Bonjour à tous et merci à ceux qui voudront bien perdre du temps pour moi

J'ai un souci de comprehension en matière de VA.
Je dois enlever les VA et résoudre ce qui suit :
|x-2|= 4    
Je sais que |x| = x si x0
                = -x si x0
C'est la définition.
Donc dans mon cas: |x-2| = x-2  si x est positif et x 2
                         -(x-2) si x est négatif et x 2
Mais voilà ceci c'est encore la définition.
Je sais que ma question va vous choquer mais tant pis faut que j'avance : que cherche t' on à faire ou à démontrer ou à dire quand on enlève des VA ?


J'ai été un peu plus loin dans cet exercice (les solutions sont données mais sans le déroulement): j'ai calculé la valeur de x pour que l'équation soit vraie. x=6. Les solutions sont: -2 et 6. Pour -2 je vois que c'est -2 -2 = 4 qui est aussi vrai que 6-2 = 4. Je ne sais pas donner l'explication de ce résultat. Pour 6 c'est ok. Il me semble que "résoudre" c'est donner la valeur de x pour laquelle l'équation est vraie ! -2 fait il partie de la résolution?

S'il vous plait, avez vous une explication pédagogique pour les cervelles bouchées comme la mienne. Je sais que les VA vont nous servir plus tard dans les fonctions aussi il me faut impérativement passer cet obstacle même si c'est d'une évidence pour vous. Il me manque certainement une vision de la recherche du résultat.
JE VOUS REMERCIE INFINIMENT POUR L'AIDE QUE VOUS POURREZ M'APPORTER.
MERCI, cordialement, MP