Bonjour Jamo et merci pour cette énigme.
J'utilise la formule à base de produit vectoriel et de déterminant et je trouve une distance de 2,985111571... cm soit

3 cm, au millimètre près.

Bonjour,

Je trouve une distance entre les deux sabres (assimilés à des segments) de 81mm.

Merci pour l'énigme !

++

Unités : le dm

d1 passe par  <1;1;8>  et <8;3;1>
d2 passe par  <4;4;8>  et <4;0;1>

la distance la plus courte entre les deux droites vaut 0.29851115 dm

= 29.85111571mm ce qui donne 30 mm (arrondi au millimètre près)

A+
torio

Bonjour,

Les deux sabres ne se croisent pas, leur distance est égale à 30/101, soit 3 cm (au mm près).

Bonsoir Jamo !

Selon moi les sabres ne se croiseront pas.
La distance minimale entre les deux droites correspondantes est selon moi:

D = 0,2985 décimètres soit 29,85 millimètres et donc 30 millimètres en arrondissant à l'entier.
En espérant que ce soit la bonne réponse !

bonsoir jamo,
je trouve que les deux sabres ne se touchent pas à l'intérieur du cube leur distance minimale si on les assimile à deux droites est égale àcm soit2,98cm c'est à dire 3cm à un millimètre prés par excés  en espérant ne pas m'être trompée
merci pour cet énigmo

Non les épées ne se croisent pas !
(système d'équations de droite dans l'espace à résoudre)

Bonjour Jamo,


la distance minimale entre les deux sabres = 3 millimètres
donc les sabres ne se croisent pas

je ne suis pas du tout sûr de ma réponse, j'ai trouvé 2,98 millimètres donc j'ai arrondi à 3 millimètres

distance entre 2 points dans l'espace:

  1er point (x1=40;y1=47,03;z1=21,16)
  2em point (x2=41,7821;y2=48,2179;z2=19,0806)
  distance = 2,98511158 mm

oups !

c'est des centimètres
je ne sais pas pourquoi j'étais parti sur des millimètres
je viens de m'en apercevoir juste après avoir posté

ma réponse est donc 3 centimètres

Les deux sabres ne se croisent pas à l'intérieur de la boite.
La distance minimale entre les deux sabres est égale à 2,98 cm, soit 3,0 cm au millimètre près.

Bonjour
J ' ai fait cela analytiquement en cherchant la plus courte distance à 2 droites gauches  portée par la perpendiculaire commune ( les 2 sabres ne se touchent pas)
je trouve 4,658421...cm  donc
ma réponse est 4,6 cm
en espérant que je n'ai pas fait d'erreur dans mes calculs.
A+

Enigmo 83

Soient D1 et D2 les 2 droites figurées par les 2 sabres .

Selon la méthode de Peschard-Médina la distance de D1 à D2

est égale à la distance des 2 plans parallèles P1 et P2 ,

P1 étant le plan contenant D1 et parallèle à D2 et

P2 étant le plan contenant D2 et parallèle à D1 .

Je trouve d=(dm) soit 2.99 cm soit environ 30 mm

Heureusement que la première épée délimite un plan (demi cube)
les coordonnées du point O se calculent sur les triangles rectangles et donnent'calculs sur tableur)

petit coté 17.143 cm
grand coté  23.333 cm
Nous voyons que le point O n'est pas sur la diagonale (epée1)

Considérons le triangle rectangle du plan délimité par l'épée 1 , 40*70 et le rectangle des coordonnées du point O que nous prolongeons jusqu'à la diagonale ,nous obtenons un nouveau petit triangle rectangle dont la hauteur sera la distance entre les deux épées.
Ce triangle aura ses cotés de valeur  9.524 cm et 16.667 cm et son hypoténuse 19.196 cm la hauteur sera donc  8.27 cm

Enigmo 83

J'ai omis de répondre à la première question : les 2 sabres se
croisent-ils à l'intérieur de la boite ? Il est matériellement
impossible , à cause de l'épaisseur des 2 lames , que les 2 sabres
se "croisent" exactement à la manière de 2 droites sécantes !
D1 et D2 sont non coplanaires (ni sécantes ni parallèles)
D1 et D2 ne sont pas sécantes car la méthode P-M serait applicable
et donnerait d=0 .
D1 et D2 ne sont pas parallèles non plus car la méthode P-M , sans
pouvoir calculer la distance de D1 à D2 ,permet d'établir P1 = P2
et donc d(P1,P2)=0 ce qui n'est pas le cas .
    En résumé  d>0 entraîne D1 et D2 non coplanaires .

Bonjour,

Sauf erreur, la distance minimale entre les deux sabres est de trente millimètres.

Bonjour ,
je n'ai pas de démonstration mais en utilisant geoplan geospace je trouve 50cm soit 500mm.

Les 2 sabres ne se croisent pas.
La distance minimale est de 30 mm (à 1 mm près).

bonjour Jamo
la distance minimale est 30 mm arrondi au millimètre le plus proche (29 mm arrondi au millimètre inférieur)
soient a et b les distances respectives, par rapport à la face du haut, d'un point du sabre qui descend de gauche à droite et d'un point du sabre qui descend d'arrière en avant
la distance entre ces deux points est racine carrée de : (a-b)²+(a-300)²+(2a/7 + 4b/7 -300)²
dans un tableur à double entrée, les valeurs entières a = 318 et b = 330 sont celles qui donnent le plus petit résultat
je fécilite ceux qui auront su trouver la perpendiculaire commune aux deux sabres, ce qui est un problème beau et difficile, tant géométriquement qu'analytiquement

bonjour,

distance entre les deux sabres=d
sabre 1 (AB)
sabre 2 (CD)


d=

d=

d=0,8105 dm
soit
d=8,1 cm au mm près

challenge en cours

Bonjour, Jamo

Je dirais que la distance minimale est 3 cm au mm près (2,98 cm).
Très honnêtement, j'ai triché.
J'ai pu calculer les coordonnées des points et des vecteurs et prouver que les 2 droites n'était pas sécantes mais pour la distance entre les deux droites, j'avais vraiment du mal. Je voyais bien par où passer (trouver une droite parallèle à la première et sécante à la 2 ème) mais il y avait trop de choses que je ne maîtrisais pas(je commence à peine la géométrie dans l'espace en classe).
En cherchant des cours sur le net ou du moins quelque chose pour m'aider je suis tombée sur un petit logiciel qui pouvait calculer la distance entre les 2 droites et je l'ai utilisé (avec beaucoup de difficultés).
A toi de voir si j'ai quand même droit à un smiley (du moins si le résultat est juste, ce qui n'est pas prouvé car j'ai vraiment galéré ).

Salut Jamo,

Bonsoir:

D'abord Changeons d'échelle : on passe de cm en dm :



le déterminant des vecteurs étant non nul, les droites (AC) et (BD) ne se coupent pas.

La distance minimale entre les deux droite est LM = 6,42 cm soit 64,2 mm

Si je ne me suis pas trompé, la distance est de 570/7rac(101) cm soit 81,0 mm

3,0 cm arrondi au millimètre le plus proche

Les deux sabres ne se croisent pas.
La distance minimale entre les deux sabres est selon moi de 29,85mm.

Bien à vous

A tout hasard : 29,85 mm arrondi à 30 mm
Pas sûr, mais je ne ferai pas deux fois ce calcul... On verra bien !

Après un passage bien laborieux à la géométrie analytique, ma réponse est que les deux sabres ne se croisent pas et que la ditance minimale est d'environ 3 cm (2,9851..... exactement 210/racine de 4949)

Bonjour !

Sans grandes certitudes, je réponds quand même :

Clôture de l'énigme

La bonne réponse était 30 mm (29,851...).

J'invite ceux qui ont donné la mauvaise réponse à reprendre leurs calculs pour localiser leur erreur.

Merci Jamo pour ce lapsus sur les unités

j'avais bien la réponse exacte:

point I sur AB:  

point J sur CD:  

distance IJ:  

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