Bonjour,
voici une petite variante de l'énigme précédente (Enigmo 180 : Enigmo 180 : Enigme olympique 1 )
La situation est exactement la même : 8 anneaux régulièrement répartis sur un cercle de 100 mètres de diamètre.
Le skieur part toujours de l'anneau 1, se déplace en ligne droite, et doit récupérer les 8 anneaux.
Mais cette fois-ci, le skieur doit revenir à son point de départ, c'est-à-dire à l'anneau 1, une fois les 7 autres anneaux récupérés.
Question : Dans quel ordre le skieur doit-il ramasser les anneaux afin que la distance totale parcourue soit maximale ?
Pour la réponse, je veux :
- la liste des anneaux dans l'ordre (donc une suite de neuf chiffres qui commence et termine par le 1) ;
- la distance totale parcourue (en mètres, avec précision au centimètre).
Bonne recherche !
Bonjour jamo, je trouve un chemin de longueur 754.33 metres obtenu par le parcours suivant:
1 5 2 7 4 8 3 6 1
Merci pour l'énigme.
Bonjour !
On ne dit pas si le skieur doit revenir à l'anneau 1 au bout de son parcours.
J'ai donc fait comme s'il n'en était rien.
Voici ma solution.
Liste des anneaux dans l'ordre : 1 5 2 6 3 7 4 8.
Distance parcourue : 769,55 m (au cm près).
r2.
Bonjour !
Voici ma solution.
Parcours : 1 4 7 2 5 8 3 6 1
Distance parcourue : 739,10 m (au cm près).
Cordialement,
r2.
Bonjour,
L'ordre des anneaux sera : 1 5 2 7 4 8 3 6 1.
La distance parcourue sera de : 754,33 m.
Merci pour cette énigme .
Slt jamo, slt à tous
Je tente :
1,4,6,2,7,3,8,5,1 pour une longueur totale de 740m et 26cm.
Merci pour l'énigmo.
Bien à vous tous.
7 fois çi il suffit de faire les 8 parcours de type 1-4 pour une distance de 739,10 mètres
soit le chemin 1-4-7-2-5-8--3-6-1
j'ai pas vérifié complètement mais j'y crois !!!
Bonsoir
pour celui-ci je dirais le même chemin que pour le précédent (l'enigmo 180) en lui ajoutant le 1
c-à-d
trajet 1,5,2,6,3,7,4,8,1
pour une distance = 715,43 m
A+
Bonjour Jamo,
Là encore, il y a plusieurs solutions possibles.
En voici une : 1 6 2 5 8 3 7 4 1
et la distance est 754,33 m
Merci encore.
Re-bonsoir,
toujours avec , et
Ici, en cas de circuit fermé (retour à 1), on a huit solutions (avec les symétries) :
147263851, 147385261, 148527361, 152748361, 158362741, 162583741, 163725841 et 163847251
pour un maximum de environ 754,33 m (arrondi de 754,3277...)
La solution en image :
Merci j(am)o pour ces deux jolies enigmos !
Bonsoir Jamo,
liste des anneaux dans l'ordre : 147385261
distance totale parcourue : 754,32 (m) par défaut
754,33(m) par excès.
Bonjour,
Je propose un parcours en étoile: 1 4 7 2 5 8 3 6 1 (ou dans l'ordre inverse)
Distance parcourue: 739,10 mètres.
Merci pour l'énigme
Bonjour ,
cette enigme est plus dure que la précédante mais je pense avoir quand même trouver .
ordre des anneaux:
1-4-7-2-6-3-8-5-1
distance parcourue:
240.11m
j'ai 1-6-2-5-8-3-7-4-1 ou 1-4-8-5-2-7-3-6-1 avec une distance totale parcourue de 754,33 m
Merci pour l'énigme
bonjour,
Une fois calculé toutes les cordes on peut penser que le parcours le plus long est:
1 6 3 8 4 7 2 5 1 soit 754.33 m
Bonjour,
voici ma proposition:
Meilleur parcours: [ 1, 4, 8, 5, 2, 7, 3, 6, 1 ]
Longueur du parcours : environ 754.327 m (donc 754.33 m si on arrondit au centimètre le plus proche)
Programme (executable sur http://magma.maths.usyd.edu.au/calc/):
pi:=Pi(RealField());
P:=Setseq(Permutations({1..7}));
function length(p)
r:=Sqrt((Sin(p[1]*pi/4))^2+(Cos(p[1]*pi/4)-1)^2);
for i in [2..7] do
r+:=Sqrt( (Sin(p[i]*pi/4)-Sin(p[i-1]*pi/4))^2+(Cos(p[i]*pi/4)-Cos(p[i-1]*pi/4))^2);
end for;
r+:=Sqrt((Sin(p[7]*pi/4))^2+(Cos(p[7]*pi/4)-1)^2);
return r;
end function;
Best:=P[1];
Bestl:=length(Best);
for p in P do
l:=length(p);
if l gt Bestl then
Best:=p;
Bestl:=l;
end if;
end for;
"Meilleur parcours :";
[1]cat[Best[i]+1 : i in [1..7]];
"Temps :";
50*Bestl;
Merci pour l'énigme ,
1emeu
ordre des anneaux : 1 6 3 8 4 7 2 5 1
pour une distance totale de : 754.3277195 m = 754,33 m (arrondis au cm)
A+
Torio
Bonsoir jamo ,
Le skieur doit ramasser les anneaux dans l' ordre :
1 - 5 - 2 - 7 - 3 - 6 - 8 - 4 puis 1 .
La distance totale parcourue est de 740,26 m.
bonjour
je fais un copier-coller de mon raisonnement de l'énigme précédente - celle-ci n'étant pas forcément corrigée en même temps.
Soit a, le côté de l'octogone.
La formule du diamètre en fonction de a est :
Ce qui donne :
Soit x la distance [1-4]
le triangle 1 4 5 est rectangle. [1-5] = 100 ; [4-5] = a
ce qui donne:
100² = a² + x²
10000 = 2500(2-V2) + x²
x² = 5000 + 2500 V2
Je pense que la distance la plus longue est celle-ci :
1-6-3-8-5-2-7-4-1
qui fait une distance de 8x = 739,10 m (arrondi au cm).
Merci pour cette énigme.
bonjour jamo
je propose le chemin 152748361mais il y a peut être mieux
la distance parcourue L correspond à deux diamètres et six cordes sous-tendant un arc de
à un cm prés par défaut
merci pour cet enigmo
le chemin :
1 == 6 == 2 == 5 == 8 == 3 == 7 == 4 == 1
la distance totale parcourue :
779.5554958 mètres
Je pense qu'il existe plusieurs ordres pour faire la même distance maximale. J'en propose un :
1 - 4 - 8 - 3 - 6 - 2 - 7 - 5 - 1
En faisant ce parcours, la distance parcourue par ce skieur serait de :
740,26 m
Ordre des anneaux:
158473621 ou 152637481 (possibilités équivalentes)
Longueur totale parcourue:
715,43 m
pour effectuer une distance maxi le shieur doit ramasser les anneaux dans l'ordre suivant:
2-8-3-7-4-6-5 et le 1
Touky
Bonjour
Voici ma réponse :
- Liste des anneaux : 1 4 7 2 6 3 8 5 1
- Distance totale parcourue : 754,33
Bonjour,
les anneaux seront ramassés dans l'ordre suivant : 1 4 7 3 8 5 2 6 1
La distance parcourue sera de 754,33 m
Merci pour l'énigme
Ptitjean
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