Bonjour,
hier soir : le drame !! Une panne de courant alors que j'étais en plein partie de jeu sur internet !
Heureusement, j'avais des bougies. J'en ai pris deux, une de chaque côté de mon bureau, et j'ai tristement corrigé mes copies en retard à la lumière des bougies.
C'étaient des bougies cylindriques classiques, de la même longueur, mais de qualité un peu différentes : une prévue pour se consumer en 4 heures, et l'autre en 5 heures.
A la fin de la panne de courant, j'ai éteins les deux bougies, et j'ai constaté que la longueur de ce qui restait de l'une était quatre fois plus grande que ce qui restait de l'autre.
Question : quelle a été la durée de la panne de courant ?
Je veux le résultat en heures, minutes et secondes.
Bonne recherche !
PS : prochaine énigme le 1er décembre : Prochaine énigme le jeudi 26 janvier entre 18h et 20h .
Bonjour,
La panne a duré 3 heures 45 minutes et 0 secondes.
Soit à peu près la durée d'Autant en emporte le vent...
Merci pour l'énigme.
Explication :
(1-4x)*5 = (1-x)*4 ==> Il reste x=1/16 de la bougie de 4h et 4x=1/4 de la bougie de 5h.
La durée est donc de 3/4*5h = 15/16*4h = 15/4h = 3,75h...
Bonsoir,
si on ne confond pas longueur et temps (donc en utilisant les vitesses supposées constantes),
on arrive à une durée de la panne de 3h45 "pile".
Jamo aurait encore pu corriger ses copies pendant 15min avec deux bougies puis pendant encore une heure supplémentaire avec la bougie restante...
Du côté des élèves (et de leurs copies), heureusement qu'il y a des jours où il y a des pannes...
(moi je rend TOUJOURS mes copies la fois d'après )
Merci pour l'Enigmo et vivement décembre !
Bonsoir,
je dirais 3h45mn en supposant que les bougies se consument à vitesse constante et que le temps où elles ont été allumées est le même pour les deux bougies. Je suppose également que le temps où elles ont été allumées est de même durée que le temps de la panne de courant.
Bonjour, Jamo
La durée de la panne de courant a été de 3h45mn
J'espère qu'il n'y a pas de vilain piège et que l'on considère que le temps de la panne correspond bien au temps où les bougies sont restées allumées (on compte donc pour rien le temps où tu as tâtonné dans le noir pour trouver allumettes et bougies qui bien sûr n'étaient pas dans le tiroir où elles étaient censées être)
Merci pour l'énigmo.
Bonjour jamo, la panne de courant a duré exactement 3 h 45 minutes 0 secondes.
(En considérant, bien sûr, que les bougies se consument à vitesse constante).
Merci pour l'énigme
Bonsoir,
après 3h45'00", la bougie qui se consume en 4h aura diminué de 15/16 de sa longueur ; il reste 1/16 de sa longueur soit 0,0625 de L.
L'autre bougie aura consommé 3h45/5h = 0,75% de sa longueur, il reste donc
0,25% de L. Le rapport entre les deux bougies est donc de 0,25/0,0625 = 4
CQFD.
La durée de la panne de courant était donc de 3h45'00"
Bien à vous
Bonjour
====== réponse proposée ======
trois heures et quarante-cinq minutes
====== méthode suivie ======
Rudy
Soit c la fraction consommée de la petite bougie.
1-0,8c = 4(1-c) = 4-4c
3,2c = 3
c = 3/3,2
la panne a duré 4 * 3/3,2 = 3,75 heure = trois heures quarante-cinq minutes
bonjour jamo
3h 45min 0 sec
Sur ce temps là...tu as pu rattraper ton retard !!!
première bougie : L - L/4*3,75 = L / 16
seconde bougie : L - L/5*3,75 = L / 4
seconde / première = 4
une étoile aurait été suffisante
Merci pour cette dernière énigme de novembre...
3h45
x le temps de la panne de courant
4(1-x/240) = 1 - x/300
4 - x / 60 = 1 - x/300
3 = -x/300 + x/60
3 = 4x / 300
900 / 4 = x
x = 225 min soit 3h45
bonjour
avec v1 : vitesse de la bougie de 4h et v2 celle de 5h
y longueur de la bougie
t : temps de la consumation
si on pose v1=4/5 v2 et qu'on résout 4(y-tv1) = y - tv2
on trouve t=3,75 soit 3h 45min 00 sec ?
Bonjour à tous,
Si t est le temps demandé, il reste:
4-t heure(s) à la petite bougie
5-t heure(s) à la grande.
et 5-t=4(4-t)=16-4t
3t=11
t=11/3 soit 3 heures et 20 minutes.
Je crains d'avoir fait trop simple...
Bien sûr, je me suis planté à 14h49:
11/3 d'heures, ça fait 3h40 et pas 3h20.
Ca va faire une arête...
Hey !
Si les bougies sont de longueur l, que la plus rapide se consume à la vitesse v1 et l'autre à v2, après le temps T qu'a duré la panne, elles ont fondu respectivement de d1=Tv1 et d2=Tv2. Sachant que (l-d2)=4(l-d1), on trouve que la panne de courant a duré T=60/11 heures.
Soit encore 5h 27min 16s (et des poussières...)
Bonjour,
La panne a duré très exactement 3h45min.
Démonstration
Soit l la longueur (en cm) des 2 bougies.
La bougie 1 est celle qui se consume totalement en 4h, sa vitesse de consumation vaut donc (en cm/h) : .
La bougie 2 est celle qui se consume totalement en 5h, sa vitesse de consumation vaut donc (en cm/h) : .
Soit t (en heures) la durée de la panne de courant.
La bougie 1 aura donc fondu de cm et la bougie 2 de cm
On sait que le reste de la bougie 2 (qui se consume moins vite) est égal à 4 fois celui de la bougie 1, donc :
La résolution de cette équation donne heures, donc 3h45min
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