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On comptabilise déjà toutes les arêtes des pentagones, il y en a 5*12 = 60
Chaque hexagone a 3 arêtes en commun avec un autre heaxagone donc le nombre d'arêtes formés par l'intersection de 2 hexagones est donc de 3*20/2 = 30
On en déduit la taille de la couture : 30*4.3 + 60*4.3 = 387 cm
20 hexagones comptent 120 cotés.
12 pentagones comptent 60 cotés.
Le ballon a donc en tout 180 cotés à relier.
Il faut donc 90 coutures.
La longueur totale de la couture est de 387 cm ( = 90 x 4,3).
387 cm
En effet : chaque hexagon partage trois côtés avec un hexagone voisin et 3 côtés avec un pentagone.
Oublions les pentagones ==> 3 + 3/2 = 4,5 côtés de couture en moyenne par hexagone
==> 4,5 * 20 * 4,3 = 387 cm
CQFD
Bonjour !
Voici ma réponse :
La longueur totale de la couture est de 387 cm.
Justification :
Après quelques recherches, ce ballon de football est un triacontadoèdre (isocaèdre adouci). Il possède 32 faces, 60 sommets et 90 arêtes.
Donc 90 
4,3 = 387.
Merci !
Bonjour,
La longueur totale de la couture est de 3,87 m.
Explication :
couture = contour des 12 pentagones (12*5*4.3)
+ 5 arêtes partant de chaque sommet de chaque pentagone pour le relier à un autre
ces arêtes sont comptées 2 fois puisqu'elles relient 2 pentagones
Je sais que ce problème est du genre pénible. Je vais néanmoins tenter un raisonnement (trop simpliste ?) issu de mes notions de cristallographie où des atomes sont communs à plusieurs mailles...
Ici, une couture est rassemble 2 cotés (hexa ou pentagone)
Nombre de coutures = Nombre total de cotés / 2
Nombre de coutures = 90
Longueur de couture = cm
Longueur de couture = 387 cm
Merci
Bonjour jamo
le pire c'est que j'ai compté et mal compté les coutures du ballon chez moi en repérant avec du stylo 
Merci pour l'énigme 
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