Je n'en ai trouvé qu'un :
200- 375-425

Bonjour,

je n'en ai trouvé qu'un seul :
200 + 375 + 425 = 1000

J'ai trouvé ce qui est selon moi l'unique solution.
Les longueurs des côtés du triangle sont ( 200 ; 375 ; 425 ).

Merci pour cette belle énigme.

Bonjour/Bonsoir,

Je pense qu'il n'y a qu'une possibilité avec des cotés entiers strictement positifs :
(200;375;425)

Mais pour être complet et comme ce n'est pas explicitement exclu, il faut ajouter le triangle trivial :
(0;500;500)
Ainsi que leurs symétriques :
(375;200;425)
(500;0;500)

Merci pour vos énigmes.

Bonjour Jamo,
un seul tr: 200,375,425
Merci pour l'énigmo.

Bonjour
Le triangle rectangle à côtés entiers  dont le périmètre = 1000
est 25*(8,15,17) = (200,375,425)
on a bien 200 + 375 + 425 = 100
et 200² + 375² = 425²
A+

Une seule solution :
200, 375, 425

Re bonjour jamo,

Après quelques recherches et l'instruction Maple suivante:

Si l'on écarte le cas "trivial" (0;500;500)...

... alors la solution unique* est (200;375;425).

(*) aux permutations près...

Bonjour jamo

Je trouve un seul triangle :

(200 ; 375 ; 425)


accompagné bien sûr son image-miroir (375 ; 200 ; 425).

N.B. Le triangle "plat" (500 ; 0 ; 500) doit, à mon avis, être exclu.

Merci pour l'énigmo !

Pour la  suite,

je propose le triangle de côtés 200, 375 et hypothénuse 425.
Son périmètre vaut 1000 et c'est le seul triplet pythagoricien qui donne ce résultat

A bientôt

Bonjour.
L'unique solution est le triangle dont les côtés sont 200; 375; 425.
On ne compte pas le triangle replié aux côtés 0; 500; 500.

Bonjour

De nombreuses solutions avec 1008
mais pour 1000 je n'ai trouvé que 200/375/425

Salut jamo ,

_{J'accumule du retard pour la journée de la 1000ème...}

Je propose le triplet (200;375;425).

Merci.

allez j'me lance allo !!!

je ne trouve que le triangle de dimensions 200, 375 et 425

Bonjour,
je n'en trouve qu'un seul, dont les longueurs sont: (200;375;425)
belle journée!

Bonjour,
Encore une fois, merci à QBasic.
Je trouve: 200 - 375 - 425 unique solution.

Le triangle rectangle à côtés entiers dont le périmètre est égal à 1000 est le triangle (200;375;425)

Bonjour, je pense qu'il n'existe qu'une seule solution : (450;200;350) (si on ne compte que les côtés positifs).

Bonjour!

Alors je ne trouve qu'un seul triangle possible: (200,375,425)

Merci pour l'énigme!

Bonsoir tout le monde
Je propose: 200 - 375 - 425
200+375+425=1000
200²(40000) + 375²(140625) = 425²(180625)

Bonjour Jamo,

triplet  primitif 8+15+17=40
40*25=1000
sauf erreur

Un seul triangle.
Les côtés : 200,  375 et  425    

A+
Torio

Bonjour,

j'ai creusé un peu, et j'ai trouvé:

en tenant compte des relations dans le triangle de pythagore;

a= m²-n²; b=2mn; c (hypot)=m²+n²  et la condition m>n>1 que

le problème n'admet qu'une seule solution; un triangle rectangle de côtés:
a=375;b=200 et c=425, et dont le périmètre est bien égal à 1000.

Merci pour les Enigmes.

Bonjour,

je ne trouve qu'un triangle vérifiant la propriété:
ses cotés sont 200, 375 et 425

Merci pour l'énigme,
1emeu

Bonjour,

Seule solution: 200, 375 et 425.  

Bonjour jamo
(200;375;425)
(375;200;425)

cas particuliers ??

(0;500;500)
(500;0;500)

Bonjour,

Voici ma réponse :

Il y a 1 triangle rectangle à côtés entiers dont le périmètre est égal à 1000 : (200,375,425).

_{En considérant bien sûr les "vrais triangles", c'est-à-dire ceux qui ont des cotés de longueurs strictement positives. Sinon il y a aussi (0,500,500).}

Merci.

Bonjour,

la seule solution est (3,4,5), c'est d'ailleurs l'exemple qui est donné...

Il est trop tard mais j'ai honte j'ai mal pris le problème mais juste pour sauver l'honneur, la seule solution est (375,200,425)...

Bonjour Jamo,

Je repasse par le site et j'en profite :

Je propose : 200 375 425   en prenant la taille des côtés dans l'ordre.
             375 200 425 a les même dimensions, mais n'est pas superposable sans retournement hors du plan

==> 2 triangles différents dans le plan   et  1 triangle (le premier) si on considère qu'un retournement fait qu'on les considère comme équivalents

A+ et merci pour cette énigme

Bonsoir jamo

C'est une histoire de triplets pythagoriciens hein ?

Aller, je propose comme unique solution le triangle rectangle qui a pour dimensions (200;375;425).





Donc il respecte bien le théorème de Pythagore et donc tout est OK

Merci pour cette énigme, c'est ma première du coup j'espère ne pas recevoir un poisson, c'est dommage de se planter dès la première énigme ><

Bonsoir,

En appelant a, b et c les longueurs des trois côtés, les conditions du problème se traduisent par :

(1)

(2)

De (1) on obtient . En remplaçant par dans (2) on a :









Il faut donc que divise avec .

Ne conviennent seulement que les diviseurs -625 et -800 qui conduisent au même triplet : .

Bonjour

Alors pour tout te dire, j'ai vraiment pris à coeur cette énigme

Je trouve les valeurs {0;500;500} comme unique solution.

Si on prends 500² on a : 250 000

Et 0² + 500² = 250 000.

Donc il s'agit de cette unique solution.

Malgré tout... On m'a toujours appris que la valeur de l'hypoténuse était la valeur la plus GRANDE et pas une valeur EGALE à une autre :/

De +, si une valeur vaut 0, alors il n'y a plus que 2 côtés "réels" !

L'occasion me tente de dire que c'est impossible

Merci !

Bonjour jamo ,

Le triangle rectangle à côtés entiers dont le périmètre est égal à 1000 a pour longueurs des trois côtés : 200 - 375 - 425 .
  
Merci.

Bonjour,
Une seule solution: 200 - 375 - 425

Bonjour,

Problème impossible.

Merci

Clôture de l'énigme

Le seul triangle possible est : (200;375;425)

Bravo à Gryfo

Merci fravoi, j'suis trop content j'ai réussi

Dommage antoine ! T'inquiète t'y arriveras la prochaine fois !

Youhou mon premier smiley

Bravo à tous ceux qui ont bien répondu, notamment Nofutur2 le plus rapide _{(comme souvent d'ailleurs, si on pouvait instaurer une règle pour le retarder un peu qu'on ait le temps de répondre,ca serait gentil )}

Amicalement