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Enigmo 316 : le cadeau de Noël presque carré
Bonjour tout le monde,
pour Noël, j'ai reçu un formidable cadeau ! 
Comme pour les petits enfants, c'est davantage l'emballage et la boite qui m'a intéressé que le contenu.
En effet, les dimensions de cette boite possèdent les propriétés suivantes :
- les 3 dimensions de la boite, mesurées en centimètres, sont des nombres entiers tous différents ;
- les 3 dimensions de la boite sont des carrés parfaits diminués d'une unité (par exemple 15 = 4²-1);
- les aires des faces de la boite, mesurés en cm², sont aussi des carrés parfaits diminués d'une unité ;
- le volume de la boite est le plus petit qui vérifie toutes les conditions précédentes.
Question : Quelles sont les dimensions de la boite ?
Pour la réponse, vous donnerez les trois nombres entiers. Bien entendu, les dimensions sont strictement positives !
Bonne recherche !
Les dimensions de la boîte sont ,
et
pour un volume minimal de
Les faces ont pour aire ,
et
Le contenu était peut-être une corde de harpe ?
Bonjour,
je propose une boîte de dimensions 3*8*120 cm de volume 2880 cm3.
Merci pour cette énigme de fin d'année !
Bonjour,
Je trouve que ton cadeau a pour dimension 3cm x 8 cm x 120 cm. (un sabre laser ?? 
)
J'espère ne pas m'être trompé ! Bonne fêtes et merci pour l'énigme
Simon
Salut jamo.
Je propose comme dimensions du cadeau :
3 cm (2²-1), 8 cm (3²-1) et 120 cm (11²-1).
Les aires des faces sont de 24 cm² (5²-1), 360 cm² (19²-1) et 960 cm² (31²-1).
Le tout pour un volume de 2880 cm^3.
A+ et merci pour l'énigme.
Et bonnes fêtes de fin d'année.
Bonsoir
Je dirais 3, 8, 120 en espérant de nouveau que le produit (2880) est le plus petit
Joyeux Noel à tous
A+
Bonjour Jamo,
3, 8, 120 sont les dimensions en cm de la boîte
(qui contenait des queues de billard ? )
Merci pour l'énigmo 
Bonjour,
Grace au programme basic suivant je pense avoir trouvé
10 cls
20 for a = 2 to 100
30 for b = 2 to 100
40 for c = 2 to 100
50 rem les 3 dimensions de la boite sont des carr parf diminu de un (par exemple 15 = 4carr-1)
60 la = a^2-1
70 lb = b^2-1
80 lc = c^2-1
90 if ((la = lb) or (la = lc) or (lb = lc)) then goto 190
100 rem les aires des faces de la boite, mesurés en cm?, sont aussi des carrés parfaits diminués d'une unit
110 aab = la*lb : aabpu = aab+1 : raabpu = sqr(aabpu)
120 if ((int(raabpu)) <> raabpu) then goto 190
130 aac = la*lc : aacpu = aac+1 : raacpu = sqr(aacpu)
140 if ((int(raacpu)) <> raacpu) then goto 190
150 abc = lc*lb : abcpu = abc+1 : rabcpu = sqr(abcpu)
160 if ((int(rabcpu)) <> rabcpu) then goto 190
170 poss = poss+1
171 vol = la*lb*lc
180 print la,lb,lc,vol
190 next c
200 next b
210 next a
220 print "il y avait ";poss;" possibilités"
la plus petite combinaison serait 3, 8 et 120 qui donnerait un volume de 2880
Merci pour l'énigme et bonnes fêtes à tous
Bonjour,
je trouve :
3cm, 8cm, 120cm
Si c'est la bonne réponse, c'est un drôle de cadeau ...
Peut-être un sabre !
Merci pour cette énigme
Bonjour,
Je propose : a=3cm, b=8 cm, c=120 cm.
Merci pour l'énigme .
J'imagine un bâton de randonnée sportive.
Bonjour !
Pour moi le dimensions minimale seraient 3, 8 et 120, ce qui fait un volume total de 2.880 m³.
Merci Jamo pour cette super énigme 
Bonjour,
je propose 3 x 8 x 120 cm
ce qui correspond grossomodo à un kolebanuk, sabre traditionnel coréen, sans le manche.
Bonjour et bonne année à tous les mathiliens,
Voici ma proposition (très très en retard...) pour les dimensions de la boîte: 3 x 8 x 120.
Les trois dimensions sont alors des carrés diminués (3=2²-1; 8=3²-1; 120=11²-1)
Et les surfaces ainsi obtenues le sont également :
3 x 8 = 24 = 5²-1
3 x 120 = 360 = 19²-1
8 x 120 = 960 = 31²-1
Merci pour l'Enigmo et bonne année 2014 pleine d'énigmes !
Bonjour,
J'ai une réponse mais elle m'a paru suspecte dès le début compte tenu du contexte, ou alors j'ai l'esprit trop étroit (si j'ose dire ici), ou bien encore je n'ai pas tout compris (ce qui ne m'étonnerait pas plus que ça).
Je propose donc 3, 8 et 120.
Bonjour,
je trouve pour les 3 cotés de la boite en cm:
3 (=2²-1)
8 (=3²-1)
120 (=11²-1)
ce qui donne pour les surfaces des côtés en cm²:
24 =5²-1
360 =19²-1
960 =31²-1
et donc pour le volume en cm3
2880
Merci et à la prochaine!
Bonjour,
je ne suis pas certains du minimum mais ça respecte l'énoncé :
pour les dimensions 3;8;120
où 3=2²-1
8=3²-1
120=11²-1
3*8=5²-1
3*120=19²-1
8*120=31²-1
Clôture de l'énigme
La bonne réponse était bien : 3 x 8 x 120.
On voit que le lendemain de Noël a été difficile pour LEGMATH, qui en avait même oublié qu'il avait fourni la bonne réponse ! 
Nombre de participations : 0
0,00 %0,00 %
0Temps de réponse moyen : 129:45:02.
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