10/11


A+
Torio

Salut jamo,

Je propose une probabilité de .

_{Je sens un piège ...}

Joyeux noël !!!

la probabilité est : 10/11.

10/11

Je pense que pour NOEL tu nous a fait
un cadeau qui ne sente  pas le poisson

je dirai donc 50/55 de chance qu'il soit effectivement sage

Bonjour,

Voici ma réponse :

La probabilité pour que ton petit voisin soit un enfant sage est .

Preuve :

Soient S l'événement "l'enfant est sage" et N l'événement "le père Noël livre personnelement". On a
P(S) =
P_S(N) =
P_S(S) =
On cherche P_N(S).

P_N(S) =
         =
         =
         =
         =


Merci et joyeux Noël !

10/11.
Et c'est ma p'tite soeur qui m'l'a dit!
Alors pour une fois, en proba, j'suis confiant

la probabilité pour que mon petit voisin soit un enfant sage est de 10/11

Bonjour,

A ma grande surprise, j'ai réussi à partir sur cette énigme (je n'oserais pas dire que j'ai l abonne réponse à cause de trop nombreuses désillusions par rapport aux énigmes précédentes ^^)

Mais j'ai été surpris de trouver une piste pour cette énigme qui était de trois étoiles alors que d'habitude je coince dès la premère phrase ^^

Alors pour résoudre ce problème j'ai fait appel à mes souvenirs de terminale,

J'ai fait un arbre pondéré que j'ai inversé pour trouver la probabilité qu'un enfant soit sage sachant qu'il a été livré et je trouve.... 10/11

Bonjour/Bonsoir,

J'ai trouvé que la probabilité qu'il ait été sage sachant qu'il a été visité par le Père Noël est :
p(S/N) =

On a :
p(Père Noël sachant que sage) = p(N/S) = 1/10
p(Père Noël sachant que pas sage) = p(N/!S) = 1/100
p(sage) = p(S) = 1/2
=> p(pas sage) = p(!S) = 1-p(S) = 1/2
on cherche :
p(sage sachant que Père Noël) = p(S/N)

p(NS) = p(S)*p(N/S)
p(NS) = (1/2) * (1/10) = 1/20

p(N!S) = p(!S)*p(N/!S)
p(N!S) = (1/2) * (1/100) = 1/200

p(N) = p(NS ou N!S) = p(NS) + p(N!S)
p(N) = (1/20) + (1/200) = 11/200

p(NS) = p(N)*p(S/N) =>
p(S/N) = p(NS) / p(N)
p(S/N) = (1/20) / (11/200) = 10/11

Merci pour vos énigmes.

Bonjour.
L'idée même de l'existence du père coca-cola m'étant antipathique, je transpose cette histoire dix-neuf jours plutôt et y mets en scène Saint Nicolas.
La probabilité que l'enfant soit sage est 10/11.
Sur deux cents enfants, cent sont sages et dix d'entre eux reçoivent un cadeau; cent ne sont pas sages et un seul d'entre eux reçoit quand même un cadeau. Donc sur onze enfants qui reçoivent un cadeau, dix sont sages.

Y a-t-il bien trois étoiles, ou vois-je triple parce que je suis ivre sans m'en rendre compte ?

9/10

bonjour

je dirais 10/11

mm

bonjour jamo
soit A"le père noël livre les cadeaux chez l'enfant" S l'enfant est sagel'enfant n'est pas sage
=>
on cherche
sauf étourderie de ma part
merci pour cet énigmo d'actualité et bonne soirée de noël

10% d'une moitié sont des enfants sages ayant des cadeaux
1% de l'autre moitié "        "     "     "     "   "

0,5% des enfants ne sont pas sages et ont des cadeaux
5% des enfants sont sages et ont des cadeaux

5,5% des enfants ont des cadeaux.

0,5/5,5=1/11 des enfants ayant eu un cadeau sont sages.

Il y a donc une probabilité de 1/11 pour que le voisin soit sage.

Bonsoir Jamo,

Je dirais 10/11 en utilisant la même méthode que l'énigmo 212.
Merci pour l'énigme et joyeux Noël.

Bonjour Jamo, et Bayes

Ici, la réponse quasi-instinctive est la bonne :      ;   mais c'est un cas particulier : il n'en serait pas de même si les proportions d'enfants sages et pas sages étaient différentes.

salut ou plutôt bonne nuit voire même bon jour

j'attends toujours le père noël mais ai-je été sage ?....

je dirais 10/11 d'après les formules des probabilités conditionnelles et totales

Bonjour
Probablement   10/11
A+

Joyeux Noël à toutes et tous !

La probabilité pour que le petit voisin soit sage est de 10/11.

Explication :
Sur 1000 enfants, 500 sont sages (parmi lesquels 50 seront donc visités)...
... et 500 ne sont pas sages (parmi lesquels 5 seront visités).

Il y aura donc en tout 55 enfants visités, dont 50 sages et 5 pas sages.
D'où la probabilité d'être sage parmi les enfants visités : P = 50/55 = 10/11 ~ 90.9%


PS:
Des études formelles ont démontré récemment que les parents considèrent généralement que les enfants qui n'ont pas été visités sont probablement coupables de ne pas avoir été sages (puisque leur probabilité est en effet dix fois supérieure à celle des enfants visités !)... Par mesure de "précaution pédagogique", 90% d'entre eux punissent donc ces enfants... Ce qui conduit donc 85,05% des enfants à être punis à Noël (dont 40,5% injustement...) !

Moralité : le Père Noël est une ordure... et vivent les maths !

1/2

Salut,

Je dirai 10/11.

la probabilité pour que le petit voisin soit sage est de 10/11

P = 10/11
Merci pour l'énigme et joyeux Noël à tous

Bonjour Jamo,
Bonne année,
probabilité d'être un enfant sage ayant reçu un cadeau:

S sage NS non sage
N le père Noêl: NN un collaborateur.

p(S/N)= p(SN)/p(N)= (1/2)*(1/10)/( (1/20)+ (1/200))= 10/11

100/100 (qui serait techniquement égal à 1 mais ca fait bizarre)

Bonjour ,

je tente une probabilité de 1/11.

réponse=5/100=1/20

1/2  on n'a besoin que de

Il y a 10/11 que l'enfant soit parmi les enfants sages

Bonjour,

Trois étoiles, je flaire le piège. Mais bon, ma réponse: 10/11.  

11/2000

Bonsoir Jamo

je te propose comme probabilité que ton petit voisin fût sage durant l'année.

10/11
difficile d'être assidu pendant cette période des fêtes...
mais néanmoins de très joyeuses fêtes et une heureuse année 2011 à tous !

Probabilité d'être un enfant sage = 90,91 %

je pense qu'il y a 1 chance sur 2 pour que mon voisin sois un enfant sage donc

                     1/2

Bonjour,

La probabilité pour que mon petit voisin soit un enfant sage est de

9/10

Bonjour,

Ma réponse : 10/11

Démonstration
S = évènement "enfant sage"
N = évènement "livré par Père Noël"

L'énoncé nous donne p(N|S)=1/10, p(N|nonS)=1/100, p(S)=p(nonS)=1/2
On cherche p(S|N)

p(S|N)=p(S)*p(N|S)/p(N)
or p(N)=p(S)p(N|S)+p(nonS)p(N|nonS)=1/2*1/10+1/2*1/100=1/2*11/100
donc p(S|N)=1/2*1/10/(1/2*11/100)=10/11

Sur 1000 enfants pris au hasard, il y en a 500 sages et 500 pas sages.
Le Père Noël passe chez 50 enfants sages et 5 enfants pas sages. Soit 55 enfants sur les 1000 enfants.
Sur ces 55 enfants, 50 sont sages, donc la probabilité que l'enfant soit sage est de 10/11, fraction irréductible.

Joyeux Noël Felich ! Poum !

On sait que le voisin à reçut un cadeau du père noël, donc la probabilité qu'il en ai reçu un du père noël est de 100%

Or, il y a 10 fois plus de chance pour qu'il est été "sage" que "pas sage", d'où l'équation : a/b + a/10b = 1

On trouve a = 10 et b = 11

Donc ma réponse est donc : la probabilité pour que mon voisin soit un enfant sage est de 10/11 ( = 0.91 environ )

Prenons 200 enfants:
- 100 sont sages
- 100 ne sont pas sages

Parmis les sages, 10 ont ete livre par le pere-noel.
Parmis les pas sages, 1 a ete livre par le pere-noel.

11 enfants (sur 200, soit 5.5%) ont ete livres par le pere-noel.
Mais parmis ceux-ci, seul 1 sur 11 n'etait pas sage (et 10/11 etaient sages).

Le petit voisin n'avait donc que 5.5% de chance "a priori" de recevoir la visite du pere-noel lui-meme, mais puisqu'il a recu le pere noel, il y a 90,90% (10/11 precisement) de chance qu'il soit sage.

bonjours;

je dirais 10/11.

Bonjour et bonne année à tous !

La probabilité pour que le Père Noël passe est de 11/200.
Sur ces 11 chanceux 10 sont sages et 1 ne l'est pas !

Je dis donc 10/200 soit 1/20.

Bonjour,

sur 200 enfants, le Père Noël ira en voir 11, dont 10 sages.

En prenant un enfant au hasard, la probabilité que le Père Noël soit allé le voir est de 11/200, avec une probabilité de 10/200 pour qu'il soit sage.

Ma réponse est donc : 1/20

Merci pour cette énigme.

La réponse est : 10/11

Clôture de l'énigme

La bonne réponse était : 10/11

Pour trouver ce résultat, on peut faire un petit tableau à double entrée, ou utiliser les formules de probabilité conditionnelle, ...

Cet exercice est assez similaire à celui que j'avais proposé il y a peu de temps : Enigmo 212 : Derrick mène l'enquête

Ce n'est qu'après avoir posté l'énigme que j'ai un peu regretté d'avoir mis la probabilité qu'un enfant pris au hasard soit sage égale à 1/2. Un petit déséquilibre aurait un peu compliqué l'énigme, comme c'était le cas dans celle avec Derrick.