BONJOUR
pour une tour qui protége 15 cases h/v 7+7+1 l'autre tour a 49 solutions
Donc 64 x49  = 3136 combinaisons

Salut Jamo,
Je propose 1568 façons de disposer deux tours sur un échiquier sans qu'elles ne soient pas en prises l'une avec l'autre.

6272

Bonjour,

je compte 3136 combinaisons

Bonne journée.

Pour les tours je trouve 1568 façons.

Bonjour Jamo,

Pour les deux tours, je propose 3136 possibilités.

Je veux néanmoins protester vigoureusement contre cette remise en cause d'un des plus importants acquis sociaux depuis 1936, à savoir la grasse matinée du 1er mai !

Bonne journée.

Bonjour jamo
J'en compte 3136.
Merci pour l'énigme

Bonjour,



La tour dispose de 14 cases + celle qu'elle occupe quelle que soit sa position sur l'échiquier. La deuxième tour peut donc se situer dans les 64-15 cases restantes soit 49 autres cases.

comme il y a 64 positions possibles pour la première tour, on a au total

64x49 = 3136 façons de disposer 2 tours sur un échiquier

Bien à vous

Bonjour Jamo,

Je ne suis pas très sur de moi, mais je dirai 64*49 = 3136

On peut placer la 1ere tour de 64 façons différentes, et pour chaque placement de la première tour, il reste 49 façon de placer la deuxième.
Je sens cependant que mon raisonnement est trop naïf et donc faux

1568  façons

A+
Torio

Bonjour,

L'avenir appartient à ceux qui se lèvent tôt.
Le concours du mois de mai aussi...
Bravo aux matinaux !
Et merci pour l'énigme.

Sauf erreur je dénombre 2576 dispositions pour une TOUR.

Bonjour,
3136
(=64 * 49)
Merci Pour l'énigeme

Bonjour ,
je trouve 49*64=3136 combinaisons.

Bonjour Jamo

Je propose façons différentes.

Une tour peut se déplacer sur 14 cases, il reste donc 49 cases libres.
Il y aurait donc positions mais les 2 tours étant identiques, on ne peut différencier A₁B₂ de B₂A₁ par exemple, donc:

Re
Hum, j'ai un gros doute!
Tu parles de 2 pièces identiques mais ça veut dire 2 tours ou de 2 tours identiques?
Ton dessin présente 2 tours différentes ce qui semble logique si l'une peut prendre l'autre.
Donc on peut différencier les 2 tours, ce qui donne non 1568 mais 3136 façons différentes.
Je crois que je vais réfléchir encore un peu avant de répondre aux autres.

Bonjour, ma réponse est 3136 (=64*7²).

Bonjour Jamo

Je dirais 1568 possibilités

MM

il y a 7²*8² possibilités soit 49*64 = 3136

Bonjour,

Il y a 64 possibilités de placer la première tour. Quand on place une tour, elle peut aller sur 15 cases, donc elle prend 15 cases.
Il y a donc 49 possibilités de placer la deuxième tour..

Ce qui nous fait 64 x 49 = 3136.

Je doute que ce soit bon, mais je n'ai pas trouver autre chose

Bonjour Jamo,
3136
Merci pour l'énigmo.

64*7*7=3136
On choisit une case parmi 64 pour placer la premiere tour
ET (multiplication)
On choisit une colonne parmi les 7 restantes pour la 2ème tour
ET (multiplication)
On choisit une ligne parmi les 7 restantes pour la 2eme tour

Bonjour.
1568
64*49/2 = 1568
Puisque les deux pièces sont identiques, les deux permutations sur deux mêmes cases ne comptent que pour une solution.

Bonjour jamo ,

3136  nombre de façons de disposer deux tours sur un échiquier.

Bonjour !

Voici ma réponse :

  Le nombre de façons de disposer deux tours sur un échiquier est 3 136.

Merci !

Bonjour
3136
A+

peut etre 2parmi64-8²

Bonjour,

La première tour peut occuper 64 cases
dans chaque cas, la seconde peut occuper une des 7 * 7 cases qui ne sont pas en prise

==> 3136 dispositions

Bonne journée

salut,

je propose combinaisons possibles.

salut

2*64*49=6272

Bonjour,

3136 possibilités

Merci

Ptitjean

Bonjour,

Il y a 3136 façons de placer les deux tours.  

La tour blanche (par exemple) à 64 possibilités.
Pour ne pas être prise, la tour noir à 49 possibilités.
Donc 64 * 49 = 3136 solutions au problème.

Bonsoir,

je pense que le nombre de manières possibles de disposer deux tours afin qu'elles ne soient pas en prises l'une avec l'autre sur un échiquier est de 3 136 possibilités.

49*64 = 3136 façons

Bonjour,

Il y a très exactement 3 136 possibilités pour placer 2 tours.

Démonstration :
Peu importe la position de la 1ère tour, il reste 7*7=49 possibilités pour placer la 2ème tour
Or il y a 8*8 positions possibles pour la 1ère tour
donc 8*8*7*7 = 3 136 possibilités

Bonjour jamo,

Je trouve que le nombre de facons de disposer deux tours sur un echiquier (en respectant les conditions de l'enonce) est 1568

Sans beaucoup expliquer, 49*8+42*8+35*8+28*8+21*8+14*8+7*8+0=1568 d'ou le resultat ...

Merci pour l'enigme

Bonjour,

ma réponse : 3136 positions valides

J'avais envie de refaire un peu de programmation, donc pour les cinq énigmes j'ai testé toutes les postions, et regardé si les pièces étaient en prise ou pas en faisant des manipulations des numéros de lignes (n1 et n2) et de colonnes (m1 et m2).

Pour les tours si :

(n1 = n2) ou (m1 = m2) les tours sont en prise.

Au final j'ai :
896 positions en prise
64 superposées (c'est rassurant)
3136 positions valides

et le total fait bien 64x64

Bonjour,

D'après l'énoncé, on peut supposer que les tours sont discernables (surtout avec la photo), donc que une tour blanche en A1 et une tour noire en B2 est une solution différente d'une tour noir en A1 et une tour blanche en B2.
(c'est malgré tout un peu ambigüe...)

Pour chaque position de la première tour, la deuxième a 49 possibilités d'emplacement.

le nombre de possibilités est donc de 49 * 64 * 2 = 6272

merci pour cette énigme

Il y a 3136 façons de placer deux tours sur un échiquier sans que l'une prenne l'autre.

3136

Bonjour
Pour chaque emplacement, la tour (blanche ou noire) bloque 15 cases pour l'autre tour. Il reste donc 49 cases possibles pour cette même tour. Il y a de plus 64 cases sur l'échiquier  
49*64= 3136
il y a donc 3136 combinaisons possibles

je dirais 64*63= 4032 puisque les tours peuvent etre sur n'importe quelles cases donc 64 posssibilités pour la premiere et 63 pour la deuxieme puisqu'une case est déja occupée...

Si on considère que les 2 tours sont de couleur différentes alors les solutions (A1,B2) et (B2,A1) sont distinctes donc il y a 64 x 49 = 3136 possibilités.

Si on considère que les 2 tours sont de couleur différentes alors deux fois moins de possibilités donc 1568 possibilités.

Une fois placée la première tours sur une des 64, la ligne et la colonne sur laquelle elle est sont "mortes" il reste donc 49 solution donc au total, 64*49=3136 façons de palcées ces tours. Bien sur ceci est valable si les tours sont en fait de couleurs différentes. Si elles étaient vraiment identique donc de même couleur, 64*63=4032 possibilités

1 568

On a 64*49=3136 dispositions différentes

Bonjour alors moi je pense que ce serai 64 ... Mais je ne suis que débutante donc ... Je ne sais pas trop Bisous !

Si l'on place l'une des pièces sur n'importe quelle case de l'échiquier, on s'aperçoit qu'elle couvre 15 cases sur lequels on ne peux pas mettre l'autre pièce.
Donc, pour chaque position de la pièce 1, il y à 49 positions pour la pièces 2 !
On à donc 64*49 possibilitées de placer differement les pieces si l'ont ne considere pas les doublons !

Or noir en A1 et blanc en H8 est la même solution que blanc en A1 et noir en H8. Il faut donc diviser le résultat précedent par 2 !

La solution est donc : 64*49/2 = 1568 configurations différentes.

Par "identiques" j'ai compris de même nature mais pas indiscernables (comme semble le suggérer l'image des tours). Ainsi, j'ai considéré que la position : "tour blanche en A1 et tour noire en H8" était une distincte de "tour noire en A1 et tour blanche en H8".
Je trouve ainsi solutions.

(si mon interprétation est mauvaise, il faudrait diviser par deux ce résultat)