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Enigmo 148 : La panne de courant

Posté par
jamo Moderateur
25-11-09 à 17:04

Bonjour,

hier soir : le drame !! Une panne de courant alors que j'étais en plein partie de jeu sur internet !

Heureusement, j'avais des bougies. J'en ai pris deux, une de chaque côté de mon bureau, et j'ai tristement corrigé mes copies en retard à la lumière des bougies.
C'étaient des bougies cylindriques classiques, de la même longueur, mais de qualité un peu différentes : une prévue pour se consumer en 4 heures, et l'autre en 5 heures.

A la fin de la panne de courant, j'ai éteins les deux bougies, et j'ai constaté que la longueur de ce qui restait de l'une était quatre fois plus grande que ce qui restait de l'autre.

Question : quelle a été la durée de la panne de courant ?
Je veux le résultat en heures, minutes et secondes.

Bonne recherche !

PS : prochaine énigme le 1er décembre : Prochaine énigme le jeudi 26 janvier entre 18h et 20h .

Enigmo 148 : La panne de courant

Posté par
Nofutur2
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 17:10

gagnéJe trouve 3h 45mn.. sauf erreur!!!

Posté par
TitouanR
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 17:11

gagnéBonsoir,
j'ai trouvé : 3h 45min 00s !!!

Posté par
godefroy_lehardi Posteur d'énigmes
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 17:23

gagnéBonjour Jamo,

Je pense que la panne a duré 3 h 45 mn et 0 s

Merci beaucoup.

Posté par
LeDino
Autant en emporte le vent... 25-11-09 à 17:26

gagnéBonjour,

La panne a duré 3 heures 45 minutes et 0 secondes.
Soit à peu près la durée d'Autant en emporte le vent...
Merci pour l'énigme.

Explication :
(1-4x)*5 = (1-x)*4 ==> Il reste x=1/16 de la bougie de 4h et 4x=1/4 de la bougie de 5h.
La durée est donc de 3/4*5h = 15/16*4h = 15/4h = 3,75h...

Posté par
manpower
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 17:51

gagnéBonsoir,

si on ne confond pas longueur et temps (donc en utilisant les vitesses supposées constantes),
on arrive à une durée de la panne de 3h45 "pile".
Jamo aurait encore pu corriger ses copies pendant 15min avec deux bougies puis pendant encore une heure supplémentaire avec la bougie restante...

Du côté des élèves (et de leurs copies), heureusement qu'il y a des jours où il y a des pannes...
(moi je rend TOUJOURS mes copies la fois d'après )

Merci pour l'Enigmo et vivement décembre !

Posté par
MatheuxMatou
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 18:08

gagnéBonsoir Jamo

Je vais dire 3 heures 45 minutes 0 seconde

MM

Posté par
dagwa
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 18:31

gagnéBonsoir,

je dirais 3h45mn en supposant que les bougies se consument à vitesse constante et que le temps où elles ont été allumées est le même pour les deux bougies. Je suppose également que le temps où elles ont été allumées est de même durée que le temps de la panne de courant.

Posté par
rezoons
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 18:36

gagnéBonjour ,
la panne de courant a durée 3 heures et 45 minutes.

Posté par
akub-bkub
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 18:39

perduSlt jamo, slt à tous

Je trouve : 3h 40m 0s.

Merci pour l'énigmo.

A+

Posté par
pacou
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 19:42

gagnéBonjour, Jamo

La durée de la panne de courant a été de 3h45mn
J'espère qu'il n'y a pas de vilain piège et que l'on considère que le temps de la panne correspond bien au temps où les bougies sont restées allumées (on compte donc pour rien le temps où tu as tâtonné dans le noir pour trouver allumettes et bougies qui bien sûr n'étaient pas dans le tiroir où elles étaient censées être)

Merci pour l'énigmo.

Posté par
caylus
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 19:46

gagnéBonsoir Jamo,

La durée de la panne de courant a été de 3h 45 min 0 sec
Merci pour l'énigme.

Posté par
integral
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 20:14

gagnéBonjour jamo, la panne de courant a duré exactement 3 h 45 minutes 0 secondes.
(En considérant, bien sûr, que les bougies se consument à vitesse constante).
Merci pour l'énigme

Posté par
geo3
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 21:38

gagnéBonsoir
Je dirais 3h3/4 c-à-d      3h 45min 00sec
Merci
A+

Posté par
Daniel62
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 21:49

gagnéBonjour Jamo,

ma réponse: 3 heures 45 minutes 0 seconde

Posté par
1emeu
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 21:55

gagnéBonosir,

je pense que la panne de courant a duré 3h 45min et 0s

1emeu

Posté par
castoriginal
Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 22:52

gagnéBonsoir,

après 3h45'00", la bougie qui se consume en 4h aura diminué de 15/16 de sa longueur ; il reste 1/16 de sa longueur  soit 0,0625 de L.
L'autre bougie aura consommé 3h45/5h = 0,75% de sa longueur, il reste donc
0,25% de L. Le rapport entre les deux bougies est donc de 0,25/0,0625 = 4
CQFD.
La durée de la panne de courant était donc de 3h45'00"
Bien à vous

Posté par
Rudi
re : Enigmo 148 : La panne de courant 25-11-09 à 23:19

gagnéBonjour

====== réponse proposée ======

trois heures et quarante-cinq minutes

====== méthode suivie ======

Enigmo 148 : La panne de courant

Rudy

Posté par
borneo
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 00:07

gagnéBonjour,

la panne a duré 3h 45 min 0 s


Posté par
torio
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 09:59

gagné3,75 heures = 3 heures et 45 minutes et 0 secondes
A+
Torio

Posté par
evariste
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 11:21

perduLa durée de la panne a été de 3h 40m

Posté par
yoyodada
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 11:29

gagnéBonjour jamo,

la durée est de 15 quarts d'heure, soit 3 heures et 45 minutes

Posté par
yoyodada
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 11:29

gagnéet 0 secondes bien sûr...

Posté par
gloubi
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 11:45

gagnéBonjour,

La panne de courant a duré 3 h 45 mn.

Merci pour l'Enigmo !  

Posté par
Ugreno
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 12:25

gagnéBonjour Jamo,

Je trouve une durée de 3h 45' 00''.

Posté par
dhalte
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 13:44

gagnébonjour
3 heures 45 minutes 0 secondes

Posté par
jolenul
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 14:14

gagnéBonjour

je trouve 3h et 45 minutes

?????? Parti pour un poisson ???????

Merci et bonne journée.

Posté par
ptitjean
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 15:00

gagnéBonjour,

La longueur de la panne est de 3h 45min (et 0s bien sûr)

Ptitjean

Posté par
dpi
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 17:35

gagnéje trouve une panne de 3 h 45 minutes

Posté par
plumemeteore
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 21:47

gagnéSoit c la fraction consommée de la petite bougie.
1-0,8c = 4(1-c) = 4-4c
3,2c = 3
c = 3/3,2
la panne a duré 4 * 3/3,2 = 3,75 heure = trois heures quarante-cinq minutes

Posté par
daxtero
re : Enigmo 148 : La panne de courant 26-11-09 à 21:54

gagné3h45mins0sec

Posté par
Pititsimon
re : Enigmo 148 : La panne de courant 27-11-09 à 08:55

gagnéJe dirais 3h45min00s

Posté par
Rumbafan
re : Enigmo 148 : La panne de courant 27-11-09 à 13:40

gagnébonjour jamo

3h 45min 0 sec

Sur ce temps là...tu as pu rattraper ton retard !!!

première bougie : L - L/4*3,75 = L / 16
seconde bougie : L - L/5*3,75 = L / 4

seconde / première = 4  

une étoile aurait été suffisante

Merci pour cette dernière énigme de novembre...

Posté par
outch
Réponse 27-11-09 à 13:46

gagné3h45

x le temps de la panne de courant

4(1-x/240) = 1 - x/300

4 - x / 60 = 1 - x/300

3 = -x/300 + x/60

3 = 4x / 300
900 / 4 = x

x = 225 min soit 3h45

Posté par
zenii
re : Enigmo 148 : La panne de courant 27-11-09 à 20:22

gagnéBonjour,

ma réponse : 3h 45minutes 0sec

Posté par
LEGMATH
re : Enigmo 148 : La panne de courant 28-11-09 à 09:44

gagnéBonjour jamo ,

La durée de la panne de courant est de 3h45mn.

Posté par
alfred15
re : Enigmo 148 : La panne de courant 28-11-09 à 09:58

gagnéBonjour,

ma réponse est 3h45'00"

Merci

Posté par
papou_28
re : Enigmo 148 : La panne de courant 28-11-09 à 18:51

gagné3h45mn0s

Posté par
dock74
re : Enigmo 148 : La panne de courant 29-11-09 à 12:39

gagné3 heures 45 minutes et 0 secondes
=D

Posté par
totti1000
re : Enigmo 148 : La panne de courant 30-11-09 à 14:56

gagnéBonjour Jamo,
je propose 3 heures 45 minutes et 0 seconde.
Vivement décembre

Posté par
Lipton123
re : Enigmo 148 : La panne de courant 01-12-09 à 00:53

gagnébonjour
avec v1 : vitesse de la bougie de 4h et v2 celle de 5h
y longueur de la bougie
t : temps de la consumation
si on pose v1=4/5 v2 et qu'on résout 4(y-tv1) = y - tv2
on trouve t=3,75 soit  3h 45min 00 sec ?

Posté par
sanantonio312
re : Enigmo 148 : La panne de courant 01-12-09 à 14:49

perduBonjour à tous,
Si t est le temps demandé, il reste:
4-t heure(s) à la petite bougie
5-t heure(s) à la grande.
et 5-t=4(4-t)=16-4t
3t=11
t=11/3 soit 3 heures et 20 minutes.
Je crains d'avoir fait trop simple...

Posté par
Marc35
re : Enigmo 148 : La panne de courant 01-12-09 à 17:11

gagné3 h 45 mn

Posté par
sanantonio312
re : Enigmo 148 : La panne de courant 01-12-09 à 17:21

perduBien sûr, je me suis planté à 14h49:
11/3 d'heures, ça fait 3h40 et pas 3h20.
Ca va faire une arête...

Posté par
Laje
re : Enigmo 148 : La panne de courant 02-12-09 à 08:51

gagné03 heures 45 minutes 00 seconde

Posté par
Simpom
re : Enigmo 148 : La panne de courant 02-12-09 à 10:01

perduHey !
Si les bougies sont de longueur l, que la plus rapide se consume à la vitesse v1 et l'autre à v2, après le temps T qu'a duré la panne, elles ont fondu respectivement de d1=Tv1 et d2=Tv2. Sachant que (l-d2)=4(l-d1), on trouve que la panne de courant a duré T=60/11 heures.
Soit encore 5h 27min 16s (et des poussières...)

Posté par
Aurelien_
re : Enigmo 148 : La panne de courant 03-12-09 à 14:21

gagnéBonjour,

La panne a duré très exactement 3h45min.

Démonstration
Soit l la longueur (en cm) des 2 bougies.
La bougie 1 est celle qui se consume totalement en 4h, sa vitesse de consumation vaut donc (en cm/h) : v_1=\frac{l}{4}.
La bougie 2 est celle qui se consume totalement en 5h, sa vitesse de consumation vaut donc (en cm/h) : v_1=\frac{l}{5}.

Soit t (en heures) la durée de la panne de courant.
La bougie 1 aura donc fondu de v_1\times t=\frac{l}{4}t cm et la bougie 2 de v_2\times t=\frac{l}{5}t cm

On sait que le reste de la bougie 2 (qui se consume moins vite) est égal à 4 fois celui de la bougie 1, donc :
l-\frac{l}{5}t=4(l-\frac{l}{4}t)

La résolution de cette équation donne t=\frac{15}{4}=3,75 heures, donc 3h45min

Posté par
fabrice
enigmo 148 03-12-09 à 16:25

perduBonjour,

réponse : 3h40min0s

t=11/3 d'heure

Fabrice

Posté par
athrun
re : Enigmo 148 : La panne de courant 04-12-09 à 22:46

gagnéBonjour,

La durée de la panne de courant est \frac{15}{4}h, soit 3 heures 45 minutes et 0 seconde.

Posté par
pierrecarre
Énigme 148 05-12-09 à 15:56

gagnéBonjour !

Voici ma réponse : 3 heures 45 minutes 0 seconde.

Cordialement,

r2.

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Challenge (énigme mathématique) terminé .
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