Bonjour !

Je trouve les dimensions suivantes : longueur = 1,8 m et largeur = 1,5 m.

Cordialement,

r².

Bonjour jamo
je trouve une longueur de 1.8 m et une largeur de 1.5 m.
Merci pour l'énigme !

Bonjour Jamo,

Je pense que le rectangle fait 1,500 m sur 1,800 m.

Bon jardinage.

bonjour Jamo,

je pense que ton rectangle a une longueur de 1.703m et une largeur de 1.585m

Je trouve une longueur de 1,8 m pour une largeur de 1,5 m.

Bonjour Jamo,
Je propose une longueur de 1,8 m et une largeur de 1,5 m.

Bonjour
La seule proportion qui donne un écart de 20% est 1,80 m sur 1.50 m et il faudra mettre le grillage sur une hauteur de 1.5 m

j'ai trouvé comme largeur 1,50m et comme longueur 1,80m

Merci pour l'énigme

Bonjour
Je dirais
1,837 m et 1,470 m
A+

Bonjour,

^{euh ce n'est pas le thème du jour, ça ?
qui plus est, l'Enigmo m'est apparu décevante...}

Le volume plus grand de 20% se traduit immédiatement par L=2l, le reste arrive très vite (sauf erreur !!?)

Nous sommes en présence d'un grillage de 1,8mx1,5m.

Merci pour l'Enigmo.

Bonjour Jamo

Les dimensions du rectangle sont:
Longueur=1800mm
Largeur=1500mm

Merci pour l'énigmo.

Bonjour,
La longueur du rectangle est 1,8 m et sa largeur est 1,5 m.

L'aire du rectangle est L x l=2,7 m² où L : longueur et l : largeur

En assemblant le rectangle suivant la longueur  le volume VL du cylindre est Lr² où r est le rayon de la base où r vérifie 2r=l car l est la circonférence de la base qui est un disque. donc
VL=L(l/2)²=(Ll²)/4

En assemblant le rectangle suivant la largeur cette fois-ci on obtient la volume Vl=(lL²)/4

Comme lL selon l'énoncé on a Vl= VL + 0,20VL=1,2VL
on obtient donc en simplifiant par 4 et lL on obtient L=1,2l
en remplaçant dans l'expression de la surface du rectangle on a 1,2l²=2,7
soit l²=27/12=9/4 donc l=3/2=1,5 m et L= 1,21,5=1,8.

bonjour,
dimension du grillage
largeur 15m
longueur 18m
merci

Bonjour Jamo,



  

  

Slt jamo, slt à tous

Je propose :

Longueur : 1,8 m
Largeur : 1,5 m

Merci pour l'énigmo.

Bien à vous tous.

Bonjour,

ma réponse : Longueur du treillis: 1,80 m (L)
                 largeur du treillis : 1,50m  (l)

Dans le premier cas, on place le treillis avec sa longueur en hauteur; R étant le rayon de la base du cylindre
Le volume vaut R²* L  mais l=2**R ou R=l/2* donc le volume vaut V₁ = l²*L/ 4*

Dans le second cas, on place le treillis avec sa largeur en hauteur; R étant le rayon de la base du cylindre.
Le volume vaut R²*l mais L=2**R ou R=L/2* donc le volume vaut V₂=L²*l/4*

En exprimant que la situation avec la largeur du treillis placée en hauteur donne 20% de volume n plus que dans le cas ou la longueur du treillis est placée en hauteur, on a:  L²*l/4= 1,20* l²*L/4
Il vient que L=1,20*l ca qui donne 1,20*l * l = 2,70 soit l= 1,50m et L=1,80m

Bien à vous

Bonjour,
voici ma proposition:

Les dimensions du rectangle sont exactement
1.500 m x 1.800 m

Merci pour l'énigme,
1emeu

Bonjour Jamo,

longueur=1,800(m)
largeur =1,500(m)
Merci pour l'énigmo.
NB: Peux-tu m'en construire 100 car je dois planter des cerisiers.?

Bonjour Jamo,

Je propose

Longueur 1.8 m
largeur 1.5 m

Bonjour !

Voici ma réponse :

Les dimensions du rectangle sont : 1,5 m 1,8 m.
Merci !

salut

les dimensions du grillage sont 1,5 m et 1,8 m

1,500 m sur  1,800 m

Bonjour Jamo,

au millimètre près, les grands côtés mesurent 1,800 mètre et les petits côtés 1,500 mètre.
Bref, tu as acheté un grillage de 1,8 m par 1,5 m.

Encore merci pour cette énigme.

Bonjour

1,8 m de longueur
1,5 m de largeur

Bonsoir,
L=1,8m
l=1,2m

Ma réponse

petit coté 1.5m
grand coté 1.8m

Bonjour.
Le rectangle mesure 1,80 m sur 1.50 m (1800 mm sur 1500 m)
Le côté faisant circonférence intervient deux fois dans le produit volume tandis que le côté faisant hauteur n'intervient qu'une fois.
Le rapport des volumes est donc égal au rapport des côtés faisant circonférence.
Soit x et y respectivement le plus grand côté et le plus petit côté, en décimètres.
xy = 270
x/y = 1,2
en multipliant : x² = 324; x = 18; donc y = 15

J'ai oublié l'énigme du week-end...
Dommage.

Longueur = 1.8 m
Largeur  = 1.5 m

Explication :
Le rapport de surface vaut :
x = pi.R².l / pi.r².L = L².l / l².L = L/l = 1.2
Or : L.l = 2.7, donc L = racine(5²:9²) = 5/9 = 1.8

Bonjour jamo,

La longueur du rectangle est de 1,8 m .

La largeur du rectangle est de 1,5 m .

Bonjour,
Je propose
Longueur = 1,8 m et largeur = 1,5 m

Le rectangle est de dimension 1,80 m par 1,50 m

Longueur = 1,8 m
Largeur = 1,5 m



les volumes correspondants sont :
Volume 1 =0.386746511713306 m cubes
Volume 2 =0.322288759761088 m cubes

et  Volume1 / Volume2 = 1,2

A+
Torio

Soit a le plus grand côté du rectangle et b le plus petit
On a ab=2,7
Soit V1 le volume du cylindre réalisé en assemblant le rectangle par ses grands côtés. La hauteur du cylindre est donc a et le périmètre de sa base est donc b
Soit r le rayon de sa base 2pir=b ==>r=b/(2pi)
V1=apir²=ab²/(4pi)
Soit V2 le volume du cylindre réalisé en assemblant le rectangle par ses petits côtés. La hauteur du cylindre est donc b et le périmètre de sa base est donc a
Soit r le rayon de sa base 2pir=a ==>r=a/(2pi)
V2=bpir²=a²b/(4pi)
Or V2=1,2V1
<=>a²b/(4pi)=1,2ab²/(4pi)
<=>a²b-1,2ab²=0
<=>ab(a-1,2b)=0
<=>a=1,2b comme ab est non nul

Comme ab=2,7 et a=1,2b, alors alors 1,2b²=2,7 ==> b=1,5
a=1,2*1,5=1,8

Les dimensions du rectangle sont donc 1,8m (grand côté) sur 1,5m (petit côté)

Bonjour,

Longueur : 1,8 m
Largeur : 1,5 m

Merci
Ptitjean

Bonjour,

Les dimensions du rectangle sont exactement 1,500 m et 1,800 m

Démonstration :
a = petit côté
b = grand côté

1) réalisation du cylindre en assemblant le rectangle par ses grands côtés :
- hauteur du cylindre = b
- circonférence du cercle de base = a, donc rayon du cercle de base = a/(2)
- donc volume du cylindre =

2) réalisation du cylindre en assemblant le rectangle par ses petits côtés :
même raisonnement en inversant a et b
=> volume du cylindre =

3) on sait que V2=1,2V1
donc


4) on sait que S=ab=2,70
donc 1,2a²=2,7
donc a=1,5 et b=1,8

Bonjour,

Le rectangle a une longueur de 1,80 mètres et une largeur de 1,50 mètres.
Merci pour la jamusette.  

bonjour

La longueur est de 1,800 m et la largeur de 1,500 m.

Il me semble !

MM

Réponse :
a = 1.80m
b = 1.50m
_______________________________________________________________
(1) a x b = 2,70 m² avec a<b
(2) V1    = b x a² / (4 x )
(3) V2    = a x b² / (4 x )
(4) V2    = 1,2 x V1
_______________________________________________________________
(1) a  = 2,7 / b
(1) -> (3)
V2 = (2,7 / b) x (b² / (4 x )
V2 = 1,2 x (b x (2,7 / b )² / (4 x ))   (-> 1,2 x V1)
       2,7 x b²        1,2 x b x 2,7²
V2 = ------------  =  ---------------
       b x 4 x            4 x x b²
                    1,2 x 2,7²
       2,7 x b =  -------------
                             b²
b² = 1,2 x 2,7
b = (1,2 x 2,7)

_______________________________________________________________
Vérif : V1 = 0,32 m3
V2 = 0,39 m3 avec (3)
V2 = 0,39 m3 avec (4) OK
_______________________________________________________________

Bonjour Jamo,
L=1,8 m
l=1,5 m

Bonsoir,
L=1,8 m
l=1,5 m
Merci pour l'énigme

Bonjour Jamo

je tente 1.800m de L
et 1.500m de l

et merci encore
Joël H.  

Bonjour ,
En posant les bonnes équations on arrive au systeme suivant:

ce qui donne la solution suivante:

Bonjour

Soient x la largeur du rectangle, y la longueur, r le rayon du cylindre de hauteur y, et R le rayon du cylindre de hauteur x.



On sait que xy = 2,7 (1)

1^er cylindre (hauteur y) :

2r = x  (2)
r =
r² =
V₁ =
(2) -> r =
V₁ =

(1) ->

2^ème cylindre (hauteur x) :

Par le même raisonnement, on arrive à



on doit avoir : V2 = 120% V1

càd : =

ce qui donne :

En couplant cette équation à (1), on a 2 équations à 2 inconnues qui donnent :

  et  


Les dimensions du grillage sont de 1,5 m sur 1,8 m


_{PS: j'ai l'impression d'avoir fait des calculs inutiles...   m'enfin, je pense avoir le bon résultat, c'est le principal...}


Merci pour cette énigme.

Bonjour!

Si je ne me suis pas trompé, le petit côté mesure 1.5 m et le grand côté mesure 1.8 m.

largeur= 1500 millimètre
longeur= 1800 millimètre

Dimensions du rectangle:

1,80 x 1,50 m

1800 x 1200 mm

Bonsoir jamo

J'ai appelé x la Longueur et y la largeur



J'ai d'abord fait un cône en rejoignant les largeurs.

Ce qui me donne : x => le périmètre et y => la hauteur

Calcul de la surface du rectangle

xy = 2,7

Cylindre

Périmètre => x = 2 * * r

Calcul du rayon de la base

2 * * r/2 = x/2

* r = x/2

r = x/(2 * )

Surface de la base

S = * [x/(2 * )]²

S = * x²/(2*)²

S = * (x²/(4 * ²))

S = x²/(4 * )

Volume du cylindre

V = (x² / (4)) * y

V₁ = (x² * y) / (4 * )

Aprés en faisant le contraire, c'est-à-dire je joins les longueurs y pour former un autre cône

le volume de ce nouveau cylindre V₂

V₂ = (y² * x) / (4 * )
__________________

V₁/V₂ = [(x² + y)/4)] / [(y² + x)/(4)] = (x² + y)/(y² + x)

V₁/V₂ = [(x * y)* x] / [(x * y) * x]

V₁/V₂ = x/y
___________________

V₁ est 20 % plus grand que V₂

V₁ = V₂ * k

V₁ = V₂ * 1,2
___________________

V₁/V₂ = x/y

x = y * 1,2

Système à 2 inconnues

x * y = 2,7  (1)
x/y = 1,2  (2)

(2) x = 1,2y

(1) (1,2*y)*y = 2,7

y = 1,5

(1) x * y = 2,7

x * 1,5 = 2,7

x = 2,7/1,5

x = 1,8

Vérification

x * y = 1,8 * 1,5 = 2,7

x/y = 1,8/1,5 = 1,2

La longueur du rectangle est de 1,8 m

La largeur du rectangle est de 1,5

Enfin ! peut-être.

Merci jamo

Louisa

je ne trouve pas !! :/