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Niveau troisième
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Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et rouge ?

Posté par
arnoxz
12-06-22 à 04:41

Bonjour,

Voici un petit énoncé d'algèbre problématique qui fait tourner en rond... (erreur de mise en fraction bien sur) !

Enoncé :
Une personne achète une caisse de vin qui comporte 24 bouteilles, pour un montant total de 378€, dans cette caisse se trouvent des bouteilles de vin blanc à 12€ l'unité et du rouge à 18€ l'unité.
Q: Combien y a t'il de bouteilles de blanc et de rouge..

J'avais mis en place qui ne résulte pas à un résultat correct :
24 - 378/18x  =  24 - 378/12x
Sans succès !!


Merci.

Posté par
Mateo_13
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 07:20

Bonjour arnoxz,

x+y=24
12x + 18y = 378

Cordialement,
--
Mateo.

Posté par
Pirho
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 07:43

Bonjour à vous deux,

@Mateo_13 : personnellement je me serais contenté d'une seule inconnue; n'est-ce pas préférable en 3e?

Mais ne connaissant pas bien les programmes du Collège (), je ne sais pas ?

Je te laisse avec arnoxz

Posté par
Mateo_13
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 07:59

Bonjour Pirho,

tu as raison,
donc arnoxz, pour se ramener à une seule inconnue,
tu dois isoler y dans la première équation,
puis remplacer y par cette valeur dans la deuxième équation,
(ce qui s'appellera "Méthode de substitution" en Seconde).

Posté par
malou Webmaster
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 08:38

Bonjour à tous,
arnoxz, tu indiques "master" dans ton profil et tu postes à un niveau 3e ...qu'en est-il s'il te plaît ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
arnoxz
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 11:49

Bonjour Matheo,
Merci pour ta réponse, en effet ce problème provient d'une ado de 15 ans, donc c'est une inconnue (ou alors l'exercice demande de réaliser une fonction peut-être que je me trompe ?). Je vois plutot un problème d'algèbre....
Sous excel (calc dans libre office) je sors les réponses :
Blanc = 9 bteilles
Rouge = 15 bteilles

Cependant, je ne me rappelle plus comment pratiquer la substitution..

pour isoler y, dois-je omettre l'autre inconnue dans un premier temps ? (mais je n'aboutis pas à mes chiffres de tableur à la comparaison) ?

Merci

Posté par
arnoxz
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 12:02

...pas moyen d'éditer, dois-je pratiquer ceci ?

12x + 18y = 378
18y = 378-12x
y = (378 - 12x ) / 18

afin d'obtenir y ? A quel moment puis-je aussi inclure le nombre total de la caisse (24 bteills au total ?)

Merci

Posté par
Mateo_13
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 12:36

Le plus simple serait de remplacer y=24-x dans l'autre équation, ce qui éviterait les fractions.

Sinon, fais des essais intuitifs et des erreurs,
jusqu'à trouver la bonne solution,
ce qui est aussi une méthode intéressante.

Posté par
arnoxz
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 13:25

?? comprends pas ?

L'autre équation ??

D'après la (première) quelle ? Je ne suis pas vraiment la méthode ?

Pourrais-tu être explicite d'après ce que tu voudrais expliquer, montrer les formules auxquelles tu penses ? Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 13:31

malou @ 12-06-2022 à 08:38

Bonjour à tous,
arnoxz, tu indiques "master" dans ton profil et tu postes à un niveau 3e ...qu'en est-il s'il te plaît ?
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?



Je viens de modifier ton profil, en mettant "parent élève / aide aux devoirs" car manifestement le niveau "master" ne reflète pas correctement tes connaissances pour traiter ce genre d'exercices. Nous serons certainement plus près de la vérité ainsi.

Alors ?

Cours sur les systèmes suivi de deux exercices corrigés

malou edit

Posté par
Mateo_13
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 17:00

y=24-x
12x + 18(24-x) = 378

L'avantage est que la 2ème équation n'a qu'une inconnue.

(Merci Malou pour la nouvelle catégorie de profil qui éclaircit la situation).

Posté par
arnoxz
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 17:50

Mateo_13..

Oh mais bien sur, c'est si simple évidemment, ça me renvoie loin,..
Je cherchais, pour commencer par des fonctions, je ne sais pas pourquoi bien plus compliqué...

Merci... je mettrai en pratique à la prochaine visite de mon caviste

Posté par
Mateo_13
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 12-06-22 à 17:56

Je viendrai faire une dégustation

Posté par
lafol Moderateur
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 25-06-22 à 15:29

bonjour

après coup une autre approche pour un calcul se faisant de tête (oh que cette méthode déplairait à notre ami ramanujan ...) : si on avait fait moitié moitié : une de rouge plus une de blanc : 30 euros les deux bouteilles
donc pour 12 de rouges et douze de blanc : 12*30 = 360 euros

chaque fois qu'on remplace une bouteille de blanc par une bouteille de rouge, on augmente la facture de 18-12 = 6 euros

comme la facture est de 378 euros, il a fallu remplacer 3 bouteilles de blanc par trois bouteilles de rouge (pour passer de 360 à 378, donc augmenter de 18 =3*6 euros)

Conclusion on a acheté 9 bouteilles de blanc et 15 bouteilles de rouge

Posté par
macontribution
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 03-07-22 à 12:42

Bonjour à tous

LAFOL vous avez raison. Dans les années  1922-1924, que c'est loin, je n'étais pas encore né....., il existait une méthode mathématique dite "SOLUTION PAR SUPPOSITIONS".

Dans une note du BULLETIN SCIENTIFIQUE de janvier 1922, on a essayé de montrer la généralité des solutions par supposition et les avantages que présente cette méthode si on la considère comme préparation de l'algèbre.

Les problèmes de fausse supposition" ne jouissent, en effet , d'une bonne presse ni auprès des maîtres ni auprès des examinateurs.

"L'instituteur a conduit l'exercice de correction avec timidité, comme honteux d'appliquer à la méthode resplendissante de vérité, une méthode de fausse supposition" signale-t-on dans la Revue. Le cas n'est pas isolé.

Au Certificat d'Etudes Primaires et au Brevet Elèmentaire, certaines commissions tiennent à souligner le discrédit de cette méthode??..

Lire la suite de cet article :

Et,

Bonne ou mauvaise méthode ?  On m'a enseigné cette méthode pour le certificat d'études primaires (que j'ai  obtenu).

Dans mon activité professionnelle, j'ai utilisé cette méthode pour trouver la solution de problèmes quand mon interlocuteur ne connaissait pas l'algèbre.

Comme le dit un proverbe arabe : Les chiens aboient, la caravane passe.

malou edit > ** balises du lien ajoutées**

Posté par
dpi
re : Enoncé d'algèbre, combien de bouteilles de vin blan et roug 16-07-22 à 17:02

Bonjour,
Je passais par là...
Je confirme qu'au cours moyen 2 ,on savait répondre surtout quand
il s'agissait d'entiers.
On partait de 12 et 12 qui donnait 360 donc on était pas loin..
on tentait  13/11 puis 14/10 et à 15/ 9 miracle.

La résolution de l'équation confirme...



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