Bonjour,
J'ai une énigme à résoudre. Je l'ai fait mais je ne trouve pas le message final.
Voici le sujet:
Voici un message chiffré: (en pièce jointe car je ne sais pas écrire les lettres grecques).
Et voici un parchemin pour retrouver le message d'origine (en pièce jointe aussi, avec les réponses).
Chaque lettre grecque représente un nombre mais pour le découvrir, il faut résoudre des petites énigmes (qui sont sur le parchemin joint).
Une fois reconstitué le message avec des nombres, sache que ceux-ci représentent la position de chaque lettre dans l'alphabet.
Mais le message a été crypté avec un code de César dont la clé est le pgcd(36,60). Indique la clé, déchiffre le message codé puis écris-le.

Il faut dire que j'ai dû faire des recherches sur Internet pour trouver certaines réponses (comme le nombre sacré, base usuel de calcul, préfixe icosa, base 2) et aussi le code César.

Voici l'explication de mes réponses:
1) Prochain siècle= 22 car on est au 21e siècle (22=V)
2) 1 n'est pas un nombre premier car il n'a qu'un diviseur, lui-même (1=A)
3) 5ème nombre premier c'est 11 (les 5 nombres premiers sont: 2; 3 ; 5; 7 et 11) (11=K)
4) Plus grand entier premier de la décomposition de 102 c'est 17 car 102=2x3x17 (17=Q)
5) Nombre premier sacré c'est 7 car il est premier et considéré comme sacré dans plusieurs religions (7=G)
6) Base usuelle de calcul c'est 10 car on a 10 chiffres (10=J)
7) Possède une infinité de diviseurs c'est 0 car c'est le seul chiffre qui divise tous les nombres (Je n'ai pas trouvé à quelle lettre ça correspond alors je suppose que c'est un espace)
8) 166 cadeaux à répartir entre 28 invités. Combien t'en reste-t-il? Il reste 26 car 166=5x28+26 (26=Z)
9) ppcm(8;3) = 24 c'est le plus petit multiple de 8 et 3 (24=X)
10) Carré est parfait et qui divise les centaines. J'en ai trouvé deux 4 et 25 (les carrés parfaits inférieurs à 26) mais j'opte pour le 25 car c'est le plus adapté pour le message (25=Y)
11) Nombre premier, porte malheur ou bonheur selon les personnes c'est 13 selon les superstitieux. (13=M)
12) Produits des deux premiers nombres premiers c'est 6 car 6=2x3 et 2 et 3 sont les deux premiers nombres premiers (6=F)
13) Nombre associé au préfixe icosa c'est 20 (20=T)
14) Produit des deux plus grands nombres premiers de la décomposition de 42 c'est 21 car 42= 2x3x7 et les deux plus grands nombres premiers sont 3 et 7 alors 3x7=21 (21=U)
15) pgcd(21,33) = 3 car 21=3x7 et 33=3x11 (3=C)
16) Correspond à 101 en base 2 c'est 5 car 101=1x2^0+0x2^1+1x2^2=1+0+4=5 (5=E)

Donc le message chiffré est:
VAKQGJ ZXYMFTUCE

Le code César est le pgcd(36,60) = 12

J'utilise ce code qui consiste à décaler les lettres de l'alphabet de 12 rangs c'est à dire la lettre A prendra la place de la lettre M.
On obtient ceci:

L'alphabet normal:
A-B-C-D-E-F-G-H-I-   J-   K-    L-  M- N-   O-  P-  Q-   R-   S-  T-   U-  V-
1 -2-3-4- 5-6-7- 8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-
W-  X-   Y-    Z
23-24-25-26

L'alphabet avec le code César (Clé=12):
O-P-Q-R- S-T-U- V-W-X-   Y-   Z-   A-   B-  C-   D-   E-   F-  G-  H-   I-  
1 -2- 3-4- 5-6-7- 8- 9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-
  J-    K-  L-   M- N
22-23-24-25-26

Le message chiffré est:
VAKQGJ ZXYMFTUCE
Le message en clair est:
JOYEUX NLMATHIQS

Le deuxième mot ne veut rien dire et je ne vois pas où pourrait être l'erreur. Et est-ce que considérer 0 comme espace était juste?

Je vous remercie de votre aide.