrase que je suis en train d'ecrire est vraie, alors 1+1=2" est vraie, et en déduire comme il l'a fait que 1+1=2. Il aurait donc démontré que 1+1=2 ? Non, me diras-tu, mais cette fois ton raisonnement pour montrer que la phrase de minkus n'est pas "logique" ne tient plus la route.

Le problème vient d'une autoréférence dans la phrase de minkus...


... voir : test

Oui Anthony, ce "reflet" comme tu disais, c'est cette "autoréférence". (quand j'ai répondu ci-dessus, je n'avais pas encore lu les posts intermédiaires de ce topic...)

posté par minkus le 17/02/2006 à 00:31 :

Pour conclure, il me semble qu'en logique (et en mathematique), une phrase du type "A implique B" n'est pas l'illustration du constat que A et B ont ete vraies en meme temps mais le fait bien plus general que la constatation de A implique celle de B.

La constatation ? La phrase "(01)2=2)" est vraie en mathématique. Peut-on dire que le "constat" de "(01)" implique celui de "(2=2)" ?

Par contre, tu as bien mis le doigt sur une croyance psychologique du à "la vie courante" : quand on dit une phrase du type "AB" dans la vie courante, on perçoit une relation de cause à effet de A à B, et/ou une chronologie...  

Là où tu fais erreur master_och, c'est lorsque tu donnes du sens à "gagner le challenge des enigmes ce mois-ci".

En logique, certains appellent une proposition une phrase qui a un sens. Ce sens dépend d'un accord commun qu'on se fait au départ. En mathématique, c'est la théorie des ensembles qui donne du sens aux propositions.

On s'en fiche dans la question de minkus de ce que ça signifie "gagner le challenge des enigmes ce mois-ci", minkus nous a montré qu'on peut écrire une phrase qui permet, par un raisonnement de logique mathématique, de démontrer que n'importe quoi est vrai....

Salut stokastik
En effet j'ai voulue répondre exactement à ce que minkus a dit.
Mais par la même méthode je peut demontrer que"n'importe quoi"
comme tu viens de dire n'est pas vrai s'il n'est pas vrai en réalité à 100% et si tu veux je le ferai.

Je ne comprends pas ce que tu dis....

La même méthode que quelle méthode ?

La derniere méthode que j'ai utilisé.

Ben ouais je veux bien comme ça je m'amuserai à trouver ce qui cloche dans le raisonnement...

Je t'en prie...

Ben si tu veux je peux répéter le raisonnement dans le cas general .

J'ai l'impression qu'on ne se comprend pas... le cas général de quoi ? Quel est le problème ??

Je suis entrain de répondre au post dans le quel tu dis tu dis:
" Là où tu fais erreur master_och, c'est lorsque tu donnes du sens à "gagner le challenge des enigmes ce mois-ci".

En logique, certains appellent une proposition une phrase qui a un sens. Ce sens dépend d'un accord commun qu'on se fait au départ. En mathématique, c'est la théorie des ensembles qui donne du sens aux propositions.

On s'en fiche dans la question de minkus de ce que ça signifie "gagner le challenge des enigmes ce mois-ci", minkus nous a montré qu'on peut écrire une phrase qui permet, par un raisonnement de logique mathématique, de démontrer que n'importe quoi est vrai.... "
Ce que t'as voulue dire par ça que l'erreur dans mon raisonnement etait de montrer la faille dans le raisonnement de Minkus en se basant sur le sens de la phrase "gagner le challenge des enigmes ce mois-ci"
alors moi je t'ai dis que je peux refaire mon raisonnement sans se baser sur le sens de cette phrase specephiquemenr c.a.d dans le cas général.

Bonsoir,

Stokastik, je suis d'accord avec toi ! C'est en effet un probleme d'autoreference et plus precisement de "meta-langage-, c'est-a-dire d'un niveau de language au dessus du langage lui meme comme par exemple une phrase qui parle d'elle meme. C'est pour ca que je disais qu'une phrase pouvait etre vraie ou fausse dans un "certain" systeme. Afin qu'un systeme donne reste coherent et qu'on puisse dire de toute phrase si elle est vraie ou fausse on interdit ce genre de proposition qui parle d'elle meme car elles appartiennent a un niveau de langage superieur. je ne sais pas si je suis clair. L'auteur du livre ou je l'ai lu l'etait davantage. Mais ca fait un bout de temps...

Pour l'histoire de la "constatation" c'est juste que je n'arrivais pas a trouver les mots pour expliquer ce que je voulais dire. Pas toujours facile... Preuve en est votre conversation

Je suis d'accord aussi avec toi Master_Oc lorsque tu dis que la phrase est illogique, en tout cas dans un certain systeme et a certain niveau de langage.

"L'auteur du livre ou je l'ai lu l'etait davantage." : ce topic m'a donné envie de plonger mon nez dans "Signification et vérité" de Bertrand Russell ; c'est ce même livre ?

"Pour l'histoire de la "constatation" c'est juste que je n'arrivais pas a trouver les mots pour expliquer ce que je voulais dire." : je vois très bien, moi aussi je ne suis pas clair sur le sujet, mais j'ai bien capté que toi et moi on était sur la même longueur d'onde.

master_och vas-y sois cool, balance ton raisonnement dans le cas général.

OK attend un peu

PARENTHÈSE :

  Je trouve cela regrettable que le topic "Cercle vicieux" de minkus a été supprimé. C'était un excellent accompagnateur du topic actuel ainsi que du topic "test" ( test) ouvert par minkus aussi.

Avant de commencer la démonstration je note bien que suis pas d'accord qu'une proposition A n'est pas logique si elle est du genre A="si A=vrai alors B=vrai"où B est une proposition qui est toujours vrai(comme par exemple 1+1=2).

Ce que j'essayerai de démontrer est qu'une proposition A est illogique si elle est de ce type:A="si A=vrai alors B=vrai"(où B est une proposition logique qui n'est pas toujours vrai).
Notons C la condition définit ainsi "B=faut ssi C=vrai".
C étant aussi une proposition logique qui n'est pas toujours vrai.
Ma démonstration alors est la suivante:

A est soit logique soit illogique.

Supposant que A est logique:
Dans ce cas A est soit vrai soit fausse:
   ¤¤Supposons qu'elle soit vraie.
    
     on obtient donc 2 égalité:
     A=(si A=vrai alors B=vrai) et A=vrai
     donc (si A=vrai alors B=vrai)=vrai
     or A= vrai donc B=vrai même si C=vrai
     or C=vrai ssi B=faux
     on aboutit donc à une contradiction
     donc A ne peut pas être vrai.(1)
    

    ¤¤ supposant maintenant que A est fausse:
    
    donc A=(si A=vrai alors B=vrai) et A= faut
    donc (si A=vrai alors B=vrai)=faut
    donc (si A=vrai alors B=faut)=vrai
    donc B=faut même si C=faut
    or on an B=faut ssi C=vrai
    on aboutit à une contradiction
    donc A ne peut pas être fausse.(2)
on deduit (1) et (2) alors que A n'est ni vrai ni fausse donc il est impossible que A soit logique.
CCl:A est illogique.

"même si C=vrai" <-- c'est quoi ce truc ????

Autre remarque : si A et B sont vraies, alors "A=(A=>B)" est vraie.

g un service a te demander pour un exo jsai pa si tu te debrouill bien en geometrie mais g un devoir a rendr demain et jsui completemen pomé merci

""même si C=vrai" <-- c'est quoi ce truc ????" cela veux dire
que du fait qu'il suffit que A=vrai pour deduire que B=vrai
même si C= vrai je crois que c'es trés claire....

pardon j'ai oulié d'effacer" que du fait".

Jette un oeil à ça master_och : Cercle vicieux en force !

c au sujet de la derivation

à quoi sert ton lien ??

mdr squal_61, pourquoi t'as choisi master_och comme victime ?

c mon dernier espoir ce forum mai vu leur kil é ia plu personne