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Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré

Posté par
jamo Moderateur
24-12-13 à 13:39

Bonjour tout le monde,

pour Noël, j'ai reçu un formidable cadeau !

Comme pour les petits enfants, c'est davantage l'emballage et la boite qui m'a intéressé que le contenu.

En effet, les dimensions de cette boite possèdent les propriétés suivantes :
- les 3 dimensions de la boite, mesurées en centimètres, sont des nombres entiers tous différents ;
- les 3 dimensions de la boite sont des carrés parfaits diminués d'une unité (par exemple 15 = 4²-1);
- les aires des faces de la boite, mesurés en cm², sont aussi des carrés parfaits diminués d'une unité ;
- le volume de la boite est le plus petit qui vérifie toutes les conditions précédentes.

Question : Quelles sont les dimensions de la boite ?

Pour la réponse, vous donnerez les trois nombres entiers. Bien entendu, les dimensions sont strictement positives !

Bonne recherche !

Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré

Posté par
totti1000
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 24-12-13 à 13:52

gagnéSalut jamo,

je propose les dimensions 3, 8 et 120 cm.

Merci.

Posté par
dpi
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 24-12-13 à 14:35

gagnéBonjour et JOYEUX NOËL

Une belle boite de 3 x 8 x 120
3 x 8 =5²-2
120 x 8 = 31²-1
3 x 120 = 19²-1

Posté par
franz
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 24-12-13 à 14:45

gagnéLes dimensions de la boîte sont 3(=2^2-1), 8(=3^2-1) et 120(=11^2-1)\;cm pour un volume minimal de 2880\; cm^3
Les faces ont pour aire 24=5^2-1, 360(=19^2-1) et 960(=31^2-1)\;cm

Le contenu était peut-être une corde de harpe ?

Posté par
Alexique
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 24-12-13 à 15:07

gagnéBonjour,

je propose une boîte de dimensions 3*8*120 cm de volume 2880 cm3.

Merci pour cette énigme de fin d'année !

Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré

Posté par
torio
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 24-12-13 à 15:30

gagnéDimensions en cm :
3
8
120

A+ torio

Posté par
masab
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 24-12-13 à 15:42

gagnéBonjour,

Dimensions de la boite : 3, 8, 120

Merci pour cette énigme !

Posté par
simon92
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 24-12-13 à 15:44

gagnéBonjour,

Je trouve que ton cadeau a pour dimension 3cm x 8 cm x 120 cm. (un sabre laser ?? )

J'espère ne pas m'être trompé ! Bonne fêtes et merci pour l'énigme

Simon

Posté par
rschoon
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 24-12-13 à 16:13

gagnéBonjour à tous.

Ma réponse : 3,8,120

Merci pour l'énigme

Posté par
link224
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 24-12-13 à 18:37

gagnéSalut jamo.

Je propose comme dimensions du cadeau :

3 cm (2²-1), 8 cm (3²-1) et 120 cm (11²-1).

Les aires des faces sont de 24 cm² (5²-1), 360 cm² (19²-1) et 960 cm² (31²-1).

Le tout pour un volume de 2880 cm^3.

A+ et merci pour l'énigme.
Et bonnes fêtes de fin d'année.

Posté par
geo3
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 24-12-13 à 18:45

gagnéBonsoir
Je dirais 3, 8, 120 en espérant de nouveau que le produit (2880) est le plus petit
Joyeux Noel à tous
A+

Posté par
Bam
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 24-12-13 à 19:18

gagnéBonjour,

Je propose 3,8 et 120 comme dimension respective des côtés.

Joyeux noël

Posté par
fontaine6140
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 25-12-13 à 09:44

gagnéBonjour Jamo,

3, 8, 120 sont les dimensions en cm de la boîte

(qui contenait des queues de billard ? )

Merci pour l'énigmo

Posté par
MHDJ
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 25-12-13 à 13:32

perdu3,8 ET 15

Posté par
Nofutur2
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 25-12-13 à 15:56

gagnéJe trouve 3cm, 8cm et 120cm.

Posté par
samir7
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 25-12-13 à 19:55

gagnéles dimension de "votre" boite sont : 3 et 8 et 120

Posté par
derny
le cadeau de Noël presque carré 25-12-13 à 22:55

gagnéBonjour
3  8  120

Posté par
jarod128
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 26-12-13 à 02:16

gagnéBonjour,
je propose comme dimensions: 3 ; 8 et 120
Merci.

Posté par
benmagnol
Proposition de réponse 26-12-13 à 06:37

gagnéBonjour,
Grace au programme basic suivant je pense avoir trouvé
10 cls
20 for a = 2 to 100
30 for b = 2 to 100
40 for c = 2 to 100
50 rem les 3 dimensions de la boite sont des carr parf diminu de un (par exemple 15 = 4carr-1)
60 la = a^2-1
70 lb = b^2-1
80 lc = c^2-1
90 if ((la = lb) or (la = lc) or (lb = lc)) then goto 190
100 rem les aires des faces de la boite, mesurés en cm?, sont aussi des carrés parfaits diminués d'une unit
110 aab = la*lb : aabpu = aab+1 : raabpu = sqr(aabpu)
120 if ((int(raabpu)) <> raabpu) then goto 190
130 aac = la*lc : aacpu = aac+1 : raacpu = sqr(aacpu)
140 if ((int(raacpu)) <> raacpu) then goto 190
150 abc = lc*lb : abcpu = abc+1 : rabcpu = sqr(abcpu)
160 if ((int(rabcpu)) <> rabcpu) then goto 190
170 poss = poss+1
171 vol = la*lb*lc
180 print la,lb,lc,vol
190 next c
200 next b
210 next a
220 print "il y avait ";poss;" possibilités"

la plus petite combinaison serait 3, 8 et 120 qui donnerait un volume de 2880
Merci pour l'énigme et bonnes fêtes à tous

Posté par
lo5707
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 26-12-13 à 11:00

gagnéBonjour,

je trouve :

3cm, 8cm, 120cm

Si c'est la bonne réponse, c'est un drôle de cadeau ...
Peut-être un sabre !


Merci pour cette énigme

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 26-12-13 à 18:30

gagnéLes dimensions sont 3 , 8 et 120 .
Merci pour ce cadeau !

Posté par
LEGMATH
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 26-12-13 à 22:31

gagnéBonsoir jamo ,

Dimensions de la boite  = 3cm  x  8cm  x  120cm

Merci.

Posté par
LEGMATH
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 27-12-13 à 17:50

gagnéBonsoir jamo ,

Dimensions de la boite  = 3cm  x  8cm  x  15cm

Merci.

Posté par
lenain
reponse 27-12-13 à 21:46

gagnébonjour
j'ai trouvé les dimensions 3, 8 et 120
Bonnes fêtes à tout le monde

Posté par
nutsy
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 28-12-13 à 00:43

gagnéLa réponse est : 3, 8 et 120

Posté par
pi-phi2
le cadeau de noel presque carré 28-12-13 à 12:59

gagnésalut.

les dimensions de la boite sont: 3cm , 8cm et 120cm

Posté par
LeDino
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 28-12-13 à 16:57

gagnéBonjour,

Je propose :  a=3cm,  b=8 cm,  c=120 cm.

Merci pour l'énigme .
J'imagine un bâton de randonnée sportive.

Posté par
Un_Matheux
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 31-12-13 à 01:11

gagnéBonjour !

Pour moi le dimensions minimale seraient 3, 8 et 120, ce qui fait un volume total de 2.880 m³.

Merci Jamo pour cette super énigme

Posté par
panda_adnap
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 31-12-13 à 12:37

gagnéBonjour,

Je propose 3*8*120

Merci

Posté par
plumemeteore
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 31-12-13 à 14:55

gagnéBonjour Jamo.
3 8 et 120

Posté par
Zakoji
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 01-01-14 à 17:11

gagnéBonjour,

je propose 3 x 8 x 120 cm

ce qui correspond grossomodo à un kolebanuk, sabre traditionnel coréen, sans le manche.

Posté par
LittleFox
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 02-01-14 à 13:13

gagnéLes dimensions de la boite sont 3x8x120 = 2880 cm³.

Posté par
brubru777
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 05-01-14 à 10:32

gagnéBonjour,

Je propose 3 x 8 x 120, soit un volume de 2880cm3.

Merci pour l'énigme.

Posté par
ksad
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 06-01-14 à 13:33

gagnéBonjour et bonne année à tous les mathiliens,
Voici ma proposition (très très en retard...) pour les dimensions de la boîte: 3 x 8 x 120.

Les trois dimensions sont alors des carrés diminués (3=2²-1; 8=3²-1; 120=11²-1)

Et les surfaces ainsi obtenues le sont également :
3 x 8 = 24 = 5²-1
3 x 120 = 360 = 19²-1
8 x 120 = 960 = 31²-1

Merci pour l'Enigmo et bonne année 2014 pleine d'énigmes !

Posté par
seb_dji
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 07-01-14 à 17:57

gagné3 8 120

Posté par
littleguy
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 09-01-14 à 13:35

gagnéBonjour,

J'ai une réponse mais elle m'a paru suspecte dès le début compte tenu du contexte, ou alors j'ai l'esprit trop étroit (si j'ose dire ici), ou bien encore je n'ai pas tout compris (ce qui ne m'étonnerait pas plus que ça).

Je propose donc 3, 8 et 120.

Posté par
sbarre
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 12-01-14 à 15:34

gagnéBonjour,
je trouve pour les 3 cotés de la boite en cm:
3      (=2²-1)
8      (=3²-1)
120 (=11²-1)
ce qui donne pour les surfaces des côtés en cm²:
24     =5²-1
360    =19²-1
960    =31²-1
et donc pour le volume en cm3
2880

Merci et à la prochaine!

Posté par
basilide
Presque carré 13-01-14 à 12:29

gagnéLes dimensions de la boite sont : 3 - 8 - 120.

Quel peut être son contenu ?

Posté par
rijks
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 13-01-14 à 18:03

gagnéBonjour,
je ne suis pas certains du minimum mais ça respecte l'énoncé :
pour les dimensions 3;8;120

où 3=2²-1
8=3²-1
120=11²-1

3*8=5²-1
3*120=19²-1
8*120=31²-1

Posté par
Chatof
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 15-01-14 à 18:39

gagné120 ; 8 ; 3

bonne année et grand merci à Jamo  

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 17-01-14 à 09:17

Clôture de l'énigme

La bonne réponse était bien : 3 x 8 x 120.

On voit que le lendemain de Noël a été difficile pour LEGMATH, qui en avait même oublié qu'il avait fourni la bonne réponse !

Posté par
lo5707
re : Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré 19-01-14 à 10:23

gagnésurtout que sa deuxième est fausse...
c'est plutôt rare dans ce sens-là !

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 129:45:02.
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