elle fait le tour en 4 sauts
2009 = 2008+1 = 4*502+1
donc elle sera sur le 2

retour au départ sur le numero 1

il sera sur le nénuphar n°2 !

elle sera sur la case 1

En toute logique, la séquence des nénuphars parcourus est "1-2-4-6", répétée autant de fois que nécessaire.
Donc si Froggy effecue 2009 sauts (soit 502 * 4) + 1, elle se retrouvera sur le nénuphar 2.
Y a un piège?

la réponse est 2

froggy tombe sur le numéro 7 après ses 2009 sauts !

la réponse est 2 :  elle fait 2008+1=2009 sauts. or elle fait également 4 bonds par tour ( elle fait un bond du 1 au 2, du 2 au 4, du 4 au 6 et du 6 au 1) donc si elle fait 2008 bonds elle arrive sur le nénuphar 1. elle n'a plus qu'un bond à faire et elle est sur le nénuphar 2!

Le 4 =) la séquence 1-2-4-6 se répète 2000 foi pour finir sur le 2, ensuite il faut effectuer 9 saut pour trouvé le 4 ... enfin je crois ^^

il faut 4 sauts pour revenir sur le premier nénuphar (et donc recommencer un cycle identique).
le reste de la division de 2009 par 4 étant 1, froggy se trouvera sur le nénuphar 2 au bout de ses 2009 sauts.

elle sera sur le nénuphare 1

La grenouille part du nénuphar 1 . Il saute donc sur le 2 puis le ', 6 et Finalement le 1.
Elle fait un tour en 4 sauts.

Donc lorsqu'elle a fait 502 tours, elle est sur le nénuphar 1 et a fait 2008 bonds.

Cela signifie que lorsqu'elle a fait 2009 sauts, elle se retrouve sur le nénuphar numéro 2.

Bonjour à tous,

   De retour après de longs mois d'absence !!
  
   Voici ma réponse : la grenouille va répéter le même processus tous les quatre sauts : 1-2-4-6,1-2-4-6...
Après 2008 sauts, la grenouille se retrouve donc sur le nénuphar 1.
Au bout du 2009ème, la grenouille sera donc située sur le nénuphar 2.

Merci pour l'enigme. Minusc.

Si Froggy fait 0 sauts alors il debarque sur le nénuphar 1, 1 saut sur le nénuphar 2, 2 sauts sur le nénuphar 4, 3 sauts sur le nénuphar 6 et le 4 sauts sur le nénuphar 1 et ainsi de suite.
on a le reste de la division de 2009 sur 4 est egal à Reste(2009,4)=1
donc il debarquera finalement sur le nénuphar 2

nénuphar 2

elle retombera sur le 2ème nénuphar après 2009 sauts

Bonjour,

Il se trouverait sur le nénuphar 2

sur le 2

Après 2009 sauts, il sera sur le nénuphar 2.

Bonjour !
Sauf piège : le nénuphar 2.

Bonjour, je ne suis pas biensur d'avoir compris exactement le probleme, donc je vais formaliser comme je peux...

Probleme: soit la suite u_n de dans /7 tel que:
* u_n = u_n-1+1 si u_n-1 est impair
* u_n = u_n-1+2 si u_n-1 est pair
* et u₀ = 1 mod 7

Question: Que vaut u₂₀₀₉ ?
Reponse: u₂₀₀₉ = 2 mod 7.

Demonstration::

Il s'agit de montrer que u_n est 4-periodique :
* u₀ = 1 mod 7
* u₁ = 2 mod 7 u₀
* u₂ = 4 mod 7 u₀, u₁
* u₃ = 6 mod 7 u₀, u₁, u₂
* u₄ = 1 mod 7 = u₀

Alors u₂₀₀₉ = u_{2009 mod 4} = u ₁ = 2 mod 7

a son 2009ieme saut, la grenouille atterrit donc sur le deuxieme nenuphar... cqfd
Cela dit, je ne sais pas pourquoi, mais ca me parait un peu trop evident pour que ce soit correct.

Clôture de l'énigme

Il n'y avait aucun piège, la grenouille arrive bien sur le nénuphar 2 après 2009 sauts.

J'ai donné cette énigme facile pour que tout le monde puisse remonter son score après les énigmes plutôt salées et désastreuses du mois de novembre.

Un grand bravo à jandri qui gagne pour le mois de novembre. C'est sa 1ère victoire !

De plus, il gagne sans avoir participé à toutes les énigmes, comme quoi la prudence est payante parfois.

Bravo Jandri pour cette victoire!

Ps pour Jamo: Je n'ai pas participé non plus à toutes les énigmes, mais ce ne fut pas par prudence (c'était l'énigme "une histoire de cubes"...)

[i]je crois qu'il se trouvera sur le nénuphar n°2 ![/i]

J

Bonjour ,

Je dirai le nénuphar 2

il sera sur le nenuphar 2 non??

elle sera dans la 2