Bonjour à toutes et tous,

Je devrais prendre plus de temps pour vérifier... mais je crois avoir la réponse, alors je tente ma chance avec l'opération suivante :

8753 x 964  +  2 x 1  =  8 437 894


La méthode :
Pour maximiser A*B + C*D, il faut que l'un des produits soit maximal. On isole donc C*D = 1*2 comme deuxième terme et on maximise A*B avec les chiffres restant : 3 4 5 6 7 8 9.

On voit rapidement qu'il est préférable d'équilibrer la longueur de A et B pour maximiser le nombre de termes du produit. A et B auront donc respectivement 3 et 4 chiffres (pour obtenir 12 termes dans le produit de A et B). Les chiffres doivent être évidemment classés par ordre décroissant.

Les positions de 7 8 et 9 s'imposent naturellement. Les positions des chiffres suivants en découlent.

Merci pour l'énigme .

Salut Jamo!
Je dirais Que la réponse est 8 753*964+2*1= 8 437 894
Merci pour ces énigmes passionnantes!
J'espère ne pas avoir confondu vitesse et précipitation
Toomy

Bonjour.
Je propose les nombres 1 / 2 / 975 / 8643 pour un résultat final de 8 426 927.

Bonjour

je dirais que le maximum est obtenu pour l'opération

1 * 2 + 964 * 8753 = 8437894

MM

Bonjour,

après plusieurs éssais, je suis arrivé à ce résultat:

974* 8653 + 2 * 1 ... 8'428'024

Bonjour Jamo,

Je propose 8753 x 964 + 1 x 2 = 8 437 894

Merci beaucoup.

Salut jamo,
je propose un maximum de 8 437 894 = 8753*964+1*2.

Bonjour,
Je propose :
87x963 =83 781
51 x42 = 2 142
soit   85 923

Bonjour ,
je trouve 8.437.894=8753*964+2*1

Bonjour

Alors moi je dirais : 8 643 x 975 = 8 426 925 et 1 x 2 = 2
D'où 8 426 925 + 2 = 8 426 927

J'espère avoir trouver le plus grande somme possible
A bientot !

9*876543 + 2*1 = 7 888 889

Bonjour
Pourquoi pas
8753 avec 964 et 1 avec 2  =>
8753*964 + 1*2 = 8437892 + 2 = 8437894  
A+

Bonjour Jamo,

1*2+8753*964=8437894.
Merci pour l'énigmo.

Il faut faire (8 753*964)+(1*2)=8 437 892 +2= 8 437 894.

Sans certitude. J'ai cherché à maximiser le premier produit.

Merci Jamo pour cette énigme. ( Mais où trouvez-vous toutes ces idées ?!)

Bonjour Jamo,

Je te propose avec prudence :  8753 964  +  1 2  =  8437894

Bonjour

Après m'être creusé la tête pendant un bon moment, je pense avors enfin trouvé le plus grand nombre possible :


    9643                2
  x  875             x  1
___________       ________
= 8 437 625        = 2
  
8 437 625 + 2 = 8 437 627

Le plus grand nombre que l'on peut obtenir est donc 8 437 627

Bonjour Jamo,

Cette fois pas question d'obtenir un poisson pour cause de fainéantise, dorénavant lorsqu'il s'agit de trouver un extremum -> programme ( si la complexité le permet).
J'ai donc générer les permutations de [1,2,3,4,5,6,7,8,9], puis imbriqué 3 boucles for qui "déplacent" 3 curseurs le long de ce "mot" de 9 chiffres, 3 séparation formant 4 nouveaux nombres. Il y a alors 3 façons de les coupler : ab+cd, ac+bd, ad+bc. 9!*(3 parmi 8)*3 = 60 millions et quelques, et mon ordinateurs ça ne lui fait pas peur

Je trouve donc, en espérant que mon programme soit juste :

le maximum est : 8437894=964*8753+2*1
Remarque : j'ai écrit mon programme de telle sorte qu'il me donne toutes les combinaisons possibles. Il n'y a que celle là.



PS : Je me suis trompé au début, et je cherchais les nombres de la forme (a+b)(c+d) etc. (j'ai inversé produit et somme). Le maximum est alors : 14481495= (965431+2) * (8+7)

En espérant ne pas avoir commis d'inattention. Et merci pour l'énigme

bonsoir jamo,
je ne suis pas plus sûre de mon résultat que pour le minimum mais le voici
(8753x964)+(2x1)=8 437 894
merci pour ces calculs

Bonjour,

je propose :

876543*9+1*2=7888889

cordialement

Bonjour,

il me semble qu'il vaut mieux faire une grosse multiplication et une petite que deux moyennes car on épuiserait des puissances de 10.

J'ai donc choisi 1 * 2 comme premier couple et j'ai tenté d'obtenir la plus grande multiplication avec les chiffres 3 4 5 6 7 8 9.

J'ai commencé par regarder comment obtenir la plus grande mutliplication avec 9 8 7 6.

J'ai calculé 9 * 876,8 * 976, 7 * 986, 6 * 987, 98 * 76, 97 * 86, 96 * 87 (ce sont toutes les combinaisons possibles des quatre chiffres en les classant par ordre décroissant au sein d'un nombre).

Le maximum est 96 * 87. J'ai ensuite complété avec 3 4 5.
J'ai regardé toutes les combinaisons possibles et finalement je trouve que la meilleure est 964 * 8753.


Ma réponse est :

964 * 8753 + 2 * 1 = 8437894

Merci pour l'énigme

Bonjour, je n'ai pas cherché de manière rigoureuse mais plutôt par tâtonnement et je propose :
comme nombres 1, 2, 964 et 8753.
en regroupant 1 et 2 on a le produit 2 et en regroupant 964 et 8753 on a le produit 8437892
et la somme est donc 8437894.
merci pour l'énigme.

964 x 8 753 = 8 437 892
1 x 2 = 2
8 437 892 + 2 = 8 437 894

987654 * 3 = 2 962 962

2 * 1 = 2

2 962 962 + 2 = 2 962 964


Je n'ai pas réfléchi longtemps donc je comprendrai que mon résultat ne soit pas le plus grand possible!!!
A moins que j'ai eu une illumination qui m'a permis de trouver la bonne technique de calcul !!!

Oups je viens de trouver la bonne technique en répondant à l'énigme suivante (sa jumelle ^^)

Pouvez vous s'il vous plaît m'accorder cette réponse là ???
même si je sais que (d'après les consignes) seule la première réponse est valable !!!

964 * 8753 = 8 437 892

2 * 1 = 2

8 437 892 + 2 = 8 437 894

Bonjour jamo,
1 x 2 = 2
964 x 8 753 = 8 437 892
2 + 8 437 892 = 8 437 894

Bonjour,
je propose .

Bonjour,

à l'aide d'un programme en C, je trouve pour maximum :
8437894 = 1*2 + 964*8753
Je suis curieux de savoir s'il y avait une méthode plus simple.

Merci pour l'énigme ^^

9643*875+2*1=8 437 627

Bonjour,

Je choisis les nombres 9753, 864, 2, 1 en ayant réparti les différents chiffres

Mon total : 8426594
Mon calcul :

9753 * 864 + 2 * 1 = 8426594

Voila

Bonjours, voici ma proposition de réponse:
951x73=69423
842x6=5052
69423+5052=74475

ma réponse est
987 * 6 = 5922
543 * 21 = 11403

5922 + 11403 = 17325

bonjour

sans certitude, je propose :

(1 * 2) + (345678 * 9) = 7888889

merci pour l'énigme

Bonjour Jamo,

Je trouve: 964*8753 +2*1=8'437'894.

Je posterai plus tard ma demonstration, car elle est longue en matiere de redaction.

Merci.

Bonjour et merci pour l'énigme
Voilà ma réponse :
8 765 432 * 9 = 78 888 888
1 * 0 = 0
78 888 888 + 0 = 78 888 888

Salut,
Je tente ma chance

914*87=79 518
62*53=3 286
___
79 518 +3286=82 804

Ah j'suis bête fallait pas s'arrêter à un nombre à 3 chiffres :S

9643 X 875 = 8 437 625
1 X 2 = 2
8 437 627 X 2 =8 437 627

Bonjour,

voici ma proposition:
(1*2)+(8753*964)=8437894


Merci pour l'énigme,
1emeu

Clôture de l'énigme

On obtient le maximum en faisant : 1*2+8753*964=8 437 894.

pour moi la maniere de trouver le maximum c'est de cette manière:

on utilise 8753*964 + 2*1=8437892

Oui, Donsiwel, exactement ce que j'ai proposé (à part ta faute de frappe), et qui est de toute évidence beaucoup mieux que la pauvre solution de Jamo ci-dessus !  

Afin de ne pas être ridicule,

Dans la définition de l'énigme ,l'exemple de jamo donnait :
Nombre de 3 chiffres x nombre de 2 chiffres + nombre de 2 chiffre x nombre de 2 chiffres
c'est donc sur cela que j'ai répondu et je  crois que c'est aussi le maximum