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Niveau seconde
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Enoncé très compliquer

Posté par miss-jean (invité) 10-10-06 à 16:01

Voilà mon énoncé:

Soit un carré ABCD avec des côtés de longueur "a". on voudrait construire le triangle equilatéral ayant la même aire que ce carré.

1. Soit "c" la longueur des côtés du triangle équilatéral. Démontrer que l'on a   ( (racine de 3)/4 ) x c² = a²

donc g réussit à le faire:

Aire du triangle équilatéral = l'aire du carré.

base x hauteur / 2 = côté x côté

c/2 x c(racine de 3)/2 = a²

(racine de 3)/4 x c²= a²

Voilà la réponse.

ensuite mon énnoncé marque:

En deduire que c= 2/ (racine de la racine de 3)

pouvez vous m'aidez afin de continuer mon exercice s'il vous plait.

Merci beaucoup

Posté par
Nofutur2
re : Enoncé très compliquer 10-10-06 à 16:12

Tu as obtenu :
(3/4) c2=a2
Donc c2=a2/(3/4)
c2=4*a2/(3)
Comme a et c sont positifs
c= 2a/(3)

Posté par ptitjean (invité)re : Enoncé très compliquer 10-10-06 à 16:12

salut,

je pense qu'il manque un 'a'.

tu as
\frac{\sqrt{3}}{4}c^2=a^2
donc
c^2=\frac{4}{\sqrt{3}}a^2
en passant à la racine
c=\frac{2}{\sqrt{\sqrt{3}}}a ou c=-\frac{2}{\sqrt{\sqrt{3}}}a
Cependant, les valeurs sont positives (sinon, le carré n'existe pas )
donc
c=\frac{2}{\sqrt{\sqrt{3}}}a

Voilà



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