Il existe 4 solutions au total dont la première ligne est :
192
219
273 (celle proposée)
327

Bonjour Jamo.
Il y a trois autres solutions, dont les premières lignes sont respectivement 192, 219, 327.

Bonjour,

Je trouve en tout 4 grilles solutions, dont les premières lignes sont respectivement : 192, 219, 273, 327.

Merci pour cette grille.

Pas de réponses possibles...

bonsoir Jamo
je trouve une seule autre grille solution
voici sa première ligne327

merci pour cet énigmo

Salut Jamo,
avec la tienne j'en compte 4, dont voici les premières lignes :
192;219;273;327.

Bonjour Jamo,

Je propose
192
219
273
327

Merci beaucoup.

4 solutions en tout :

1)      192 ---- 384 ---- 576


2)      219 ---- 438 ---- 657


3)      273 ---- 546 ---- 819


4)      327 ---- 654 ---- 981




A+
Torio

Bonsoir
En dehors de l'exemple je trouve comme 1ère ligne 3 solutions :
192
219
327
A+

Bonsoir Jamo,

Il existe au total 4 carrés dont les premières lignes sont:
192
219
273
327
Merci pour l'énigmo.

----------------------------

Pour le détail:
1 9 2
3 8 4
5 7 6
-----
2 1 9
4 3 8
6 5 7
-----
2 7 3
5 4 6
8 1 9
-----
3 2 7
6 5 4
9 8 1

Bonjour,

Voici ma réponse :

Je trouve qu'il y a 4 grilles dont les nombres de la première ligne sont : 192, 219, 273 et 327.

Merci !

bonjour,

il y a 3 autres grilles qui conviennent (en plus de celle que tu as donnée Jamo)
celles qui ont en première ligne :
192 ou 219 ou 327

MM

Bonsoir,
4 grilles au total:
192
384
576

219
438
657

273
546
819

327
654
981
Merci pour l'énigme

Bonsoir, Jamo

En dehors de ton exemple, j'ai trouvé: 192, 219 et 327 pour les nombres de la 1ère ligne

Merci pour l'énigmo.

bonjour

3 2 7

Bonjour jamo

2 1 9

Bonjour,
Il est évident que la première ligne ne pourra débuter par un >3 ,que les redoublements sont proscrits ainsi que les 0 ce qui limite les possibiilités,je trouve:
192 ( 384 576 )
219 ( 438 657 )
273 ( 546 819 )
327 ( 654 981 )

Bonjour,

Je trouve 4 possibilités
Les nombres de la première ligne sont
192, 219, 273, 327

Ptitjean

Bonjour jamo ,


Je trouve 4 grilles dont celle en exemple:

192   219   327   273  
384   438   654   546  
576   657   981   819

Merci pour l'égnimo.

Bonjour,

je trouve 4 solutions possibles y compris celle proposée dans l'énoncé.

On a comme nombres de départ:

192, 219, 273 et 327

Bien à vous

Bonjour,

Quatre solutions: 192, 219, 273, 327

Merci pour l'Enigmo  

Bonjour,il y a 3 autres solutions : 192,327 et 219.
Merçi pour l'énigme.

Bonjour,

Il y a en tout 4 possibilités :

première ligne (le troisième nombre étant celui proposé dans l'énoncé):

192 219 273 327


Bonne journée

3 autres solutions :
192
219
327

Bonjour Jamo,

par une méthode de crible, je trouve en tout les 4 solutions suivantes :

192 , 219 , 273 et 327.

Bonjour,

J'en trouve 4 en tout (3 en plus de celle donnée dans l'énoncé)
Voici les premières lignes :
192
219
273 (énoncé)
327

Merci et A+, KiKo21.

Bonjour jamo
Je trouve 3 autres configurations dont les premieres lignes sont 192, 219, et 327.
Merci pour l'énigme

Bonjour !

En plus de celle donnée dans l'énoncé, il y a trois autres quatre grilles possibles.
Celles-ci ont respectivement pour première ligne 192, 219 et 327.

Cordialement,

r².

j'ai trouvé 4 autres carrés magiques.

La première ligne de ces carrés sont :

192
219
267
327

Merci pour l'énigme

Je trouve en tout 4 solutions :
- 192           (192-384-576)
- 219           (219-438-657)
- 273           (273-546-819)
- 327           (327-654-981)

Merci pour ce petit carré magique

@++

1 2 3
4 5 6
7 8 9

Bonjour Jamo,

J'en trouve 3 autres :
192
219
327

Bonjour Jamo,
3 de plus sauf erreur ...
327; 219; 192;

Bonjour Jamo

4 solutions:  192  219  273  327

Bonjour jamo

1ère grille => 327
2ème grille => 273
3ème grille => 192
4ème grille => 219

Je ne sais pas s'il y en a plus

Merci

Bonjour,
Il existe 3 solutions qui commencent par:
192;273;327

Pas d'autre solution.

Bonjour jamo,

Je vous donne une réponse un peu détaillée:

Sans conditions, il y aurait 9*8*7=504 possibilités pour chaque ligne (en particulier la première ligne)

La première case de la première ligne ne peut continuer que les chiffres 1;2 et 3 car le résultat de 4_ _ * 2 nécessite plus de 3 cases; et ainsi pour les autres. Cela réduit le nombre de possibilité pour la première ligne á: 3*8*7=168 possibilités (en faite 56 possibilités avec le chiffre 1; 56 possibilités avec le chiffre 2 et 56 possibilités avec le chiffre 3)

Pour le chiffre 1: 1 _ _

Le nombre qu'on peut lire sur la 2ème ligne est égal au double de celui de la 1ère ligne; donc ce nombre lá (celui de la 2eme ligne) est divisible par 2; ce qui fait qu'il doit se terminer par 2;4;6 ou 8.
D'après les autres conditions, on déduit que le nombre lu sur la 2eme ligne multiplié par 3/2 doit étre égale á celui lu sur la 3eme ligne.
On remarquera que pas tous les nombres en gras seront acceptés:
2/2=1 or le 1 est deja utilisé donc le 2 est a rejetté
4/2=2; 4*1.5=6 donc le 4 est acceptable, et ainsi de suite pour les autres ...

D'après ce qui précède, j'ai réduit le nombre de possibilités avec le chiffre 1 de 56 á 15 possibilités (1*5*3=15)

Pour chacune de ces 15 possibilités, j'ai commencé á multiplier par 2; puis le résulats par 3/2; et j'ai vérifier si les conditions de l'enoncé étaient vérfiés (les résultats qui comportaient 0 étaient surement á supprimer); au final j'ai pu trouver un seul résultat commencant par le 1:
1 9 2

Avec le même raisonnement j'ai procédé avec le chiffre 2 et 3, mais je n'ai pas trouvé de solution vérifiant les conditions de l'enoncé autre que:
2 7 3 (qui a été déja donné)

Par conséquent, la première ligne doit être formé (et dans cet ordre ) des chiffres 1 9 2 ou 2 7 3 pour vérifier les conditions de l'exercice

Merci jamo pour l'enigme

les 3 premières lignes sont:
192
327
219

Il existe trois autres carrés magiques dont les premières lignes sont:
- 192
- 219
- 327

salut

en plus de ton exemple je trouve deux autres solutions:

3  2  7            2  1  9
6  5  4      et    4  3  8
9  8  1            6  5  7




joyeuses Paques...

on remarquera que les nombres formés par les 2e et 3e lignes sont multiples de 6 et 9 respectivement (donc que le premier est multiple de 3)
et que l'une des solutions s'obtient par permutation des colonnes de ton exemple....

il n'en existe pas d'autre que l'exemple ^^

Bonjour jamo,

Je trouve que la premiere ligne doit être formé, et dans cet ordre des chiffres 1 9 2 ou 2 7 3

Merci

je pense et j'en suis même sur qu'il n'existe qu'une seule possibilitèe qui est la suivante:
    192
    384
    576

Voici les solutions,

192
219
273(exemple)
327


Bonne soirée aux matheux de tout poils !

Bonsoir,

1er tableau: 192 pour la 1ere ligne

on peux encore avoir en première ligne les numéro : 219 et 327

Bonjour,

Je propose 327, et je n'en ai pas trouvé d'autres.

Bonne fin de w-e.