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enigme sur les entiers consecutifs
Bonjour a tous
tout est dans la suestion pourriez-vous m'aidez s'il vous plait
trouver deux entiers consécutifs tels que leur produit diminué de leur somme soit égal au carré de l'entier précédant augmenté de deux…
Merci d'avance
Bonjour,
On cherche 2 entiers consécutifs.
On note le premier n, le second sera alors ???
alors produit =
somme =
entier précédent =
(produit)-(somme)=(entier précédent + 2)²
à résoudre "tout simplement"
Il faut mettre ceci en équation.
Soit x le premier des deux entiers, alors
......
arrives-tu à traduire ce probleme en équation?
Sinon quel est la partie de l'énoncé que tu as du mal à transcrire?
La mise en équation d'Aurelien_ est fausse mais l'idée est là.
Il faut traduire chaque élement de l'énoncé et fabriqué ainsi l'équation
On cherche 2 entiers consécutifs.
On note le premier n, le second sera alors n+1
alors produit = (n*n+1)
somme = n+n+1
entier précédent = n+1
(n*n+1)-(n+n+1)=((n+1) + 2)²
à résoudre "tout simplement"
ma justification est correcte ??
au fait merci ^^
On cherche 2 entiers consécutifs.
On note le premier n, le second sera alors n+1
alors produit = (n*n+1)
somme = n+n+1
carré de l'entier précédent= (racine de (2n+1))+2
(n*n+1)-(n+n+1)=(racine de (2n+1))+2
c'est plutot ca non?
Le produit des deux entiers consécutifs?
c'est le produit de x et de (x+1)
la somme c'est x+x+1
l'entier précédent (sous entendu précedent x) est: .......
donc le carré de l'entier précedent est : .....
donc le carré de l'entier précédent augmenté de 2 est:.....
et donc l'equation est:
.......
je sens que c'est presque bon mais j'en suis la:
-produit = n(n+1) = n² + n
-somme = n+n+1 = 2n + 1
-carré de l'entier précédent +2 = (2n+1)² + 2
= 4n² + 4n + 3
-équation= (n²+n)-(2n+1) = 4n² + 4n + 3
<=> (n²+n) - 2n-1 = 4n² + 4n + 3
<=> (n²+n) - 2n = 4n² + 4n + 4
<=> n² - n - 2n - 4n² - 4n = 4
<=> n² - 7n -4n² = 4
<=> -3n² -7n = 4
Mon développement est-il correct ??
A priori, il faut comprendre
entier précédent comme l'entier précédent celui choisit au départ
donc entier précédent =(n-1)
L'énoncé est assez ambigue je trouve mais étant donné le niveau (seconde), le fait qu l'on cherche un entier et le résultat que j'ai trouvé en comprenant comme j'ai mentionné, cela me semble etre la bonne equation.
L'equation de Aurelien donne un solution pas entiere et négative.
La tienne nécéssite un niveau premiere pour la résoudre et donne un entier négatif (-1) ou un rationnel (-8/6)
il me semble bien que l'entier précedent est (n-1).
Donc c'est bien la bonne équation.
Mon n désigne le premier des deux entiers de départ
il est vrai
je trouve n=4
soit n+1 = 5
trouver deux entiers consécutifs tels que leur produit diminué de leur somme soit égal au carré de l'entier précédant augmenté de deux…
20 - 9 = 3²+2
11 = 11
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