à mon (humble) avis c'est un pb d'interprétation des proba calculées : je pense qu'on calcule des proba conditionnelles ... mais sachant quoi ...

ainsi par exemple et d'après ce qui précède (1/3, 2/3) sont des proba sachant que l'espérance (de gain) est nulle, et (1/2, 1/2) sont des proba sachant que l'espérance n'est pas nulle ...

donc c'est un pb de savoir sur quel univers on travaille ...

Salut carpediem.

Bon dimanche,

Une fois de plus,il faut décider .
Une petite idée:
Imaginons que B= soit  200 000 €  soit 0 €  : c'est plus simple...On
voit que le seuil d'hésitation se situe dans une fourchette entre
0  et 99 999 €   mais d'une façon non linéaire (psychologique et non
logique) ,peut -être que vers 70 000 € on changera plus volontiers.

Bonsoir dpi.
Il me semble que si on a une idée de la somme maximale gagnable  (disons 200 000 €) on a une stratégie qui augmente l'espérance de gain à coup sûr.

Si l'enveloppe contient moins de 100 000 €, on change, sinon on ne change pas.

Le gain en espérance est 100 000 € fois la probabilité pour que la somme maximale soit 200 000 €.

Bien sur on peut faire mieux si on a une idée sur l'espérance du gain.

Bonjour verdurin

Si la somme maximale gagnable est 200 000€  et que l'on ne connaît aucune des sommes,
que fais-tu? (cf. enigme2)

Bonjour dpi.

si on ne connaît pas le contenu de l'enveloppe que l'on a choisi, il n'y a aucune raison pour changer, ou ne pas changer.

Bonjour,

Mon avis sur la décision est  schématisée sur
cette courbe:
On offre 200 000 € ou ?  on a tiré 100 000 €
quel % de vouloir changer .
Une fois de plus c'est psychologique....
Pour 50 000 € je ne changerai pas.

Bonsoir dpi.
J'ai l'impression que tu as changé les règles.
Je ne comprends pas vraiment ta courbe, mais je n'ai pas le temps ce soir.
J'ai l'impression que ce tu appelles « psychologie » est la fonction d'utilité d'une somme.

Je crois sincèrement  que pour aborder le problème de façon correcte il faut fixer la fonction d'utilité.
On pourrait dire que les sommes ne sont pas en euros, mais en utilité. Que l'on appelle « euro » par abus de langage.
En d'autres termes il est équivalent pour toi, ou pour moi, de gagner 50 000 « euro » ou d'avoir une chance sur deux de ne rien gagner et une chance sur deux de gagner 100 000 « euro ».
Ce qui revient à dire que la fonction d'utilité est l'identité.

Je vais essayer de voir ce qu'on peut en tirer, mais sans doute pas ce soir.

A+

Ma réponse à verdurin peut être généralisée..

Je pense fermement que la décision  dépend de la fourchette.
Sur ma courbe de décision "ressentie" on a une idée de ce qui
se passe dans notre cerveau pour agir.....
Je pense qu'une équation  peut en être tirée...par exemple
une fonction logistique .

Bonjour Verdurin

Les conditions, quand la somme est limitée, sont différentes .
On n'est pas certain de la symétrie de choix des sommes A et B.
Par exemple, si la somme choisie est 110 000€ ou  82 875, on ne change pas dans le premier cas
 mais garder dans le second est une option envisageable.(énigme 1)
Mais dans l'énigme 2, on change dans le second cas car les sommes sont entières.

Bonjour  dpi

Je n'ai pas compris la traduction de ta courbe.
Peux-tu préciser la légende?

Merci

>ming

Depuis le départ, j'ai choisi de ne pas changer ce qui est une réaction
qui ne fait pas appel aux probas.
[/rouge]J'ai imaginé quelle aurait été ma réaction  si après avoir touché 100 000 €
le choix m'était donné de choisir entre 200 000 € et de 0 à 100 000 € (échelle des y),
avec  sur l'axe des x le % de choisir telle ou telle option.

Bonjour à tous

Merci de votre contribution au paradoxe des  deux enveloppes.
Tel qu'il est posé, il n'est pas réaliste car il suppose qu'il n'y a pas de borne supérieure et que n'importe quelle somme d'argent a une moitié. Ce qui est faux.
En effet, les sommes sont limitées par nécessité et ne peuvent pas être proposées à une unité inférieure au centime.
Le paradoxe concerne ou à la limite et à somme illimitée.
C'est pour cette raison que j'ai proposé l'énigme 2 avec une borne supérieure et des sommes entières qui correspondent aux centimes.
Ainsi, la notion de paradoxe semble disparaître…