Salut Jamo,
Je propose 10 pions au minimum.

Bonjour !

Il semblerait que le minimum soit de 10 pions.
Ceux-ci pourraient être placés en A1, A2, A3, B1, C1, B4, C4, D2, D3 et D4.

Cordialement,

r².

Bonjour jamo
Je ne parviens pas à utiliser moins de 10 pions. De nombreuses grilles peuvent alors convenir, comme celle ci :
(x=case vide, o=case occupée par un pion)
xooo
oxxo
oxxo
ooox
merci pour l'énigme !

Je pense que ce nombre est 10. Mais je suis loin d'en être sûr.
Je pense que le nombre de pions "visibles" désigne le nombre de pions "placés" sur la ligne ou la colonne, car sinon, il n'y a pas de solution pour les cases en bordure (2 ou 3 max).

(Re)bonjour !

Voici une représentation  graphique de ma solution (cf. envoi précédent) :

Cordialement,

r².

Bonjour,


voici ma solution graphique

à bientôt

Bonjour Jamo,

Je pense que le minimum est de 10 pions.

Une configuration possible est :
1 0 1 1
0 1 1 1
1 1 0 0
1 1 0 0

J'ai représenté les pions par des 1 et les cases vides par des 0.

Merci.

Bonjour,

Il faut dix pions au minimum.

Voici une disposition (parmi les nombreuses possibles) :

Bonjour,

sauf erreur, il y a 72 solutions _{(distinctes mais en comptant les différentes symétries)} à 10 points _{(ce qui est le minimum)},
mais seulement 6 d'entre elles utilisent les 5 points donnés en exemple, voici l'une d'elles :



Merci pour l'Enigmo.

L'explication du nombre de dix est la suivante :

Chaque pion posé, est visible de sa case ainsi que des trois autres cases sur sa ligne et des trois autres cases sur sa colonnes. Donc chaque pion posé est visible de 7 cases.

Pour que chaque case puisse voir 4 pions (au moins), il faut au minimum que les 16 cases de la grille voient au total 64 pions au moins.

Si l'on pose seulement 9 pions, ils seront visibles 63 fois (7*9). C'est donc insuffisant. Il faut donc au moins dix pions.

Reste à trouver une disposition avec 10 pions, ce qui est assez simple.

Bonjour,

je dirais que le minimum est 10, qu'il y a plusieurs solutions dont l'une est

V P P V

P V P P

P P V P

V P P V

où une case vide est représentée par V et une case où il y a un pion est représentée par P.

Cela donne A 2 et 3, B 1, 3 et 4, C 1, 2 et 4 et D 2 et 3.

Bonjour Jamo

Je propose une solution avec 10 pions:



Merci pour l'énigmo.

Bonjour,
Je touve 10 pions (aux symétries près)
A1 B1
A2    C2 D2
   B3 C3 D3
A4 B4

Bonjour Jamo,

nombre minimal de pions: 10


Merci pour l'enigmo.

Voici les autres solutions:

_{N°       nb pions à ajouter  
1             5
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
| 0| 0| 1| 1|               | 4| 4| 4| 4|
| 1| 1| 1| 0|               | 4| 4| 5| 6|
| 1| 1| 0| 1|               | 4| 4| 6| 5|
| 0| 0| 1| 1|               | 4| 4| 4| 4|
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
-------------------
2            5
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
| 0| 1| 1| 0|               | 4| 4| 4| 4|
| 1| 0| 1| 1|               | 4| 6| 5| 4|
| 0| 1| 1| 0|               | 4| 4| 4| 4|
| 1| 1| 0| 1|               | 4| 5| 6| 4|
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
-------------------
3            5
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
| 1| 0| 1| 0|               | 4| 4| 4| 4|
| 1| 0| 1| 0|               | 4| 4| 4| 4|
| 0| 1| 1| 1|               | 6| 4| 5| 4|
| 1| 1| 0| 1|               | 5| 4| 6| 4|
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
-------------------
4            5
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
| 1| 0| 1| 0|               | 4| 4| 4| 4|
| 1| 0| 1| 0|               | 4| 4| 4| 4|
| 1| 1| 0| 1|               | 5| 4| 6| 4|
| 0| 1| 1| 1|               | 6| 4| 5| 4|
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
-------------------
5            5
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
| 1| 0| 1| 1|               | 4| 6| 4| 5|
| 1| 1| 1| 0|               | 4| 5| 4| 6|
| 0| 1| 0| 1|               | 4| 4| 4| 4|
| 0| 1| 0| 1|               | 4| 4| 4| 4|
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
-------------------
6            5
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
| 1| 1| 1| 0|               | 4| 5| 4| 6|
| 1| 0| 1| 1|               | 4| 6| 4| 5|
| 0| 1| 0| 1|               | 4| 4| 4| 4|
| 0| 1| 0| 1|               | 4| 4| 4| 4|
+--+--+--+--+               +--+--+--+--+
-------------------}

Bonsoir,

il y a un minimum de 10 pions à placer :
A2;A3;B1;B3;B4;C1;C2;C4;D2;D3

voilà...

bonjour Jamo,

j'ai cherché rapidement mais il me semble qu'il faut 10 pions minimum...
par contre je trouve plein de dispositions différentes (peut-être parceque j'ai mis trop de pions )

en voila une :
A1 A4
B1 B2 B3
C2 C3 C4
D1 D4

Bonjour

Bonsoir
Sans trop de conviction car je n'avais pas de méthode rigoureuse pour y parvenir.
A+

Re
Il est visible dans mon post précédent que le nombre de pions est de 10 ; si c'est le minimum il doit y avoir de nombreuses solutions
Merci
A+

Bonsoir jamo

je trouve pas moins que 10 (ça fait beaucoup)



Merci

Louisa

salut
après maints essais j'en arrive à la conclusion qu'avec 8 ça n'est pas possible, qu'avec 10 il y a plusieurs solutions et qu'avec 9 je n'ai rien trouvé....

donc voila une solution:

bonjour, ma réponse est :

Bonjour Jamo.
X : case avec pion
O : case vide
Il faut dix pions au minimum.
OXXO
XOXX
XXOX
OXXO
Chaque pion sert sept cases. Chaque case est servie au moins quatre fois. Le nombre de pions est au minimum le quotient par excès de (4*16)/7 : 10.
On essaie de placer d'abord huit pions de sorte que chaque rangée et chaque colonne soit remplie deux fois; puis deux autres pions qui balaient à eux deux les huit pions placés en  premier.
Les cases du pourtour sont servies quatre fois. Les cases du centre avec pion sont servies cinq fois. Les cases vides du centre sont servies six fois.

Bonjour Jamo

il faut 10 pions minimum

10 pions

(1 = pion)



A+
Torio

Bonjour,

Je propose: 10 pions
et une solution est :

Bonjour,

Je propose la disposition suivant (il y en a d'autres)


Bon amusement

Bonjour,

Pas mieux que 10 pions.
Par exemple:


Merci pour l'énigme.  

Bonjour,

O - O -
- - - -
O - O -
O - O -

voila à première vu je dirai donc : 6 pions
A1, A3, A4
C1, C3, C4

Bonjour jamo ,


Je trouve 10 comme nombre minimal pions.

C'est impossible

Prenons la case A1.
Au plus les pions visibles de A1 seront :
*1 sur la case A1
*1 sur la ligne 1 et
*1 sur la colonne A

3 au max...

Ma réponse est 10

bonsoir,

sympa comme enigme, mais je suis sur de mettre fais avoir.

Bonne soirée

Bonsoir,

je trouve 10 pions au minimum.
Une solution est:
B1,C1,D1,A2,C2,D2,A3,B3,A4,B4

Merci pour  l'énigme,
1emeu

J'ai 10 pions sur les 16 cases:

Merci pour l'enigme

Bonjour ,
je trouve qu'il faut un minimum de 10 pions avec la disposition suivante:

bonjour,

je ne trouve pas mieux que 10 pions...



merci pour cette énigme

J'ai oublié de compter pour les cases avec les pions rouges...zut zut et zut, donc en fait j'ai 4 solutions différentes en mettant 2 pions en plus :
-B2,C3
-B3,C2
-A1,D4
-A4,D1

Bonjour,
10 points:

A1    C1  D1
   B2 C2
   B3 C3
A4 B4     D4

Merci pour l'énigme

Clôture de l'énigme

Le minimum est en effet de 10 pions, et il existe plusieurs dispositions possibles.