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Enigmo 142: La balade du surfeur
Bonjour,
il y a quelques jours, je vous avais donné un lien vers un concours : 
Concours : la chasse au trésor des amis des jeux mathématiques
J'ai décidé de m'inspirer de la 1ère épreuve de ce concours afin de concocter un petit duo d'énigmes pour finir ce mois de novembre.
J'ai un peu changé les données du problèmes, ce qui fait que mon énigme et celle du concours n'ont pas la même solution.
De plus, cette énigme ne sera pas clôturée avant la date limite du concours qui est en novembre, donc cela ne pose pas de problème, cela encouragera même à participer au concours.
Le surfeur d'argent, s'ennuyant sur la Terre, a décidé de faire un petit tour de notre système solaire. Son trajet part donc de la Terre, et devra se terminer sur le planète Mars. Entre ce départ et cette arrivée, il doit passer une seule fois par chacune des six autres planètes listées dans le tableau ci-dessous. Ce tableau donne la distance, en unités astronomiques, entre les planètes, numérotées de 1 à 8, à la date du 1er janvier 2010 (le tableau n'est rempli qu'à moitié, on obtient le reste par symétrie).
Bien entendu, on suppose que le surfeur d'argent se déplace à une très grande vitesse, ce qui fait que la durée totale du trajet est très courte, et donc que les distances relatives entre les planètes ne varient pas pendant cette balade.
Pour information, pour calculer les distances entre les planètes à la date indiquée, j'ai utilisé le site suivant : (en espérant ne pas m'être trompé, mais peu importe si c'est quand même le cas).
Question : donner la distance totale de la balade, ainsi que l'ordre de visite des 8 planètes, pour que la longueur du trajet soit la plus courte possible.
En plus de la valeur de la distance, avec la même précision que dans le tableau, vous me donnerez la réponse en utilisant le numéro des planètes, donc de la forme : 3??????4 (je rappelle qu'on part de la Terre et on finit par Mars).
Bonne recherche ! 
Question subsidiaire : qui connait la véritable vitesse de déplacement du surfeur d'argent ? Citer une source sérieuse si possible.
Bonjour,
Pour le trajet le plus court, le surfer d'argent doit passer par
31785264
et ce trajet aura une distance de 85.05 ua
Pour la question subsidiaire, je dirais que la vitesse est quasi infinie, puisque en vitesse hyper-espace, il dépasse la vitesse de la lumière. Mes sources sont le sites officiels de Marvel:
"He can navigate space, hyperspace and dimensional barriers, and can fly at near-limitless speeds on his board, entering hyperspace when he exceeds light speed"
http://marvel.com/universe/Silver_Surfer
Merci
Ptitjean
Bonjour Jamo,
Je pense que le plus court trajet est 37852164 pour une distance de 85,59 unités.
Merci beaucoup.
Bonjour,
le surfer d'argent fait de l'optimisation de chemins sur les graphes (kruskal?)
Pour le minimum (le fainéant), je propose une distance totale de 85,05 ua avec le chemin suivant 31785264
la suite sur la 143e
Salut,
en espérant ne pas mettre tromper dans le programme, notre voyageur de l'espace (et peut-être de commerce)
peut parcourir au minimum : 85.05
Il parcourt les planètes de cet ordre : 3 1 7 8 5 2 6 4
Merci pour l'énigme.
Bonsoir Jamo,
3 1 7 8 5 2 6 4 (Te Me Ur Ne Ju Ve Sa Ma)
pour une distance de 85,05.
Merci pour l'énigme.
Bonjour,
1. La balade minimale sera de 85,19 unités astronomiques.
2. L'ordre de visite des planètes sera : 3 1 2 5 7 8 6 4
3. Selon un ex fan de Norin Radd, Galactus lui même aurait déclaré pouvoir se déplacer "à la vitesse de la pensée". Le surf dont cette entité cosmique a doté le surfer, ne peut vraisemblablement pas se déplacer plus vite que son créateur... Mais d'un autre coté, il ne peut logiquement aller moins vite non plus, sans quoi le surfer aurait bien du mal à "précéder" celui dont il est le héraut ! On peut donc gager avec une certaine assurance, que la vitesse du surfer est bel et bien égale à celle de la pensée... ce qui reste évidemment très relatif si l'on en juge par les écarts importants creusés à chaque challenge par les plus prompts d'entre nous... 
Merci pour cette énigme nostalgique...
Bonjour
voici ma réponse : 31785264
la distance parcourue : 85,05
(trouvées par un programme testant les 720 cas possibles)
Bonjour
========= Solution proposée ===========
85,05 UA pour le trajet le plus court : 3-1-7-8-5-2-6-4
========= Méthode suivie ==========
Utilisation d'excel avec la matrice symétrique puis filtres automatiques
Sauf erreur de calcul ou de raisonnement
Existe-t-il une méthode moins bestiale que celle de tester tous les cas, en utilisant un tableur (8! lignes) ou de la programmation ?
Rudy
Réponse : 31257864
Ne me demander pas comment j'ai fait. J'ai bidouillé un truc, alors je sais pas si c'est terrible. En gros j'ai cherché toutes les possibilités "pas trop bête". Je ne sais même pas comment expliquer cette idée, elle n'est même pas logique... J'éspère juste qu'elle est pas trop ridicule. o0" ??
J'attends de voir les méthodes qui marchent et dont on sait le "pourquoi et comment elle marchent". En attendant voilà ma solution :
31257864
Sinon j'ai un ami qui connais, l'homme qui a repeins le mur exterrieur de l'ex-petit-ami d'une nana qui vivait dans le même quartier qu'un type qui a parlé avec le gérant d'une brasserie où un mec bourré a crié "Et ben il va comme la lumière". Voilà une source on-ne-peut-plus sûr.
D'après mes déductions, "Il va comme la lumière" signifie qu'il peut se déplacer à la vitesse de la lumière. Ce
qui lui permet sans doute d'enter dans l'hyper-espace. Si tel est le cas il n'est même pas géné par la structure courbe de l'espace.
Quoi qu'il en soit il va vite.
Bonjour !
Voici ma réponse :
La distance totale de la balade est de 85,05 unités astronomiques.
L'ordre de visite des 8 planètes est 3 -> 1 -> 7 -> 8 -> 5 -> 2 -> 6 -> 4.
Merci !
Bonjour,
Je commence par la question subsidiaire:
Le surfeur d'argent dépasse la vitesse de la lumière (300000km/s)
ce qui lui permet de naviguer dans l'hyper-espace. Il faut bien cela pour parcourir le chemin qui lui permet de visiter les 8 planètes sans que la position relative de ces planètes ne change pendant son parcours!
L'espace peut alors paraître comme "figé".
Il semblerait que le trajet le plus court de sa balade soit de 85,05 UA
Il passerait successivement par : Terre - mercure - uranus -neptune - jupiter - vénus - saturne - mars ( 31785264 )
Bien à vous
Bonjour,
Ayant cherché (bien présomptueusement) une solution à la main, je n'ai trouvé que la 2ème plus courte distance (et la 5ème plus longue...).
Pour celles et ceux qui comme moi n'auraient trouvé qu'une solution approchant de l'optimum, voici un tableau du top 15 qui leur permettra de positionner leur réponse.
Voici ce que je pense être le trajet le plus court
3 1 7 8 5 2 6 4
==> 0,7 + 20,09 + 16,09 + 25,09 + 4,67 + 9,59 + 8,82 = 85,05 u.a.
Bonjour,
à grand coup de tableur, je suis arrivé à ce résultat :
Le parcours est : 3 1 7 8 5 2 6 4
ce qui équivaut à une distance de 85,05 u.a.
Merci
Bonjour, je propose le trajet suivant :
35872164
La balade est longue de 85.14 unités astronomiques.
Merci pour l'énigme.
Clôture de l'énigme
La distance minimale est de 85,05 ua, avec le trajet : 31785264.
Pour trouver la réponse, je suis passé par un petit programme qui étudiait tous les trajets possibles.
Je ne sais pas si c'était facilement trouvable "à la main".
Je pense qu'on peut aussi passer par un graphe, mais là aussi, ça demande un outil de calcul pour aller au bout.
Pour ceux qui ont proposé moins de 85,05 ua, je vous invite à vérifier soigneusement votre trajet avant de faire des réclamations !
Ah oui, j'en profite pour vous demander : d'autres que moi ont participé au concours dont je parlais ici : Concours : la chasse au trésor des amis des jeux mathématiques ? (répondre sur le topic en question).
Nombre de participations : 0
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0Temps de réponse moyen : 86:01:10.
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