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enigme sur les circonférences
Bonjour,
on m'a posé l'énigme suivante:
Admettons que la terre aie pour circonférence 40000Km et qu'elle soit parfaitement sphérique. Si on tends une ceinture de même circonférence, elle se colle parfaitement à la surface.
La question, si on détend la ceinture d'un mêtre et que l'on répartit sur toute la circonférence de la terre l'espace généré. Un petit chat peut-il passer sous la ceinture?
Bien évidemment, j'ai répondu que non.
Mais après avoir posé le calcul :
R1 = (40000000/2*
)
et
R2 = (40000001/2*)
J'obtient R1-R2 = 1/2* soit 0,16 centimêtres (à peu près)
Donc la réponse est que le petit chat peut passer.
Je pose la question autour de moi et je piège ainsi tout le monde
Bon, bien mais une des personnes est génée par le fait que la circonférence initiale ne change rien au résultat, il y a toujours 16 Cm d'écart.
Je dirait que le calcul du rayon est une fonction affine donc que c'est normal même si celà semble surprennant.
Y a-t-il un problème dans le raisonnement?
Merci d'avance
Cool.
Bonsoir,
jette un coup d'oeil ici : 
La Terre encordée.
Salut 
Bonjour,
Tout d'abord merci pour le petit lien car la résultat semble tout aussi incroyable, mais dans mon cas la corde n'est pas tendue en un point, elle reconstitue un cercle ayant pour circonférence un mêtre de plus que le précédent et son centre reste inchangé.
En fait, je voudrais savoir si le raisonnnement posé est correct et si effectivement la circonférence initiale ne joue pas sur le résultat car dans le raisonnement, la circonférence initiale est éliminée de l'équation et donc on se retrouve toujours avec la différence de rayon égale à 1/2*.
Bonne journée,
Cool
bonjour
en effet, le lien fourni par dad est un pb beaucoup plus complexe que le tien...
Si, au lieu de prendre la terre, tu prends un ballon de basket de 12 cm de rayon et que tu rajoutes un mètre à ta ceinture, tu trouveras la même chose !
L=2pir
L+1=2pi(r+h)
2Pir+1=2pir+2pih
h=1/2pi=16 cm indépendant de r (qu'il valle 12 cm ou 6366 km !)
Philoux
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