Bonjour,
Il va falloir bien lire l'énoncé avec attention, car même si le principe est simple, j'ai remarqué que les énoncés les plus simples sont les moins bien compris (faut croire qu'on cherche à compliquer les choses ).
On dispose donc de deux dés cubiques à 6 faces. Sur chaque face des cubes, il y a un chiffre entre 0 et 9 (on travaille en base décimale dans cette énigme). Bien entendu, les dés ne sont pas forcément identiques, et les chiffres ne sont pas forcément tous les mêmes pour un même dé.
En plaçant les deux dès l'un à côté de l'autre, on peut former des nombres à 2 chiffres : 01, 59, 34, etc ...
Les nombres de 1 à 9 sont donc obligatoirement formés avec un 0 pour commencer.
Le but de l'énigme est de pouvoir compter le plus loin possible, en commençant par 01, puis 02, puis 03, etc ...
Pour cela, il faut placer les chiffres sur les faces des deux dés afin d'obtenir la plus grande valeur possible et toutes celles qui la précèdent.
Questions
1. Quelle est le nombre maximum qu'on peut atteindre avec les deux dés ?
2. Quels sont les chiffres sur les faces des deux dés pour obtenir ce maximum ?
ATTENTION : je vais être très sympathique en rajoutant une information (ou contrainte) extrêmement importante pour le problème : en retournant le 6, on obtient un 9 !
On pourrait résoudre le problème en différenciant le 6 et le 9, mais vous vous doutez bien qu'on peut aller encore plus loin en autorisant cette petite astuce.
Question subsidiaire : une fois la valeur maximale trouvée, auriez-vous une idée d'utilisation de ces deux dés ?
Bonne recherche !
Salut jamo!
Alors si j'ai tout compris, je dirais que l'on peut compter jusqu'à 32.
Sur le dé A, nous avons les chiffres 0,1,2,4,6,8.
Sur le dé B, nous avons les chiffres 0,1,2,3,5,7.
Pourquoi ne peut-on pas compter plus loin? Car pour arriver à 33, il faut un 3 sur chacun des deux dés. Or ceux-ci sont déjà pleins : il faut en effet un 0 sur chaque dé afin de pouvoir faire tous les nombres inférieurs strictement à 10, un 1 sur chaque dé afin de faire le nombre 11, et un 2 sur chaque dé afin de faire le nombre 22.
Quant à la question subsidiaire, je dirais qu'on pourrait utiliser ces dés pour simuler un problème de probabilité d'un jeu de cartes classique, si on en a pas sous la main (chaque nombre représenterait une carte).
@+ et merci pour l'énigme!
Bonjour,
Je pense qu'on peut atteindre 32 au maximum avec les dés suivants :
0 1 2 5 7 8
0 1 2 3 4 6
Pour faire les nombres de 01 à 09, il faut mettre un 0 sur chaque dé.
Comme le 6=9, il y a 8 chiffres à répartir sur 10 positions.
Pour faire le 11 et le 22, il faut un 1 et un 2 sur chaque dé.
On a donc
D1 : 0-1-2-A-B-C
D2 : 0-1-2- D-E-F
A, B, C, D, E, F prenant les valeurs 3,4,5,6,7,8.(répartis comme on veut)
Max =32
D1 : 0-1-2-3-4-5
D2 : 0-1-2-6-7-8
bonjour Jamo
je n'ai pas trop réfléchi mais je pense que
1)le maximum c'est 32
2)il faut
un dé A avec les faces 0,1,2,3,4,5
et
un dé B avec les faces 0,1,2,6,7,8
le 6 de B étant utilisé comme pour écrire 09,19,29
on a besoin d'un 0 sur chaque dé pour aller jusqu'à 9,il faut deux 1 pour le 11,deux 2 pour le 22 et l'on ne peut pas écrire 33
j'espère que c'est cela
merci pour cet enigmo
Bonjour Jamo,
ma réponse:
1. le nombre maximum qu'on peut atteindre est 32
2. les chiffres sur les faces des deux dés sont:
premier dé: 0,1,2,3,4,5
deuxième dé: 0,1,2,6,7,8
Bonsoir,
puisque l'on ne peut mettre que 6 des dix chiffres sur un dé, il nous faudra obligatoirement placer 0,1,2 sur les deux dés.
Ensuite, il reste 6 chiffres à placer parmi (3;4;5;6;7;8) (en confondant nécessairement 6 et 9) et ces chiffres peuvent être placés arbitrairement pour un résultat identique.
Prenons, les deux sets {0;1;2;3;4;5} et {0;1;2;6;7;8}.
Nous pouvons former tous les nombres de 00 à 32 et nous sommes assurés que 33 est impossible à atteindre.
Réponses:
1. 32
2. {0;1;2;3;4;5} et {0;1;2;6;7;8} (par exemple)
Ce problème, variante d'un problème connu, est relié aux cubes "calendrier perpétuel"
(application concrète qui trône dans le salon de mes beaux-parents ! )
Salut jamo!
Nombre maximum : 32
Premier dé : 0 1 2 3 4 5
Second dé : 0 1 2 6 7 8
Merci pour l'énigmo
Bonsoir,
personnellement, je trouve que l'on peut compter jusque 32
les chiffres des deux dés seront:
dé n°1: 0, 6/9, 7, 8 , 1, 2
dé n°2: 0, 1, 2, 3, 4, 5
Bien à vous
Bonjour jamo
Tout d'abord, les deux dès doivent contenir le 0: Si ce n'était pas le cas, on pourrait aller au maximum jusqu'à 6.
Avec la composition suivante:
Dé 1:
0
1
2
3
5
7
Dé 2:
0
1
2
4
6
8
on peut ainsi compter jusqu'à 32
Je ne pense pas qu'on puisse faire mieux, mais bon sait-on jamais...
Bonjour.
Solution : 32.
A cause du point qui détermine le 6 dans l'illustration, la face 6 ne peut pas servir de face 9 ni inversément.
Les deux dés ont 1 et 2 en commun et les autres chiffres sont distribués de manière quelconque; par exemple, le premier dé porte 012345 et le deuxième dé porte 126789.
Sans ce point, la solution serait 43; exemple : 012345 et 123678.
Question subsidiaire : on pense naturellement à la date dans le mois.
Bonsoir tous le monde
Voici ce que je propose :
1. Le maximum que l'on peut atteindre est 32.
2. Sur un des dés : 0, 1, 2, 3, 5, 7
Sur l'autre : 0, 1, 2, 4, 6, 8
J'ai trouvé ces réponses en cherchant!
Merci pour l'énigmo. A+
Bonjour,
Il me semble que :
1) le maximum qu'on peut atteindre est 32
2) en prenant par exemple (0;1;2;3;5;7) sur un dé et (0;1;2;4;6;8) sur l'autre.
raisonnement suivi :
les deux dés doivent comporter un 0 pour pouvoir déjà aller de 1 à 9 et pour pouvoir dépasser 22, il faut aussi qu'il comportent chacun un 1 (pour 11) et un 2.
Ils ne peuvent tous deux comporter un 3 (pour 33) car il ne resterait alors plus que 4 places pour les chiffres restant (4;5;6;7;8) nécessaires pour atteindre 10.
Cordialement,
MM
Bonjour,
Avec les dés suivants :
{0 1 2 3 4 6}
{0 1 2 5 7 8}
on peut aller jusqu'à 32 !
merci pour l'énigme
Bonjour ,
il suffit d'utiliser un dé avec 0;1;2;4;6;7 sur une face et 0;1;2;3;5;8 sur l'autre. On peut compter jusqu'a 32 avec ces dés.
Le maximum est 31.
Il semble qu'il existe plusieurs couples de dés qui permettent d'atteindre ce maximum, voici l'un d'eux :
1er dés : 0,1,2,3,4,5
2ème dés : 0,1,2,6,7,8
Les chiffres 3,4,5,6,7 et 8 peuvent êtres permutés d'un dés à l'autre. Les 2 conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un couple de dés soit solution sont :
- Chaque dés comporte une fois le chiffre zéro, une fois le chiffre un et une fois le chiffre 2
- Les 6 autres chiffres (3,4,5,6,7 et 8) doivent apparaitre tous une unique fois sur un unique dés.
Bonjour
============= Réponse proposée =============
1. Le nombre maximum atteint avec les deux dés est de 32
2. Les faces des deux dés pour obtenir ce maximum sont par exemple :
Dé A : 0-1-2-3-4-5
Dé B : 0-1-2-6-7-8
============= Méthode suivie ===============
a) L'un des dés possèdant un ZERO, comme il y a huit* autres chiffres à placer, il faut absolument que l'autre dé possède aussi un ZERO pour couvrir la décade ZERO-UN à ZERO-NEUF (* : huit car le SIX et le NEUF sont la même face) => fig.1
b) Les deux ZERO occupant alors deux faces sur les douze, il reste dix faces pour positionner les huit autres chiffres ce qui libère deux faces potentielles pour :
- doubler le UN en vue de composer ONZE (fig.2),
- doubler le DEUX pour composer VINGT-DEUX (fig.3)
c) Doubler le TROIS pour composer TRENTE-TROIS ne permet plus de placer QUATRE, CINQ, SIX, SEPT et HUIT (fig.4); donc TRENTE-TROIS ne pouvant pas être atteint, TRENTE-DEUX devient la valeur maximale potentielle.
d) Le placement des cinq autres chiffres peut se faire librement sur les cinq faces restantes (fig.5)
Maintenant, je me demande si je ne suis pas passé à côté d'une astuce qui justifie les deux étoiles de cette énigme ?
============ Combien de couples de dés possibles ? ============
Il y aurait dix couples de dés possibles (cela aurait d'ailleurs pu être une troisième question de cette énigme) :
a) 0-1-2-3-4-5 et 0-1-2-6-7-8
b) 0-1-2-3-4-6 et 0-1-2-5-7-8
c) 0-1-2-3-4-7 et 0-1-2-5-6-8
d) 0-1-2-3-4-8 et 0-1-2-5-6-7
e) 0-1-2-3-5-6 et 0-1-2-4-7-8
f) 0-1-2-3-5-7 et 0-1-2-4-6-8
g) 0-1-2-3-5-8 et 0-1-2-4-6-7
h) 0-1-2-3-6-7 et 0-1-2-4-5-8
i) 0-1-2-3-6-8 et 0-1-2-4-5-7
j) 0-1-2-3-7-8 et 0-1-2-4-5-6
Sauf erreur de raisonnement ou de calcul
Rudy
Bonjour
============= Question subsidiaire =============
Si je ne me suis pas trompé, la valeur maximale étant 32, ces dés être utilisés pour une collection d'au maximum 32 objets, comme :
- un jeu de 32 cartes,
- une roulette de casino dont le numéro maximal est 32 (et non 36)
- un numéro d'une dent humaine (32 dents)
- un numéro du jour dans le mois (31<32)
- ...
Je vois cependant deux points qui "clochent" :
a) Le tirage 00 est sortable, alors qu'il n'est guère exploitable dans un jeu ou une détermination de jours ou autre objet d'une collection
b) Et surtout, normalement, les dés sont utilisés pour des tirages "au hasard", avec une recherche d'équiprobabilité
Or, ici, 27 nombres sur les 33 ont une probabilité de 1/39 de sortir, alors que les nombres 01, 02, 10, 12, 20 et 21 ont une probabilité de 2/39 de sortir : il n'y a donc plus équiprobalilité dans les tirages "au hasard"
Maintenant, deux possibilités :
a) ou les faces de mes dés ne sont pas celles recherchées
b) ou elles sont correctes et la notion d'équiprobabilité ainsi que la présence du 00 n'ont pas d'importance pour l'utilisation envisagée des dés
Rudy
Bonjour,
1. Le maximum est 32.
2. Par exemple:
0, 1, 2, 3, 4, 5 sur un dé et 0, 1, 2, 6(9), 7, 8 sur l'autre.
Merci pour l'Enigmo !
Bonjour,
Avec deux dés appropriés on peut compter jusqu'à 32.
Pour celà, il faut que les deux dés comportent les chiffres 0, 1 et 2, puis trois chiffres différents parmi ceux restant : 3, 4, 5, 6, 7, 8 (le 9 étant inutile puisqu'on l'obtient avec le 6).
Exemple :
Dé A : 0 1 2 3 4 5
Dé B : 0 1 2 6 7 8
---
Je ne suis pas sûr d'avoir répondu au problème posé, car la question subsidiaire ne m'évoque pas grand chose et je ne vois pas d'utilisation particulière de ces dés...
... Afficher le jour du mois ?
Remarque : si on lance ces deux dés, on ne sait pas discerner les nombres 06 et 09, 16 et 19, 26 et 29, 23 et 32.
Donc l'utilisation pour un tirage aléatoire semble délicate...
Merci pour l'énigme.
Bonjour !
Voici ma réponse :
1. Le nombre maximum qu'on peut atteindre avec les deux dés est 32.
2. Les chiffres sur les faces des deux dés pour obtenir ce maximum sont :
Dé 1 : 0 ; 1 ; 2 ; 6 ; 7 ; 8
Dé 2 : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5
Question subsidiaire : en supposant ma réponse correcte on pourrait utiliser ces dés pour faire un tirage au sort d'un tournoi de tennis à 32 joueurs !
Merci !
le nombre maximal est 21
les chiffres sur le premier dé sont 0,1,2,3,4 et 5
sur le deuxieme, il y a 0,1,6,7,8,9
le nombre maximum qu'on peut atteindre avec les deux dés est 32
Avec par exemple :
dé 1 : 0, 1, 2, 3, 4, 5
dé 2 : 0, 1, 2, 6, 7, 8
Bonjour
Solution
valeur maximale : 32
10 configurations possibles
(0,1,2,3,4,5) (0,1,2,6,7,8)
(0,1,2,3,4,6) (0,1,2,5,7,8)
(0,1,2,3,4,7) (0,1,2,5,6,8)
(0,1,2,3,4,8) (0,1,2,5,6,7)
(0,1,2,3,5,6) (0,1,2,4,7,8)
(0,1,2,3,5,7) (0,1,2,4,6,8)
(0,1,2,3,5,8) (0,1,2,4,6,7)
(0,1,2,3,6,7) (0,1,2,4,5,8)
(0,1,2,3,6,8) (0,1,2,4,5,7)
(0,1,2,3,7,8) (0,1,2,4,5,6)
Raisonnement :
pour obtenir 01, il faut que 0 soit sur un dé, disons le premier, 1 sur le second dé
pour obtenir 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, il faut que 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 apparaissent sur un dé alors que l'autre possède le 0.
Or on ne peut placer tous ces chiffres sur le second dé, donc il faut aussi que le second dé contienne le 0
pour obtenir 11, il faut que le 1 soit aussi sur les deux dés
pour obtenir 22, il faut que le 2 soit aussi sur les deux dés
Donc les dés contiennent 0, 1, 2
Si on veut obtenir 33, il faut que les deux dés contiennent le 3
Chacun contiendrait donc les chiffres 0, 1, 2, 3 : il reste 2 cases libres sur chaque dé.
Or dans ce cas il ne reste que 4 cases de libres sur les deux dés cumulés pour y faire figurer 4, 5, 6, 7, 8, ce qui est impossible.
Donc on ne peut obtenir 33
Mais on vérifie sans peine qu'avec l'une des configurations proposées, on peut obtenir tous les nombres 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32
On peut même obtenir 00, ce qui n'était pas demandé.
Le premier dé débute donc par 0, 1, 2, 3
et il faut y faire figurer deux autres chiffres parmi les 5 suivants 4, 5, 6, 7, 8, d'où les 10 combinaisons possibles.
Le second dé débute par 0, 1, 2 et il faut y faire figurer les 3 derniers chiffres, d'où aucune redondance.
Remarque : si on retire le rôle symétrique de 6 et 9, on arrive à 21
Somme atteinte : 21
nombre de configurations : 35
(0,1,2,3,4,5) (0,1,6,7,8,9)
(0,1,2,3,4,6) (0,1,5,7,8,9)
(0,1,2,3,4,7) (0,1,5,6,8,9)
(0,1,2,3,4,8) (0,1,5,6,7,9)
(0,1,2,3,4,9) (0,1,5,6,7,8)
(0,1,2,3,5,6) (0,1,4,7,8,9)
(0,1,2,3,5,7) (0,1,4,6,8,9)
(0,1,2,3,5,8) (0,1,4,6,7,9)
(0,1,2,3,5,9) (0,1,4,6,7,8)
(0,1,2,3,6,7) (0,1,4,5,8,9)
(0,1,2,3,6,8) (0,1,4,5,7,9)
(0,1,2,3,6,9) (0,1,4,5,7,8)
(0,1,2,3,8,9) (0,1,4,5,6,7)
(0,1,2,3,7,8) (0,1,4,5,6,9)
(0,1,2,3,7,9) (0,1,4,5,6,8)
(0,1,2,4,5,6) (0,1,3,7,8,9)
(0,1,2,4,5,7) (0,1,3,6,8,9)
(0,1,2,4,5,8) (0,1,3,6,7,9)
(0,1,2,4,5,9) (0,1,3,6,7,8)
(0,1,2,4,6,7) (0,1,3,5,8,9)
(0,1,2,4,6,8) (0,1,3,5,7,9)
(0,1,2,4,6,9) (0,1,3,5,7,8)
(0,1,2,4,8,9) (0,1,3,5,6,7)
(0,1,2,4,7,8) (0,1,3,5,6,9)
(0,1,2,4,7,9) (0,1,3,5,6,8)
(0,1,2,7,8,9) (0,1,3,4,5,6)
(0,1,2,6,8,9) (0,1,3,4,5,7)
(0,1,2,6,7,8) (0,1,3,4,5,9)
(0,1,2,6,7,9) (0,1,3,4,5,8)
(0,1,2,5,6,7) (0,1,3,4,8,9)
(0,1,2,5,6,8) (0,1,3,4,7,9)
(0,1,2,5,6,9) (0,1,3,4,7,8)
(0,1,2,5,8,9) (0,1,3,4,6,7)
(0,1,2,5,7,8) (0,1,3,4,6,9)
(0,1,2,5,7,9) (0,1,3,4,6,8)
Je suis curieux de savoir si cela peur avoir une application.
Sans trop pousser, je dirai que le nombre max que l'on peut atteindre est 32
les dés sont les suivants :
0 1 2 3 4 5
0 1 2 6 7 8
merci
salut a tous,bon je tente ma chance:
1-on pourra compter jusqu'a 32
2-dés 1=>8,6,5,2,0,1
dés 2=>1,2,3,0,7,4
*aucune idée sur l'utilité de ces dés desolé
Bonjour Jamo et bonjour tout le monde.
Pour compter de 01 à 05:
Dé1: 0 X X X X X
Dé2: 1 2 3 4 5 X
Pour compter de 01 à 10: (en tenant compte que le 6 peut aussi faire office de 9)
Dé1: 0 6 7 8 X X
Dé2: 1 2 3 4 5 0
Pour compter de 01 à 21:
Dé1: 0 6 7 8 1 X
Dé2: 1 2 3 4 5 0
Pour compter de 01 à 32:
Dé1: 0 6 7 8 1 2
Dé2: 1 2 3 4 5 0
Donc si j'ai bien compris l'énoncé, je dirais que l'on peut compter jusqu'à 32 au max.
Merci
TonTon
Bonjour,
Question1: On peut atteindre au maximum 32
Question2:
Dé1: 0;1;2;3;4;5
Dé2: 0;1;2;6;7;8
Question subsidiaire: On pourrait créer une loi de de probabilité un peu bizarroïde...
Merci,
1/Le fait de faire précéder les unités de 0 impose un 0 par dé
2/on évitera le 9 puisque 6 est "mixte"
3/sur le 10 faces restantes 1,2,3,4,5,6,7,8 sont nécessaires il reste donc deux faces disponibles et forcément il faudra doubler le 1 pour 11 et le 2 pour 22 donc je propose:
1 er dé 0 1 3 5 7 2
2 ème dé 0 2 4 6 8 1 et le nombre maxi est 32
question subsidiaire :a) choisir son jour de chance (sur 31)
b: un jeu de 32 cartes
c:des pièces d'échec
Bon.
Si on ne différencie pas le 9 du 6 (chiffre sur le dé appelé : 6/9) :
1) on peut compter jusque 32.
2) Les dés ont alors pour faces :
- 0 1 2 3 4 5
- 0 6/9 7 8 2 1
[Si on ne différencie pas le 6 du 9 on peut compter jusque 21 et le deuxième dé a 0 6 7 8 9 1 pour faces. Le premier dé reste identique. Mais il semble qu'on n'envisage pas ce cas dans cette énigme. ]
Dés 1 = 0;1;2;3;4;5;
Dés 2 = 0;6;7;8;1;2
Nombre maximum : 32
Je dois sûrement me planter mais bon...
salut
maintenant que j'ai fini de corriger le bac (même s'il me reste encore l'oral demain...)
pour obtenir 12 il faut 11 !! donc un 1 sur chaque D
idem pour 22
et comme il faut tout ce qui précède et écrit avec 2 chiffres:
il faut un 0 sur chaque D
un 1 sur chaque D
un 2 sur chaque D
ce qui fait 6 faces utilisées sur les 12 et il nous reste à placer 3 4 5 6=9 7 8 soit 6 chiffres pour 6 faces
le premier D est numéroté 0 1 2 6=9 7 8
le deuxième D est numéroté 0 1 2 3 4 5
on peut alors compter jusqu'à 32
Bonjour,
Dé 1 : 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5
Dé 2 : 0 - 1 - 2 - 6 - 7 - 8 ( entendu que 6 et 9 c'est la même chose )
on peut compter jusque >> 32
Et en faire un calendrier perpetuel : 01 > 31 jours couvrant tout les mois de l'année
Bien à vous
bonjour,
je me lance :
je dirais 32 pour le nombre maximum
et les chiffres des 2 dés sont :
0 1 2 3 4 5
0 1 2 6 7 8
Merci pour l'énigme
Bonjour,
je dirais qu'on peut compter jusqu'à 32 en utilisant les dés suivants
dé 1 : 012345
dé 2 : 012678
merci pour l'énigme
1emeu
1/ Le nombre maximal est 99
2/ On peu l'obtenir avec sur les deux faces soit:
6 ; 6
6 ; 9
9 ; 6
9 ; 9
la valeur maximale atteinte avec les 2 dés est 32
tout d'abord il faut que les 2 dés contiennent le chiffre 0 pour pouvoir écrire les 9 premiers chiffres
ensuite il faut que l'ensemble des 2 chiffres soit contenu sur les 2 dés (en sachant que le 6 sert également de 9)
On a donc sur le premier dés 0 1 2 3 4 5 sur le deuxième 0 6 7 8
Ensuite pour écrire 11 il faut qu'il y est un 1 sur chacun des dés donc on a également un 1 sur le deuxième dé. Pour écrire 22 il faut un 2 sur chacun des dés donc il y a également un 2 sur le deuxième dé. ensuite pour écrire 33 il faudrait un 3 sur chacun des dés mais toutes les faces des deux dés sont occupées donc on ne peut aller que jusqu'à 32 avec un dé ayant pour face 0 1 2 3 4 5 et un deuxième ayant pour face 0 1 2 6 7 8 (il existe d'autres dispositions de face qui permettent d'arriver au même résultat)
Bonjour!
1. Je trouve 32.
2. La disposition est la suivante:
premier dé: 0,1,2,5,7,8
deuxieme dé: 0,1,2,3,4,6
Merci
On peut aller jusqu'à 21. De 00 à 21.
Ces dès peuvent servir de générateur de probabilité (1 chance sur 22 pas très pratique =)
le dès 1 [0|1|2|3|4|5]
Le dès 2 [0|1|6|7|8|9]
Je ne vois pas plus de possibilités...
On va de 00 à 32, 32 inclu.
Les dés sont {0; 1; 2; 3; 4; 5} et {0; 1; 2; 6; 7; 8}
ou
{0; 1; 2; 4; 6; 8} et {0; 1; 2; 3; 5; 7}, ou ...
en fait, on arrive à mettre un double 0, un double 1 et un double 2, après ont doit remplir avec le reste des valeurs (3 4 5 6 7 et 8). On est donc limité au double 3, alias 33.
Pour ce qui est de l'utilité, et bien je n'ai pas d'idées (intéressantes en tout cas).
A bientôt et merci
Bonjour, je propose un résultat de 32, obtenu avec les dés suivants :
Dé A : 0 1 2 3 5 7
Dé B : 0 1 2 4 6 8
On obtient donc la séquence : 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Merci pour cette énigme !
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :