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Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Posté par
jamo Moderateur
07-03-13 à 10:14

Bonjour tout le monde,

les oiseaux fâchés ont enfin réussi à vaincre tous les mauvais cochons et les ont enfermés dans leur prison de haute surveillance.

Les cochons sont enfermés dans des cellules cylindriques (A, B, C, ... I) et disposées selon la figure ci-dessous.

Quatre oiseaux sont chargés de la surveillance, et sont placés comme le montre la figure. Chaque oiseau surveille les cellules situées autour de la pièce triangulaire dans laquelle il est. Ainsi :
- l'oiseau jaune surveille les cellules A, B, C et D ;
- l'oiseau rouge surveille les cellules C, E et F ;
- l'oiseau bleu surveille les cellules B, E, G et H ;
- l'oiseau noir surveille les cellules D, F, H et I ;

Au total, il y a 45 cochons prisonniers qu'il faut répartir dans les 9 cellules en respectant les contraintes suivantes :
- aucune cellule n'est vide ;
- deux cellules ne peuvent pas contenir le même nombre de cochons ;
- chaque oiseau a le même nombre de cochons sous sa surveillance.

Question : Donner la répartition des 45 cochons dans les cellules en respectant toutes les contraintes précédentes.

Pour la réponse, vous donnerez le nombre de cochons par cellule (ou en image).

S'il existe plusieurs solutions, vous n'en donnerez qu'une seule.

Par contre, si vous pensez qu'il n'existe aucune solution, vous répondrez "problème impossible".

Bonne recherche !

Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Posté par
ksad
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 10:25

gagnéBonjour
Je propose :
A = 8
B = 1
C = 6
D = 2
E = 4
F = 7
G = 9
H = 3
I = 5
De cette manière, aucune cellule n'est vide, toutes contiennent un nombre différent et :
l'oiseau jaune surveille A+B+C+D = 17 cochons
l'oiseau rouge surveille C+E+F   = 17 cochons
l'oiseau bleu  surveille B+E+G+H = 17 cochons
l'oiseau noir  surveille D+F+H+I = 17 cochons,

merci pour l'énigmo !

Posté par
Nofutur2
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 10:33

gagnéUne des solutions est :
A=1
B=2
C=9
D=7
E=6
F=4
G=8
H=3
I=5

Posté par
panda_adnap
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 10:35

gagné48 reponses possibles avec 17 19 ou 20 cochons sous la garde de chaque oiseau.

une solution pour oiseau faineant (17 cochons chacun) avec A B...I =
5 2 7 3 6 4 8 1 9

Posté par
Kidam
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 10:54

gagnéBonjour,

Cette énigme a déjà été donnée il y a 8 ans sous une forme très proche : https://www.ilemaths.net/sujet-la-prison-de-filouville-40401.html

Une solution :
A=9 B=1 C=4 D=3 E=6 F=7 G=8 H=2 I=5

Posté par
masab
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 10:59

gagnéBonjour,

Nombre de cochons par cellule :

A = 1 cochon
B = 2 cochons
C = 9 cochons
D = 7 cochons
E = 6 cochons
F = 4 cochons
G = 8 cochons
H = 3 cochons
I = 5 cochons

Merci pour cette énigme sympathique !

Posté par
Diablow
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 11:35

gagnéBonjour,

Une des 48 solutions en image.
Cf ci-dessous.

La liste exhaustive des solutions:
1-2-9-7-6-4-8-3-5
1-2-9-8-7-4-6-5-3
1-3-8-7-5-6-9-2-4
1-5-8-6-9-3-2-4-7
1-6-8-5-3-9-7-4-2
1-7-8-3-6-5-4-2-9
1-7-9-2-4-6-5-3-8
1-8-9-2-4-7-3-5-6
2-4-6-7-5-8-9-1-3
2-4-9-5-3-8-7-6-1
2-5-9-4-8-3-1-6-7
2-7-6-4-8-5-3-1-9
3-1-8-7-5-6-9-4-2
3-1-8-7-9-2-5-4-6
3-5-4-8-7-9-6-2-1
3-7-8-1-2-9-6-4-5
3-7-8-1-6-5-2-4-9
3-8-4-5-9-7-1-2-6
4-2-6-7-5-8-9-3-1
4-7-6-2-8-5-1-3-9
5-1-9-4-8-2-3-7-6
5-2-7-3-6-4-8-1-9
5-3-4-7-6-9-8-2-1
5-3-7-2-4-6-9-1-8
5-4-9-1-2-8-6-7-3
5-7-4-3-9-6-1-2-8
6-1-8-2-4-5-9-3-7
6-2-7-5-9-4-1-8-3
6-2-8-1-5-4-7-3-9
6-4-2-7-9-8-5-1-3
6-5-7-2-4-9-3-8-1
6-7-2-4-8-9-3-1-5
7-2-5-3-8-4-6-1-9
7-3-5-2-4-8-9-1-6
7-4-3-6-9-8-2-5-1
7-6-3-4-8-9-1-5-2
8-1-6-2-4-7-9-3-5
8-2-6-1-7-4-5-3-9
8-2-6-3-9-4-1-7-5
8-3-6-2-4-9-5-7-1
9-1-4-3-6-7-8-2-5
9-1-4-3-8-5-6-2-7
9-1-5-4-8-6-3-7-2
9-2-5-3-6-8-4-7-1
9-3-4-1-5-8-7-2-6
9-3-4-1-7-6-5-2-8
9-3-5-2-8-6-1-7-4
9-4-5-1-6-8-2-7-3


Merci pour l'énigme.

Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Posté par
dpi
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 11:45

gagnéBonjour,

Une disposition qui semble convenir:
A 3  B 5  C 4  D 8  E 7
F 9  G 6  H 2  I 1

Chaque vilain oiseau ayant l'oeil sur 20 cochons

Posté par
fontaine6140
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 12:13

gagnéBonjour Jamo,

Parmi les 48 solutions:
A= 6
B= 4
C= 2
D= 7
E= 9
F= 8
G= 5
H= 1
I= 3
S= 45 Oj= 19 Or= 19 Ob= 19 On= 19

Merci pour l'énigmo.

Posté par
rschoon
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 12:14

gagnéBonjour à tous.

Ma réponse ci-dessous.

Merci pour l'énigme.

Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Posté par
geo3
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 12:17

gagnéBonjour

Le nombre de cochons dans A = 1
Le nombre de cochons dans B = 7
Le nombre de cochons dans C = 8
Le nombre de cochons dans D = 3
Le nombre de cochons dans E = 6
Le nombre de cochons dans F = 5
Le nombre de cochons dans G = 4
Le nombre de cochons dans H = 2
Le nombre de cochons dans I = 9
et on a bien A+B+C+D=C+E+F=B+E+G+H=D+F+H+I=19
A+

Posté par
rogerd
oiseaux et cochons 07-03-13 à 12:17

gagnéBonjour et merci à Jamo pour cette enigme qui admet beaucoup de solutions

En désignant par a,...,i le nombre de cochons contenus dans les enclos A,..I je propose

a=1
b=2
c=9
d=7
e=6
f=4
g=8
h=3
i=5

Posté par
pdiophante
énigme n°293 07-03-13 à 13:54

gagnéBonjour

Une solution possible dans laquelle chaque oiseau surveille 19 cochons: a=1,b=2,c=9,d=7,e=6,f=4,g=8,h=3 et i=5

Nota: il y a trois valeurs possibles du nombre de cochons surveillés par chaque oiseau : 17,19 et 20. Par exemple, deux solutions où chaque oiseau surveille respectivement 17 et 20 cochons
a=5,b=2,c=7,d=3,e=6,f=4,g=8,h=1 et i=9
a=2,b=4,c=9,d=5,e=3,f=8,g=7,h=6 et i=1

Posté par
Chatof
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 14:26

gagnéA=5  B=2  C=7  D=3  E=6  F=4  G=8  H=1  I=9
17 cochons par oiseau
Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

bonjour et merci Jamo

Posté par
tranquilo_22
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 14:39

gagnéBonjour,

17 cochons par oiseau avec par exemple:
A=8, B=2, C=3, D=4, E=5, F=9, G=7, H=3 et I=1

Posté par
torio
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 17:20

gagnéA = 1          
B = 7          
C = 8          
D = 3          
E = 6          
F = 5          
G = 4          
H = 2          
I = 9


A+ Torio

Posté par
lecomeback
Enigme 07-03-13 à 17:28

perduLe problème est impossible

Posté par
LeDino
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 18:57

gagnéBonjour,

Voici en image ma réponse à cette énigme sympa ...
Merci.

Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Remarque, il existe plusieurs solutions avec :
- La somme commune aux quatre gardiens :  S = 19
- La somme du triangle intérieur (CEF) :       SI = 19
- La somme du triangle du milieu (BDH) :     SM = 12
- La somme du triangle extérieur (AGI) :      SE = 14

Posté par
manpower
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 19:44

gagnéBonsoir,

énigme très facile mais bien habillée.

Une solution en image:
Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Chaque "angry bird" surveille 20 cochons pour un total (facile) de 45.

Merci pour l'enigmo.

Posté par
Pierre_D
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 07-03-13 à 20:54

gagnéBonjour Jamo,

Voici une solution : A=9  ;  B=4  ;  C=5  ;  D=1  ;  E=6  ;  F=8  ;  G=2  ;  H=7  ;  I=3

Merci à toi pour toutes ces récrés ...

Posté par
totti1000
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 08-03-13 à 01:16

gagnéSalut jamo,

voici ma proposition :
Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Merci.

Posté par
Alishisap
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 08-03-13 à 09:50

gagnéBonjour et merci pour l'énigme !

Voici le nombre de cochons que l'on doit mettre dans chaque cellule :

A : 5
B : 4
C : 9
D : 1
E : 2
F : 8
G : 6
H : 7
I : 3


Il y a bien 45 cochons en tout.
Chaque cellule contient au moins un cochon.
Chaque cellule contient un nombre de cochons différent.
Chaque oiseau surveille le même nombre de cochon, 19 en l'occurrence.

Pour résoudre cette énigme, il "suffisait" de voir que 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45.
Avec cette affirmation, on règle 3 contraintes sur 4 d'un coup !
Reste la dernière, à savoir que chaque oiseau doit surveiller le même nombre de cochons.
Un programme donne alors une configuration solution en une fraction de seconde.
Et il y en a énormément d'autres, par exemple :

A : 7
B : 2
C : 5
D : 3
E : 8
F : 4
G : 6
H : 1
I : 9

À bientôt !

Posté par
seb_dji
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 08-03-13 à 17:03

gagnédans l'ordre alphabétique:
9;2;5;3;6;8;4;7;1
ce qui fait 19 cochons par oiseau

Posté par
Surb
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 08-03-13 à 22:53

perduBonjour,

Problème impossible. Merci pour l'énigme.

Surb

Posté par
Judeau
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 09-03-13 à 02:28

gagnéBonjour,

Ci-dessous une solution avec 17 cochons par pigeon. Merci pour l'énigme.

Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Posté par
brubru777
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 09-03-13 à 16:53

gagnéBonjour,

Je trouve 48 solutions. Si on enlève les symétries et les rotations (6 possibles par solution), il y a donc 8 solutions indépendantes. 4 ont une somme de 19 cochons par oiseau, 2 ont 20 cochons par oiseau et 2 ont 17 cochons par oiseau.

Voici une solution avec 17 cochons par oiseau :
A = 9
B = 3
C = 4
D = 1
E = 7
F = 6
G = 5
H = 2
I = 8

Merci pour l'énigme.

Posté par
castoriginal
Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 10-03-13 à 11:06

gagnéBonjour à tous,

voici une solution qui donne pour chaque pièce un total de cochons de 17

Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Posté par
castoriginal
Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 10-03-13 à 11:15

gagnéVoici un ensemble de solutions pour compléter

Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Bien à vous

Posté par
jonjon71
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 10-03-13 à 15:07

gagnéBonjour,

Voici ma réponse en image.

Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Merci !

Posté par
Oliverte
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 12-03-13 à 13:46

perduBonjour,
Je pense que c'est un problème impossible car on ne peut pas avoir 11.25 cochons par oiseau ...
Bonne journée !

Posté par
Maitreidmry
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 12-03-13 à 18:02

gagnéMa solution :

Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Posté par
noemie94
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 12-03-13 à 23:50

perduA=1
B=4
C=6
D=7
E=3
F=8
G=2
H=9
I=5

Posté par
Luc1408
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 15-03-13 à 22:26

perduProblème impossible.

Posté par
frenicle
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 18-03-13 à 10:57

gagnéBonjour jamo,

Il y a 48 solutions possibles :
12 pour lesquelles le nombre de cochons surveillés par chaque oiseau est égal à 17,
24 pour lesquelles il est égal à 19
12 pour lesquelles il est égal à 20.

En voici une avec 17 cochons par oiseau :

A = 5, B = 2, C = 7, D = 3, E = 6, F = 4, G = 8, H = 1, I = 9.

(Je ne donne pas les autres car c'est interdit par l'énoncé )

Merci pour l'enigmo

Posté par
sbarre
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 19-03-13 à 20:32

gagnébonjour,

ca y est je me suis mis à utiliser un algorithme...(avec algobox; c'est un début!)

cela me donne 48 combinaisons (en supprimant les rotations et symétries, on doit arriver à 6 je suppose)dont la première:
a: 1
b: 2
c: 9
d: 7
e: 6
f: 4
g: 8
h: 3
i: 5


qui donne un total de 19 cochons à surveiller par oiseau

Posté par
franz
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 21-03-13 à 15:38

gagnéPar exemple
a=1
b=7
c=9
d=2
e=4
f=6
g=5
h=3
i=8

Posté par
dandave
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 21-03-13 à 18:33

perduSalut,

problème impossible (45 ne se divise pas par 4)

Merci

Posté par
wow1296
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 22-03-13 à 20:15

gagnéBonsoir,
A contient 1 cochon
B : 3 cochons
C : 8 cochons
D : 7 cochons
E : 5 cochons
F : 6 cochons
G : 9 cochons
H : 2 cochons
I : 4 cochons

Posté par
sephdar
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 22-03-13 à 22:51

gagnébonsoir,

A=2
B=4
C=6
D=7
E=5
F=8
G=9
H=1
I=3

Posté par
sjfeg
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 24-03-13 à 23:11

gagnéA = 6, B = 1, C = 8, D = 2, E = 4, F = 5, G = 9, H = 3, I = 7

Posté par
Mastergrub
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 25-03-13 à 20:38

perduEt voilà,

45 cochons, 9 cellules, nécessairement la moyenne était de 5 et on impose un nombre différent dans chaque cellule donc il s'agissait de répartir les nombres de 1 à 9...
Simple donc.

Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés

Posté par
mrcha
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 26-03-13 à 20:15

perduproblème impossible

Posté par
jones
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 26-03-13 à 20:58

perduproblème impossible




(45/4 =11.25 donc chaque oiseau ne peut pas garder 0.25 cochon.)

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 27-03-13 à 16:32

Clôture de l'énigme

Visiblement une énigme assez facile. J'aurais du ajouter une petite condition, du genre que chaque oiseau surveille un minimum de cochons.

Posté par
sbarre
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 27-03-13 à 16:52

gagné@ jamo : je ne pense pas que la surveillance d'un minimum de cochon aurait vraiment rendu plus difficile l'enigme (a part pour ceux qui font ca a la main comme je l'ai fait pendant longtemps...).


Je suis en revanche impressionne par le nombre de personnes ayant repondu que c'etait impossible....Je ne suis pas un vieux de la vieille sur ces enigmes (et donc n'ai pas fait celle de 2005 ) mais je n'ai pas le souvenir d'avoir vu de probleme insoluble. Donc repondre probleme impossible me semble un mauvais choix tactique....meme si on ne trouve pas de solution!

Posté par
sbarre
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 27-03-13 à 16:53

gagnéen tout cas et j'ai oublie de le dire : encore merci Jamo!

Posté par
Chatof
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 27-03-13 à 17:35

gagnéBonjour Sbarre,

Et pourtant, en 2012

Citation :
En effet, je vous avais proposé un petit problème impossible pour cette énigme !

Enigmo 261 : Quatre points non alignés dans un triangle
Et merci Jamo pour ces savoureuses énigmes.

Posté par
olesmath
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 28-03-13 à 21:44

Non mais c'est pas possible ?
Suis je un des seul à avoir observer que le nombre total de cochons était de 45 ??
Comment cela s fait-il qu'on ait des réponses variant de 68 à 80 cochons ??????

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 28-03-13 à 22:20

sbarre >> j'avais aussi proposé cette énigme impossible il y a peu de temps : Enigmo 284 : Le regroupement des moutons

Et de mémoire, il me semble que j'ai quand même du en proposer quelques unes. C'est plutôt rare, mais j'aime bien le principe d'imaginer des gens devenir dingues en s'approchant à un poil d'une solution qu'ils ne trouveront jamais ! (et pour l'esprit, réussir à expliquer qu'un problème n'a pas de solution, c'est intéressant).

Posté par
sbarre
re : Enigmo 293 : Les oiseaux fâchés 28-03-13 à 23:10

gagnémerci pour ces précisions et effectivement, pour la dernière, j'avais participé en commençant ma réponse par

Citation :
problème impossible est une réponse a bannir normalement car le fait que l'on ne trouve pas ne signifie généralement pas qu'il n'y a pas de solution.
. Mais dans ce cas l'absence de solution m'avait semblé évidente "mathématiquement"...
Cela dit ceux qui ont divisé 45 par 4 (sans doute en oubliant que certains cochons étaient gardés par 2 et d'autres par 3 oiseaux) pensaient sans doute avoir démontré l'impossibilité!

En attendant la prochaine avec impatience...  à bientôt

Challenge (énigme mathématique) terminé .
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Temps de réponse moyen : 116:58:30.
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