Bonjour,
Si, initialement,
A possède 7 jetons
B possède 13 jetons
C possède 4 jetons
Et que l'ordre des défaites est:
1ère manche: B perd
2ème manche: A perd
1ère manche: C perd
Alors, A, B et C possèdent chacun 8 jetons à la fin de la troisième manche.
bonjour, je trouve une solution (je pense qu'elle est unique) :
Joueur : A B C
Au début : 13 7 4
Après 1 manche : 2 14 8 ( A a perdu)
Après 2 manches : 4 4 16 ( B a perdu)
A la fin du jeu : 8 8 8 ( C a perdu)
Les trois joueurs avaient respectivement 13, 7 et 4 jetons au début du jeu.
Merci pour l'énigmo !
bonjour
au début de la partie un joueur possédait 4 jetons l'autre 7 et le troisième 13
en effet si arpès la troisième manche chacun d'eux possédent 8 jetons cela signifie que à la fin de la secondes manche les joueurs qui ont remporté l
désolé j'ai posté le message sans faire exprès^^ donc suite de l'explication
les joueurs qui ont remporté la 3ème manche (joueur 1 et 2) avait avant celle ci 4 jetons ( car ils ont remportés la manche leur nombre de jetons a donc doublé) et celui qui a perdu (joueur 3) 16 jetons (les 8 qui lui restent et les 8 qu'il a du donner)
Avant le troisiéème manche on avait donc joueur 1: 4 jetons
joueur 2: 4 jetons
joueur 3: 16 jetons
Le joueur 1 et 3 ont remportés la manche 2 ils vaiant donc avant celle ci respectivement 2 et 8 jetons. Le joueur 2 en avait quand à lui 14 ( 8+2+4)
Les joueurs 2 et 3 ont remportés la première manche ils avaient donc avant celle ci 7 et 4 jetons et le joueur 1 en avait 13 (2+7+4)
Bonjour,
soient x, y et z le nombre de jetons initiaux des joueurs X Y et Z
X perd le premier Y le second et Z le dernier
X gagne ses deux dernières parties et donc quadruple son capital à l'issue de sa perte. Après avoir perdu, il lui restait donc 8/4=2 jetons
Donc
Fin de partie 1 : 2 2y 2z
Partie 2 : Y perd. Il distribue jetons et il doit donc lui en rester 4 (à doubler à la dernière partie)
or
Donc et
Au départ, les 24 jetons étaient distribués sous la forme 11, 7, 4
Merci
Bonjour Jamo,
Je propose la répartition suivante pour les trois joueurs au début de la partie : 4 jetons pour le 1er, 7 pour le 2ème et 13 pour le 3ème.
En effet au début de la partie:
Le joueur n°1 a 4 jetons
Le joueur n°2 a 7 jetons
Le joueur n°3 a 13 jetons
Le joueur n°3 perd on a alors:
Le joueur n°1 a 8 jetons
Le joueur n°2 a 14 jetons
Le joueur n°3 a 2 jetons
Le joueur n°2 perd alors:
Le joueur n°1 a 16 jetons
Le joueur n°2 a 4 jetons
Le joueur n°3 a 4 jetons
Enfin le joueur n°1 perd alors:
Le joueur n°1 a 8 jetons
Le joueur n°2 a 8 jetons
Le joueur n°3 a 8 jetons
Il y a une solution.
Par exemple, le joueur A commence avec 13 jetons, le B avec 7 et le C avec 4.
Le joueur A perd en premier, puis B, puis enfin C.
On a alors la suite de triplets jetons suivante au cours des trois parties :
(13, 7, 4) --A--> (2, 14, 8) --B--> (4, 4, 16) --C--> (8, 8, 8)
À chaque partie, les joueurs ont bien un nombre strictement positif de jetons, et après 3 manches on a égalité avec 8 jetons chacun.
le nombre de jetons de chaque joueur au début du jeu est donc de :
Joueur 1: 4jetons
joueur2: 7 jetons
joueur3: 13 jetons
Joueur A : 13 jetons
Joueur B : 7 jetons
Joueur C : 4 jetons
Première partie : A perd
Deuxième partie : B perd
Troisième partie: C perd
ce qui donne :
13,7,4 ==> 2,14,8 ==> 4,4,16 ==>8,8,8
A+
Torio
Bonjour,
Voici le déroulement de la partie : J1 perd puis J2 perd puis J3 perd
J1 J2 J3
13 7 4
2 14 8
4 4 16
8 8 8
Au départ ils ont 13, 7 et 4 jetons
Bonjour Jamo
Je pense que les joueurs avaient 4, 7 et 13 jetons en début de partie
(au premier tour c'est celui qui en avait 13 qui perd, puis au suivant celui qui en avait 7 et enfin celui qui n'en avait que 4)
cordialement
MM
Bonjour,
Les 3 joueurs ayant les mêmes nombres de jetons à la fin, ils des rôles "symétriques". Supposons arbitrairement que les joueurs perdent successivement. On aboutit, après calculs, à un système simple de 3 équations à 3 inconnues qui possède une solution unique, le triplet . Cela donne les répartitions de jetons suivante : 13-7-4 ; 2-14-8 ; 4-4-16; 8-8-8.
Bien sûr, on peut initialement répartir ces différents "tas" de jetons de différentes manières faisant ainsi 6 possibilités de répartition.
sauf erreur
Merci pour l'énigme
Clôture de l'énigme
La seule solution était bien (4;7;13).
On a presque fait un 100% de bonnes réponses sur cette énigme … il faudra punir les coupables !
franchement, j'arrive pas à m'en remettre , j'ai juste mal recopié le bon résultat trouvé dans mon raisonnement ... snif snif snif
Bonjour
En effet : " Honte à moi "
Vacances peut-être ?
Distraction , trop facile avec sans doute erreur de calcul et précipitation à poster sans vérification .... enfin des excuses qui n'en sont pas et qui me mériteraient un double poisson.
Promis je serais plus vigilant et moins précipité à l'avenir
Juré juré
Mea culpa
Comme punition je m'efforcerais de répondre à une dizaine de postes du forum dans sur 3 jours .
Encore navré
A+
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