Bonjour,

à propos des énoncés faux ou absurdes, en voila de nouveau un exemple Produits scalaires, vecteurs, Chasles, projeté orthogonal.
(tiré d'un livre en plus)

on se demande quel est le but de tels exercices
- développer volontairement l'esprit critique des élèves en leur proposant des énoncés bourrés d'erreurs ?
- manque de professionnalisme de l'enseignant qui donne un exo sans l'avoir obligatoirement résolu lui-même au préalable ?
et "c'est dans un livre" donc pas la peine de vérifier ?

et le moins qu'on puisse exiger d'un livre publié (en papier ou en ligne) est qu'il soit vérifié soigneusement.
pas seulement la "typographie", mais le contenu (en l'occurrence ici le "comité de relecture" doit faire lui même les exos ... et honnêtement, à partir d'une lecture réelle de l'énoncé)

déja l'énoncé est incohérent avec la figure fournie.
"M, N et P respectivement sur les côtés [AB], [AC] et [BC]"
veut dire M sur [AB], N sur [AC], P sur [BC]
avec cette définition là les calculs proposés ne riment à rien
(mais il est parfaitement possible d'avoir MNP rectangle !)



la figure fournie est avec
M sur [AB], N sur [BC], P sur [AC]
et avec cette définition là le triangle MNP sera en permanence équilatéral quels que soient a et d !
(sans même ces calculs)
le but de l'exo était il question 3 d'obtenir une condition JAMAIS vraie ?
que dire alors de la question 4 qui demande des valeurs qui n'existent pas ??