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Enigmo 228 : Heures palindromiques
Bonjour tout le monde,
lorsque je rédige mes fantastiques énigmos, j'ai face à moi une petite pendulette à affichage digital, qui me donne l'heure exacte, étant connectée à une horloge atomique.
Voici les quelques caractéristiques techniques importantes de cette pendulette :
- elle affiche les heures, minutes et secondes ;
- le format d'affichage est de "24H" (par exemple à 3H de l'après-midi, elle affiche 15:00:00) ;
- le chiffre des dizaines d'heures n'est affiché que s'il est différent de 0 : par exemple 8:57:42 et non pas 08:57:42 (et entre minuit et 1H, elle affiche un seule zéro : 0:15:37).
En regardant ainsi le temps s'écouler, j'ai constaté qu'on tombe de temps en temps sur des heures qui, tels des palindromes, peuvent être lues de droite à gauche ou de gauche à droite, sans tenir compte des deux points de séparation. Par exemple 14:33:41, 23:11:32, 8:43:48, 3:18:13, etc ... (mais pas 04:22:40 puisque la pendulette n'affiche pas le zéro des dizaines d'heures).
Nous appellerons ces heures des "heures palindromiques".
Je me suis posé la question suivante :
Question : quelles sont les deux heures palindromiques les plus rapprochées ?
Bonne recherche ! 
Bonjour Jamo et bonne décennie !
9:59:59 et 10:00:01.
Entre les deux, il ne s'écoule que deux secondes.
Bonjour
Il y a des égalités entre deux heures palindromiques
pour le rapprochement soit 310 s
soit en h min s
10 55 01 et 11 00 11
11 55 11 et 12 00 21
12 55 21 et 13 00 31
13 55 31 et 14 00 14
14 55 41 et 15 00 51
21 55 12 et 22 00 22
22 55 22 et 23 00 32
le piège est l'écart plus faible entre
23 55 23 et 00 00 00 soit 268 seconde mais le vrai
affichage est 0 00 00
bonjour, grace a une procédure ecrite sur maple jai pu réferencer tous les palindromes et finalement la plus petite valeur obtenue est un ecart de
deux secondes entre 9:59:59 et 10:00:01
Merci
Bonjour
Il me semble que les deux heures palindromiques les plus rapprochées sont
9:59:59 et 10:00:01, espacées de 2 secondes
MM
Bonsoir
Les deux heures palindromiques les plus rapprochées sont
9:59:59 et 10:00:01
il y a un écart de 2s
A+
Les deux heures palindromiques les plus rapprochées sont :
- 9 : 59 : 59
- 10 : 00 : 01
(Même si pour une symétrie presque parfaite ou en tout cas plus jolie de mon point de vue, je préfèrerais 10:00:01 et 10:11:01)
Merci.
bonjour jamo
pour les heures palindromiques les plus rapprochées je propose
9:59:59
10:00:01
merci pour cet enigmo et bonne année
Bonjour et Bonne Année à tous,
j'ai trouvé personnellement les deux heures suivantes:
0.59.50 et 1.00.01 avec une différence de 11"
A bientôt
Bonjour,
Les 2 heures palindromiques les plus rapprochées sont 9:59:59 et 10:00:01, avec 2 secondes de décalage.
Tout d'abord merci pour l'énigme
Les deux heures palindromiques les plus rapprochées sont 9:59:59 et 10:00:01 qui sont séparées de 2 secondes.
Bonsoir Jamo
Tout d'abord, je te présente mes meilleurs vœux pour cette année 2011 (ce n'est pas à toi que j'apprendrai que c'est le 305ème nombre premier 
)
Les deux heures palindromiques cherchées sont à mon avis 9:59:59 et 10:00:01 distantes de deux secondes.
Je dirais : 2 secondes.
Explications:
les heures palindromes s'ecrivent soient a:bc:ba (5 chiffres) soient ab:cc:ba (6 chiffres).
Comparaisons de 2 heures palindromes de 5 chiffres. abcba et efgfe
Si a<>e, alors pour que l'ecrat soit minimal il faut que les minutes de abcba soit a "59" et celles de efgfe a "00", d'ou e=a+1, b=5, c=9, f=0, g=0.
L'ecart est alors de 11 secondes.
Si a=e
Alors si b<>f, pour que l'ecart soit minimal il faut que les minutes "c" soit a "9" et "g" a 0, d' ou f=b+1, c=9, g=0.
L'ecart est alors de 1 minute 10 secondes. (moins bon).
Si b=f, il faut que c<>g (sinon c'est la meme heure), d'ou g=c+1 et l'ecart est de 1 minute. (moins bon aussi)
Comparaisons de 2 heures palindromes de 6 chiffres. abccba et efggfe
Si ab<>ef, alors pour que l'ecrat soit minimal il faut que les minutes de abccba soit a "55" et celles de efggfe a "00", d'ou ef=ab+1, c=5, g=0.
L'ecart est alors de 5 minute et 10 secondes. (moins bon)
Si ab=ef
Alors cc doit etre different de gg, et l'ecart est alors de 11 minutes. (moins bon)
Reste la comparaison d'une heure palindrome de 5 chiffres (abcba) a une heure palindrome de 6 chiffres (efggfe).
Pour que l'ecrat soit minimum il faut etre au plus proche du changement du nombre de chiffre.
D'ou a=9, b=5, c=9 (9:59:59) et e=1, f=0, g=0 (10:00:01).
L'ecart est alors de 2 secondes et c'est le meilleur ecart possible.
bonjour,
après énumération complète:
je crois qu'il s'agit de 9:59:59 et 10:00:01, distantes de seulement 2 petites secondes...
merci et bonne année d'énigmes !
Bonjour,
j'ai trouvé qu'entre 9:59:59 et 10:00:01 il y a deux seconde d'écart.
je ne pense pas faire mieux !
Bonjour,
Les deux heures palindromiques les plus rapprochées sont :
9:59:59
et
10:00:01
Bien cordialement,
CoursMPC
Bonjour jamo ,
Les deux heures palindromiques les plus rapprochées :
9:59:59 et 10:00:01 soit 2 secondes de différence.
Salut,
Je trouve deux heures avec 2secondes d'écart qui sont les suivantes:
9:59:59 et 10:00:01
@++
PS: on aurait pu pousser un peu plus loin avec une réelle lecture palindromique, le 2 se transformant en 5 ...
Bonjour !
Voilà ma réponse
Je pense que les deux heures palindromiques les plus rapprochées sont :
0:00:00 et
0:01:00
Nombre de participations : 0
0,00 %0,00 %
0Temps de réponse moyen : 155:09:59.
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