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Niveau 2 *
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Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement

Posté par
jamo Moderateur
24-07-12 à 11:01

Bonjour tout le monde,

Suite à une petite erreur pour le problème 5, j'annule l'énigmo 277, et voici la nouvelle à laquelle il faut participer.

Les élections des maires des différents villages se sont déroulées sur l'ile des maths.
Voici quelques petits problèmes inspirés de ces élections.

Problème 1
Dans le village de Sainte-Addition-Sur-Mer, il y avait 2 candidats A et B : le candidat A a obtenu 148 voix et le candidat B 125 voix.
Tous les bulletins étant dans la même urne, combien faut-il en tirer au minimum pour être certain d'obtenir au moins un bulletin de chaque candidat ?

Problème 2
Au village de Quotient-Les-Pins, ce sont 4 candidats A, B, C et D qui se sont présentés. Voici les voix obtenus pour chaque candidat :
A : 75 voix
B : 93 voix
C : 19 voix
D : 58 voix
Lors du dépouillement, tous les bulletins étant dans l'urne, combien faut-il sortir de bulletins pour être sûr d'avoir au moins un bulletin de chaque candidat ?

Problème 3
Passons maintenant au village de Saint-Jean-Du-Compas, où 3 candidats A, B et C se sont affrontés pour le poste de maire. C'est le candidat A qui l'a remporté avec 267 voix, contre 245 voix pour B et 45 voix pour C.
En plaçant tous les bulletins dans une urne, combien faudrait-il en tirer au minimum pour être certain d'avoir 3 bulletins d'un même candidat ?

Problème 4
Ce sont 4 candidats, A, B, C et D, qui se sont disputés la mairie de Arithmétikirchen. Voici les résultats :
A : 125 voix
B : 37 voix
C : 94 voix
D : 3 voix
En ayant tous les bulletins dans une même urne, combien faut-il sortir de bulletins au minimum pour obtenir 5 bulletins d'un même candidat ?

Problème 5
Nous voilà dans le charmant village de Probabivillers, avec ses 4 candidats A, B, C et D. Assez étonnement, les trois candidats A, B et C ont obtenus 40 voix chacun.
En mettant tous les bulletins dans la même urne, et sachant qu'il faut tirer 200 bulletins pour être certain d'obtenir 3 bulletins de chaque candidat, combien de voix a obtenu le candidat D ?

Problème 6
Pour finir, arrêtons nous un instant à la toute petite bourgade de Périmétrange-Sur-Radian. Ici, ce sont 5 candidats qui se sont présentés, et voilà les résultats obtenus :
A : 12 voix
B : 20 voix
C : 15 voix
D : 10 voix
E : 2 voix
Tous les bulletins étant dans une même urne, combien faut-il en prendre au minimum pour avoir au moins 5 bulletins de A, 4 bulletins de B, 3 bulletins de C et 2 bulletins de D ?


Voici quelques remarques et consignes :
- vous donnerez une réponse par problème ;
- les problèmes sont indépendants ;
- chaque problème a sa propre difficulté, ils ne sont pas forcément classés par difficulté croissante, et certains sont peut-être très faciles ;
- pour remporter l'énigmo, il faut donner toutes les bonnes réponses.

Bonne recherche !

PS : vous pourrez aussi donner votre avis sur ce genre d'énigmes à plusieurs "petites" questions, sachant que je l'ai proposé ainsi car j'ai pensé qu'il n'y avait pas de quoi faire une énigme avec une seule d'entre elles.

Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement

Posté par
sanantonio312
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 11:07

gagnéBonjour,
Je propose
1: 149
2: 227
3: 7
4: 16
5: 57
6: 52
Mon avis: Oui. En alternance avec Les Joutes et Enigmos "Traditionnel", ça me plairait bien.

Posté par
sanantonio312
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 11:11

gagnéOups, je n'avais pas vu le changement. Tant pis. Ca sera du poisson.
A tout hasard, pour le nouveau problème 5, j'aurais répondu 117. Mais je dois me planter car je n'ai pas vu d'erreur dans l'ancien!

Posté par
Artin
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 11:12

perduSalut !
1)149
2)227
3)7
4)17
5)117
6)51

Posté par
Nofutur2
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 11:17

gagnéProblème 1 : 148+1 = 149 bulletins
Problème 2 : 75+93+58+1 = 227 bulletins
Problème 3 : 2+2+2+1 = 7 bulletins
Problème 4 : 4+4+4+3+1 =16 bulletins
Problème 5 : 200-40-40-3 = 117 bulletins
Problème 6 : 5+20+15+10+2 = 52 bulletins

Je trouve que ce type d'énigme à « petites questions » est un exercice sympathique : plusieurs petits efforts de concentration consécutifs et une découverte d'un nouveau défi à chaque fois !! Je vote pour.

Posté par
Jun_Milan
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 11:20

perduBonjour,

Prob.1: 149 bulletins
Prob.2: 227 bulletins
Prob.3: 7 bulletins
Prob.4: 16 bulletins
Prob.5: 117 voix pour le candidat D
Prob.6: 51 bulletins

Moi j'ai trouve interessant ce genre d'enigme.
Merci.

Posté par
Alishisap
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 11:59

perduBonjour et merci pour l'énigmo

Je suis presque certain de me chopper un mais tant pis

Problème 1
Il faut en tirer 149 au minimum.

En effet : dans le pire des cas, on tire toujours des voix pour A. On peut ainsi aller jusqu'à 148, et donc on sera certain que la prochaine voix que l'on tirera sera pour le B, donc 149.

Problème 2
Il faut en tirer 227 au minimum.

Dans le pire des cas, on ne prend que des voix pour le B, 93, puis que des voix pour le A, 75, puis que pour le D, 58. On sera certain que la prochaine voix que l'on tirera sera pour le C, et ainsi on aura une voix pour chaque candidat. 93+75+58+1 = 227.

Problème 3
Il faut en tirer 7 au minimum, tout simplement.

Dans le pire des cas, on tirera 2 A, 2 B et 2 C (peu importe l'ordre). Ainsi on sera certain qu'au prochain tirage, il y aura un candidat qui aura 3 voix. 2+2+2+1 = 7.

Problème 4
Il faut en tirer 16 au minimum.

Dans le pire des cas, on tirera 4 A, 4 B, 4 C et 3 D (et oui car il ne faut pas oublier que le candidat D n'a obtenu que 3 voix, c'était le piège à éviter). Donc au prochain tirage, on sera certain qu'un candidat (parmi A, B, C) obtiendra 5 voix. 4+4+4+3+1 = 16.

Problème 5
D a 117 voix.

En effet : 117+2*40+3 = 200.

Problème 6
Il faut en tirer 51 au minimum.

Dans le pire des cas, on tire 20 B, 15 C, 12 A, 2 E et il manque 2 voix pour la D. 20+15+12+2+2 = 51.

Là je ne suis absolument pas sûr de l'exactitude du résultat.

À bientôt !

Posté par
masab
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 12:40

perduBonjour,

Problème 1 : 126
Problème 2 : 227
Problème 3 : 293
Problème 4 : 139
Problème 5 : 117
Problème 6 : 52

Merci pour cette énigme et pour ce nouveau type d'énigme !

Posté par
Kidam
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 13:22

gagnéProblème 1
Il faut tirer au minimum 148+1=149 bulletins.

Problème 2
Il faut tirer au minimum 75+93+58+1=227 bulletins.

Problème 3
En en tirant 6, on en a au pire 2 de chaque candidat. Il faut donc en tirer 7 pour être certain d'en avoir 3 d'un même candidat.

Problème 4
Il en faut 3*4+3+1=16 au minimum. A 15, on pourrait en avoir 4 de A, B et C ainsi que les 3 de D.

Problème 5

D a eu 200-2*40-3=117 bulletins.

Problème 6
Dans le pire des cas, on va tirer tous ceux de B, C, D et E ainsi que 4 de A. Cela fait 51 bulletins. Il en font donc 52 pour respecter la demande

Posté par
panda_adnap
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 14:30

gagné1) 149 bulletins (148 A + 1 B)
2) 227 bulletins (75 A + 93 B + 58 D + 1 C)
3) 7 bulletins ( 2 A + 2 B + 2 C + 1quelconque)
4) 16 bulletins (4 A + 4 B + 4 C + 3 D + 1 autre)
5) 117 voix (200 = 40 A + 40 B + 117 D + 3C)
6) 52 (5 A + 20 B + 15 C + 10 D + 2 E)

Posté par
Kidam
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 15:52

gagnéOulà, je viens de me rendre compte que j'ai fais un copier-coller de mon bloc-note sans ajouter ni formules de politesse, ni remerciements. Alors :

Bonjour tout le monde,
Merci à Jamo pour l'énigme.

J'en profite pour donner mon avis sur ce genre d'énigmes.
J'aime beaucoup parce que c'est à la portée de tout le monde sans être trop facile. Plus de questions donc plus de possibilités de se planter, surtout que sur ce genre de problème, une erreur d'inattention est vite faite (j'espère que je n'en serais pas la preuve vivante ). Je regrette d'ailleurs que Minkus ne poste plus d'énigme parce que j'aimais bien son style, moins dans la force brute, mais plus dans la subtilité.

En tout cas, merci pour le temps que vous prenez pour nous cuire la cervelle

Posté par
yoyodada
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 15:56

perduHello tout le monde,

Alors pour mes réponses:

Pb 1)

149 bulletins

Pb 2)
227 bulletins

Pb 3)

7 bulletins

Pb 4)

16 bulletins

Pb 5)

Le candidat D a obtenu 117 voix

Pb 6)

Il faut tirer les 59 bulletins.

Merci pour l'énigme

Yoyo.

Posté par
dpi
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 16:06

perduBonjour

Je donne les réponses dans l'ordre PROBLEME BULLETINS
PB 1    126
PB2     227
PB3     515
PB4      17  
PB5     117
PB6      48

Posté par
brubru777
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 16:20

gagnéBonjour,

Problème 1
Réponse : 149

Dans le pire des cas, on tire les 148 bulletins de A puis 1 de B.

Problème 2
Réponse : 227

Dans le pire des cas, on tire 75 bulletins de A, 93 de B, 58 de D et enfin, 1 de C.

Problème 3
Réponse : 7

Dans le pire des cas, on tire 2 bulletins de chaque candidat puis 1 d'un candidat quelconque, ce qui fera 3 bulletins pour lui.

Problème 4
Réponse : 16

Dans le pire des cas, on tire 4 bulletins de A, B et C et 3 de D puis 1 d'un candidat quelconque, ce qui fera 5 bulletins pour lui.

Problème 5
Réponse : 117

D a au minimum 80 voix (200 - 40x3).
Dans le pire des cas, on tire tous les bulletins de D et de 2 candidats parmi A, B et C, et 3 bulletins du candidat restant.
Voix de D + 40 + 40 + 3 = 200 -> D a obtenu 117 voix

Problème 6
Réponse : 52

Dans le pire des cas, si on tire en dernier les bulletins ...
- de A : 5 + 20 + 15 + 10 + 2 -> 52 bulletins
- de B : 12 + 4 + 15 + 10 + 2 -> 43 bulletins
- de C : 12 + 20 + 3 + 10 + 2 -> 49 bulletins
- de D : 12 + 20 + 15 + 2 + 2 -> 51 bulletins
Donc on a le pire des cas si on tire les bulletins de A en dernier.

Merci pour l'énigme.

Je trouve ça sympa comme format. Ca change des "grosses" énigmes habituelles mais ça fait quand même un peu peur car ça multiplie par 6 les chances d'attraper un poisson. :p

Posté par
jimss
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 16:50

perduBonjour,
Voici mes propositions, en supposant qu'il n'y a pas de piège dans la formulation des problèmes 4 et 6 :
Problème n°1 : 149 bulletins ;
Problème n°2 : 227 bulletins ;
Problème n°3 : 7 bulletins ;
Problème n°4 : 16 bulletins ;
Problème n°5 : 117 voix ;
Problème n°6 : 51 bulletins.

Posté par
Gagen
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 17:16

perduProblème 1 : 149
Problème 2 : 227
Problème 3 : 7
Problème 4 : 16
Problème 5 : 117
Problème 6 : 59

Posté par
sanantonio312
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 17:35

gagnéJ'ai fini par comprendre où était l'erreur du premier problème n°5.
Et donc où était la mienne.

Posté par
torio
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 18:07

gagnéProb1 : 149
Prob2 : 227
Prob3 : 7
Prob4 : 16
Prob5 : 117
Prob6 : 52


A+
Torio

Posté par
Raphi
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 18:30

perduProblème 1 : 149
Problème 2 : 227
Problème 3 : 7
Problème 4 : 16
Problème 5 :117
Problème 6 : 51

Posté par
geo3
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 22:38

perduBonjour
Pour les 3 premiers pas de problème :
Problème 1 : réponse  149
Problème 2 : réponse  227
Problème 3 : réponse  7
Pour les problèmes 4, 6 je crois que cela manque de précision :
Pour le problème 4 en ajoutant  dans la question "" pour être certain "" qui deviendrait ""combien faut-il sortir de bulletins au minimum pour être certain d'obtenir 5 bulletins d'un même candidat ? je dirais 16 sinon je dirais 5
Pour le problème 6 même topo si la question est
"" combien faut-il en prendre au minimum pour être certain d'avoir au moins 5 bulletins de A, 4 bulletins de B, 3 bulletins de C et 2 bulletins de D ?""  alors je dirais réponse  : 52  sinon je dirais 14
Pour le problème 5 : pourquoi pas 80 pour le nombre de voix de D
*
Je crois que ce genre d'énigme (pour laquelle je ne suis pas très chaud)  sera sujet à beaucoup de discussion
Bon courage pour la correction
Quant à moi ça sent le poisson à plein nez
A+

Posté par
caylus
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 24-07-12 à 22:40

perduBonjour Jamo,



Problème 1:
Il faut tirer 149 au minimum pour être certain d'obtenir au    moins un bulletin de chaque candidat

Problème 2:
Il faut sortir 227 bulletins pour être sûr d'avoir
au moins un bulletin de chaque candidat .

Problème 3:
Il faudrait tirer 7 bulletins au minimum pour être certain d'avoir 3 bulletins d'un même candidat.

Problème 4:
Il faut sortir 5 bulletins au minimum pour obtenir 5 bulletins d'un même candidat .
(avec beaucoup de chances :5 mais pour être sûr :16 )

Problème 5:
Le candidat D a obtenu 117 voix.

Problème 6:
Il faut en prendre 14 bulletins au minimum pour avoir au moins
5 bulletins de A,
4 bulletins de B,
3 bulletins de C et
2 bulletins de D .
(avec beaucoup de chances: 14 mais pour en être sûr: 52 ).

Je déteste ce genre de questions:
cela me fait penser aux QCM ou aux devoirs de vacances.
J'aime que le problème soit clair et précis, ne contenant
- aucune subtilité de la la langue française pouvant induire un piège,
- aucune évidence non formulée (ex en parlant du président de l'ile,
on postulait qu'il avait les mêmes contingences que le président français
[il existe dans le monde des ministre-président] )
Même dans ce problème, pour un néophyte émigrant français, on se pose la
possibilité des bulletins blancs.
Je préfère me planter sur une erreur de raisonnement ou de calcul que
sur un problème de compréhension d'énoncé.


Merci pour les nombreux énigmi.

Posté par
Bam
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 25-07-12 à 00:25

gagnéRéponse 1: 149
Réponse 2: 227
Réponse 3: 7
Réponse 4: 16
Réponse 5: 117
Réponse 6: 52


Merci pour cette petite variante bien agréable. J'aime beaucoup le principe de mettre plusieurs questions du moment que ça reste dans la sobriété

Bonne soirée !

Posté par
evariste
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 25-07-12 à 09:10

gagné1) 149
2) 227
3) 7
4) 16
5) 117
6) 52

Posté par
lo5707
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 25-07-12 à 09:34

gagnéBonjour,

1°)
toutes les voix de A + 1
148 + 1
149

2°)
toutes les voix de B + toutes les voix de A + toutes les voix de D + 1
93 + 75 + 58 + 1
227

3°)
2 voix de chaque + 1
2 + 2 + 2 + 1
7

4°)
4 voix de chaque + 1, mais D n'en a que 3
3 + 4 + 4 + 4 + 1
16

5°)
c'est apparemment D qui a le plus de voix
toutes les voix de D + toutes les voix de C + toutes les voix de B + 3 = 200
x + 40 + 40 + 3 = 200
117

6°)
toutes les voix de E + toutes les voix de B + toutes les voix de C + toutes les voix de D + 5
2 + 20 + 15 + 10 + 5
52


Merci pour cette énigme

Posté par
leofofe
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 25-07-12 à 11:55

perduBonjour Jamo. De retour sur l'ile des mathematiques, je propose:
probleme1:149 bulletins
probleme2:227 bulletins
probleme3:7 bulletins
probleme4:16 bulletins
probleme5:117 bulletins
probleme6:51 bulletins.
merci et a bientot jamo!

Posté par
Albertus
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 25-07-12 à 15:43

perduBonjour,

Mes réponses sont:
1) 148+1=149
2) 75+93+58+1=227
3) au pire: 2;2;3 donc 7
4) 16
5) 117
6) 51

Posté par
RickyDadj
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 25-07-12 à 22:40

gagnéIntéressant... salut, jamo! Voila mes reponses:
-Problème 1: 149
-Problème 2: 227
-Problème 3: 7
-Problème 4: 16
-Problème 5: 117
-Problème 6: 52
.

Merci pour cette énigme au concept novateur. Je pense qu'il peut faire carrière (le concept), a condition de ne pas lui accorder l'exclusivité! Il faut tout de même qu'on puisse quelques fois se retrouver avec les problèmes bons, longs, uniques et casse-tête!

Posté par
Alishisap
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 25-07-12 à 23:29

perduEt sinon concernant mon avis quant à ce système de petites énigmes, je l'aime bien, je préfère plusieurs petites énigmes d'une difficulté raisonnable qu'une bonne grosse énigme bien ardue.

Posté par
Pantagruel
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 27-07-12 à 01:57

gagnéBonjour tout le monde.
- Je propose ceci:
- Problème N°1 = 149 Bulletins
- Problème N°2 = 227  "   "
- Problème N°3 =    7  "   "
- Problème N°4 =   16  "   "
- Problème N°5 = 117  "   "
- Problème N°6 =   52  "   "

Posté par
plumemeteore
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 27-07-12 à 14:07

perduBonjour Jamo
problème 1 : 149
problème 2 : 227
problème 3 : 7
problème 4 : 17
problème 5 : 77
problème 6 : 59

Posté par
plumemeteore
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 28-07-12 à 07:46

perduJ'aurais dû répondre 117 à la cinquième question; j'avais considéré qu'il fallait extraire les bulletins de tous les candidats avant d'en extraire les trois autres qui auraient alors satisfait à la condition demandée.

Posté par
sbarre
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 29-07-12 à 16:35

gagnéProbleme 1:
Bien que la probabilité en soit très faible, il est possible de tirer les 148 bulletins du candidat A avant de tirer le premier bulletin du candidat B; d'où un minimum de 149 bulletins pour être sûr à 100% d'en avoir un de chaque candidat!
Probleme 2:
Cette fois-ci, il faut 93+58+75+1 bulletins pour être sûr à 100% d'en avoir un de chaque candidat. Soit un total de 227.
Probleme 3:
Avec 6 bulletins on peut en avoir 2 de A, 2 de B et 2 de C. Il faut donc en tirer 7 pour en avoir 3 (de l'un quelconque des candidats!)
Probleme 4:
Même principe que pour le problème 3, à ceci près que le malheureux candidat D n'ayant que 3 voix, on peut avoir 4+4+4+3 bulletins sans en avoir 5 du même candidat. C'est donc au 16ème bulletin que l'on obtiendra le résultat souhaité.
Probleme 5:
Si n est le nombre de voix du dernier candidat, alors il faudra n+40+40+3 bulletins pour être certain d'obtenir 3 voix de chaque candidat. On a donc n+83=200. Cela fait donc 117 voix pour le candidat D!

Probleme 6:
Ici, c'est en tirant tous les bulletins de l'urne avant de tirer le 5ème du candidat A que l'on obtient le maximum : 20+15+10+2+5, soit 52 bulletins pour satisfaire aux conditions

Posté par
totti1000
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 31-07-12 à 14:24

gagnéSalut Jamo,

Je propose :
Problème 1 : 149
Problème 2 : 227
Problème 3 : 7
Problème 4 : 16
Problème 5 : 117
Problème 6 : 52

Posté par
ksad
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 31-07-12 à 15:16

perdubonjour jamo,

voici les réponses que je propose:
problème 1 : 149 bulletins nécessaires (sur les 273)
problème 2 : 227 bulletins nécessaires (sur les 245)
problème 3 : 7 bulletins suffiront
problème 4 : il faudra cette fois 17 bulletins
problème 5 : D a obtenu 117 voix
problème 6 : il faut tirer au moins 52 bulletins

merci et bonnes vacances !

Posté par
papy13
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 02-08-12 à 14:29

perduBonjour à tous

pb 1 : 148 + 1 = 149

pb 2 : 93 + 75 + 58 + 1 = 227

pb 3 : 267 + 245 + 3 = 515

pb 4 : 125 + 94 + 3 + 5 = 227 [NB : on ignore D, car n'ayant que 3 bulletins, on ne pourra jamais lui en prendre 5 !]

pb 5 : 200 = x + 40 +40 + 1 x = 119

pb 6 :
       5 de A 20 + 15 + 10 + 2 + 5 = 52
       4 de B 12 + 15 + 10 + 2 + 4 = 43
       3 de C 12 + 20 + 10 + 2 + 3 = 47
       2 de D 12 + 20 + 15 + 2 + 2 = 51 et on prend le max soit 52

Et une petite bluette pour la route à propos de politique : « Vous voulez moins de riches, moi je veux moins de pauvres. » Les politiques ne nous prendraient-ils que pour des ... matheux ! ! !

Bonne route à tous et phosphorez bien !

Posté par
Togodumnus
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 07-08-12 à 17:11

perduBonjour,

Aucun problème n'a de solution : on ne connaît ni le nombre de votes blancs, ni le nombre de votes "qui ne comptent pas" (pliure, déchirure, ou marque de stylo sur le bulletin), etc.

Posté par
akub-bkub
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 07-08-12 à 20:29

perduSlt jamo, slt à tous

Je propose :

Problème 1 : 149
Problème 2 : 227
Problème 3 : 7
Problème 4 : 16
Problème 5 : 191
Problème 6 : 51

Pour ma part, j'aime les énigmes à tiroirs!

Merci pour l'énigmo.

Bien à vous tous.

Posté par
Naushika
Mes réponses 08-08-12 à 23:07

gagnéJ'espère ne pas avoir fait d'erreur de calcul :
1 : 149
2 : 227
3 : 7
4 : 16
5 : 117
6 : 52

Posté par
Benwat
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 08-08-12 à 23:19

gagnéMes réponses sont donc :
1/149
2/227
3/7
4/16
5/117
6/52

Voilà, bah... mon avis, c'est que j'aime pas.  
C'est le genre de petites questions cons surlesquelles je suis certain d'en faire un de faux...
Mais bon, c'est un genre de challenge que je ne maîtrise pas tout à fait donc voilà, mon avis est biaisé.

Celà dit, merci pour l'énigme.  

Posté par
abdel79
Réponse à enigno 277 bis 09-08-12 à 18:59

perduProb1  Rep:  149
Prob2  Rep:  227
Prob3  Rep:  7
Prob4  Rep:  16
Prob5  Rep:  80
Prob6  Rep:  51

Posté par
Chatof
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 10-08-12 à 09:45

perduProblème 1 : 149
Problème 2 : 227
Problème 3 :    7
Problème 4 :    5  
Problème 5 : 117
Problème 6 :   52

Problème 4 :     5  
« En ayant tous les bulletins dans une même urne, combien faut-il sortir de bulletins au minimum pour obtenir 5 bulletins d'un même candidat ? »  Entre 0 et 4 c'est impossible, entre 5 et 15 c'est possible, entre 16 et 259 c'est certain. La réponse semble trop facile mais je redoute un piège  et le « et certains sont peut-être très faciles »  me conforte dans cette interprétation très simpliste.
5 est donc le minimum parmi les cas possibles et 16 est le minimum parmi les cas certains. Ma réponse est donc 5.  
(mais si la question est : « En plaçant tous les bulletins dans une urne, combien faudrait-il en tirer au minimum pour être certain d'avoir 5 bulletins d'un même candidat ? » Alors la réponse est 16  )
 
Problème 6 :  52
pour avoir  5 bulletins de A, 4 bulletins de B, 3 bulletins de C et 2 bulletins de D
c'est impossible entre 0 et 13
c'est possible entre 14 et 51 (il suffit qu'il reste  8 bulletins de  A dans l'urne pour que la condition ne soit pas remplie, soit 12+20+15+10+2 -8 =59-8=51)  
c'est certain ente 52 et 59. Dans ces solutions on a au moins 5 bulletins de A, 4 bulletins de B, 3 bulletins de C et 2 bulletins de D
le minimum parmi ces solutions est donc 52

Ma réponse est donc 52

Si la question est :
« Tous les bulletins étant dans une même urne, combien faut-il en prendre au minimum pour avoir une chance d'avoir au moins 5 bulletins de A, 4 bulletins de B, 3 bulletins de C et 2 bulletins de D ? » ma réponse est 14 (Dans cette interprétation le « au moins » ne sert à rien, il s'oppose au « minimum »)

Si la question est :
« Tous les bulletins étant dans une même urne, combien faut-il en prendre au minimum pour être certain d'avoir au moins 5 bulletins de A, 4 bulletins de B, 3 bulletins de C et 2 bulletins de D ? » ma réponse est 52

Bonjour

Merci Jamo

Posté par
salmoth
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 13-08-12 à 15:48

gagnébonjour

pb1: 149
pb2: 227
pb3: 7
pb4: 16
pb5: 117
pb6: 52 (et non pas 51 ...)

merci pour l'enigme

Posté par
salmoth
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 13-08-12 à 15:50

gagnéa propos de ce type d'enigme :
c'est pas mal surtout pour un retour de vacances

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 15-08-12 à 10:33

Clôture de l'énigme

Tout d'abord, les réponses :
Prob 1 : 149
Prob 2 : 227
Prob 3 : 7
Prob 4 : 16
Prob 5 : 117
Prob 6 : 52

Je ne pensais pas que ce genre de questions étaient si difficiles pour certains.
Dommage que plusieurs se soient trompés au problème 6 en répondant 51 à la place de 52 !

Certains participants ne sont pas très raisonnables en évoquant des motifs étranges pour ne pas répondre : bulletins blancs, abstentions, ...
Il est bien évident qu'avec ce genre d'arguments, on peut toujours trouver quelque chose pour ne pas répondre aux énigmes !

Ensuite, d'autres ont essayé de trouver d'autres sens à la question qui était posée, en empruntant des chemins tortueux pour interpréter différemment ce qui était demandé.

J'ai accordé le complément de réponse de sanantonio312, car comme j'avais fait une erreur d'énoncé et qu'il avait répondu immédiatement avec l'énoncé initial, il était normal que je ne le pénalise pas.

Posté par
Chatof
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 15-08-12 à 12:25

perdu   Bonjour,  
  Je proteste énergiquement.
En plaçant tous les bulletins dans une urne, combien faudrait-il en tirer au minimum pour être certain d'avoir x bulletins d'un même candidat ?

En ayant tous les bulletins dans une même urne, combien faut-il sortir de bulletins au minimum pour obtenir x bulletins d'un même candidat ?

Combien faut-il de ticket pour gagner au Loto ?
Combien faudrait-il de tickets pour être certain de gagner au Loto ?
Les réponses sont différentes, il n'y a aucun doute.

Oui, j'ai failli répondre 16 au problème 4 mais en relisant la question, j'ai changer d'avis.
Soit c'est un oubli du « pour être certain »  et il faut accepter la réponse « 5 » au problème 5 et la réponse  « 14 »  au problème 6, soit la bonne réponse est 5.
Mais, il est indiscutable qu'avec 5 bulletins on peut «  obtenir 5 bulletins d'un même candidat »
et c'est le minimum. Donc avec tout le respect que je dois aux poseurs d'énigmes, il y a une erreur.

En outre, j'ai ajouté dans ma réponse « (mais si la question est : « En plaçant tous les bulletins dans une urne, combien faudrait-il en tirer au minimum pour être certain d'avoir 5 bulletins d'un même candidat ? » Alors la réponse est 16  ) »

Je ne doute pas que les autres membres  seront de mon avis s'il relise le problème 4.
Merci Jamo

Voir également :

Citation :

geo3
Pour les problèmes 4, 6 je crois que cela manque de précision :
Pour le problème 4 en ajoutant  dans la question "" pour être certain "" qui deviendrait ""combien faut-il sortir de bulletins au minimum pour être certain d'obtenir 5 bulletins d'un même candidat ? je dirais 16 sinon je dirais 5
Pour le problème 6 même topo si la question est
"" combien faut-il en prendre au minimum pour être certain d'avoir au moins 5 bulletins de A, 4 bulletins de B, 3 bulletins de C et 2 bulletins de D ?""  alors je dirais réponse  : 52  sinon je dirais 14

caylus
Problème 4:
Il faut sortir 5 bulletins au minimum pour obtenir 5 bulletins d'un même candidat .
(avec beaucoup de chances :5 mais pour être sûr :16 )
(...)
Problème 6:
Il faut en prendre 14 bulletins au minimum pour avoir au moins
5 bulletins de A,
4 bulletins de B,
3 bulletins de C et
2 bulletins de D .
(avec beaucoup de chances: 14 mais pour en être sûr: 52 ).

Posté par
Chatof
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 15-08-12 à 13:40

perdu Faute de frappe, lire :
Soit c'est un oubli du « pour être certain »  et il faut accepter la réponse « 5 » au problème 4 et la réponse  « 14 »  au problème 6, soit la bonne réponse est 5.
Merci

Posté par
panda_adnap
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 15-08-12 à 14:19

gagnéJe suis assez d'accord avec Chatof.
Pour moi, toute réponse justifiée et ne comportant pas de faute logique ou d'élément manifestement sorti du chapeau doit être considérée comme bonne.

Dans ce cas précis, rien n'indique si il s'agit d'un oubli ou d'un piège...
Donc il faut favoriser la rigueur plutot que la chance

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 15-08-12 à 15:37

Si un assez grand nombre de participants estiment qu'il y avait un problème d'interprétation dans l'énoncé, alors j'annulerai l'énigme.
Parce que dans ce cas, chacun va sortir son interprétation, et il faudrait accorder le point à tout le monde.

Posté par
Kidam
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 15-08-12 à 15:51

gagnéJe dois avouer que je me suis personnellement posé la question. Mais l'autre réponse n'ayant pas grand intérêt en soit, j'ai choisi la réponse la plus 'compliquée'.
Mais je comprend que certains se soient trompés.

Posté par
panda_adnap
re : Enigmo 277 bis : élections et problèmes de dépouillement 15-08-12 à 16:16

gagnéje ne pense pas qu'il soit nécessaire d'annuler l'énigme, puisque la majorite des enigmes ont des aspects sujetsa interpretation.

Pour moi, c'est au correcteur de juger si l'objection est recevable ou non (un peu comme un professeur).
Et ca, c'est au cas par cas...

1 2 +


Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 104:33:26.


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