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Posté par
LittleFox
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 08-07-13 à 16:10

perduIl n'y a aucune solution.

Posté par
Tolokoban
J en trouve 4 08-07-13 à 22:51

gagnéBonjour,

J en trouve 4 :

101214181262012422122
7911191372214625155
468201482416828188

Posté par
Kidam
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 11-07-13 à 09:20

perduSalut à tous,

Si je ne m'abuse, il n'y a que 5 grilles possibles

Kidamicalement

Enigmo 301 : Une grille moyennement magique

Posté par
Bysbo
* Challenge solved * 12-07-13 à 14:23

perduDésolé si la mise en page est pas top, j'ai essayé de faire au mieux

Pour cet exercice, j'ai fait attention à la parité des nombres qu'il fallait rentrer dans le tableau.
Comme il s'agit de moyenne sur les lignes, les colonnes et les diagonales et qu'on connaissait 2 nombres, j'ai pu en tirer quelques conditions de départ et j'ai obtenu 6 solutions faisables.
En découlant, il en est sorti que 2 viables, les voici ^^

En posant le tableau suivant:

A12B
XYZ
CW8


La parité de départ est censée être (P:pair / I:impair):
P12P
P/I?P/I
PP8


Explication:
Pour la valeur de Z, 8 étant pair, si je mets un chiffre impair en B, Z ne sera pas entier!
Donc B obligatoirement pair. Idem pour C. Et donc idem pour A.

Ensuite la moyenne de 2 nombres pairs peut etre pair ou impair donc X et Z peuvent être pairs ou impairs. Mais doivent être de même parité sinon Y ne sera pas entier.

Et maintenant les conditions de départ:
En fixant donc X et Z pairs ou impairs, 2 cas possibles.
     X = 2k et Z = 2k'
OU   X = 2k+1 et Z = 2k'+1

La valeur de B découlant de Z, j'ai posé:
Z impair: (B+8)/2 = Z  <=>  B = 2*(2k'+1)-8  <=>  B = 2(2k'-3)
Or les valeurs sont positives donc je pose: B0  <=>  2k'-30  <=>  k'3/2  <=> k'2 (entier!!)
Z pair: (B+8)/2 = Z  <=>  B = 2*(2k')-8  <=>  B = 4(k'-2) et on a la même chose que précédemment k'2

Et par calculs successifs en partant de Z=2, je ne me suis pas embêté et ai pris que des chiffres pairs

D'ou:

Posté par
Bysbo
Suite du précédemment 12-07-13 à 14:26

perduPlantage de boutons!!!

... D'où:

24120
28164
32208


Voici une de mes solutions

Cordialement

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 13-07-13 à 10:07

Clôture de l'énigme

Il y avait bien 4 grilles qui répondaient à l'énigme.

Posté par
dpi
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 13-07-13 à 14:40

perduBonjour,

La plupart du temps on voit :"si il y a plusieurs solutions une seule suffira".
Comme d'habitude j'ai survolé la question et donné 1 puis 3 grilles.

Il y a des poissons qui font sourire

Posté par
Alishisap
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 13-07-13 à 15:17

perdu

Citation :
a=\{1;2;3;4;5;6;7;9;10;11\} (pour satisfaire \dfrac{a+b}{2}=12).

Mais quelle bêtise...

Posté par
plumemeteore
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 14-07-13 à 12:56

gagnéBonjour.
On remarque le nombre des gagnants est la moyenne entre le nombre de participants et le nombre de perdants !

Posté par
brubru777
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 15-07-13 à 10:20

gagnéBien vu.

Et on peut déjà prédire que pour le triangle différent, le nombre de gagnants sera la différence entre le nombre de participants et le nombre de perdants.

Posté par
dpi
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 15-07-13 à 13:59

perduEt bien sûr:
Tous ceux qui éviteront d'essayer auront 1 point de plus
que ceux qui se trompent parfois d'

Posté par
pyth
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 16-07-13 à 15:24

gagnépour ceux qui ont reussi,
avez vous fais un programme et si oui lequel ? car j'ai du faire beaucoup de calculs a la main avant de faire un algorithme sur un probleme à un seul parametre

Posté par
gui_tou
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 16-07-13 à 15:34

gagnéPas besoin d'un algorithme, regarde la réponse de carpediem

Posté par
carpediem
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 16-07-13 à 20:38

gagnémerci gui_tou c'est trop d'honneur ... non pas assez finalement


oui il me semble que la réflexion suffise pour résoudre ce pb ...


maintenant faire un algorithme pour faire un programme peut peut-être être intéressant en soi ...

même si je ne pense pas que ce soit le pb le plus intéressant à programmer ...

Posté par
pyth
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 20-07-13 à 23:55

gagnéoui en fait on a finalement fais les meme calculs

Citation :
j'ai du faire beaucoup de calculs a la main avant de faire un algorithme sur un probleme à un seul parametre

j'ai programmé pour trier les solutions une fois qu'on avait etabli que les solutions etaient inclusent dans une droite vectorielle

Posté par
carpediem
re : Enigmo 301 : Une grille moyennement magique 21-07-13 à 15:12

gagnéle truc est de se choisir la bonne variable inconnue ... car il n'y en n'a qu'une ....

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